[整理]地下水动力学课件第一章教学讲义ppt

2021年2月12日星期五
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典型体元(REV)的提出
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n Vv V
n(p) limVv V0 V
P1 P2
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典型体元(REV)概念的引入
v
n(p) limVv
颗粒
VV0 V
1
V=1个 孔 隙 的 体 积
孔隙
K1
非均质介质
n
均质介质
K2
图1-1-1a 多孔介质空隙度计算
达西定律的上下限？
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非线性渗透定律
1. 1901年福希海默提出Re>10时：
JAvBv 2
2. 1912年克拉斯诺波里斯基提出紊流公式：
1
v KJ 2
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紊流区
2. 临界渗透流速vc（巴甫洛夫斯基）：
vc Re(0.75 n0.23 )d10
3. 临界水J 力c 梯 度0 . J0 c（罗0 米( 捷1 2 ）0 ：5 .92 6 0 .4 ) 1 .5 ( 1 61 .5 )
4. 达西定律下限问题（J0)
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达西定律的应用条件
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水力坡度
大小等于dH/dn ，方向沿着等水头线
的法线方向指向水头降低的方向的矢量
定义为水力坡度，记为J。
JgradHdH dn
Jx H x Jy H y Jz H z
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§1.2 渗流基本定律--达西定律
一、达西定律
法国水力学家 H.Darcy通过大量稳 定流实验得出：
水自上部加入，用溢水管保持稳定水位 ，下部用管口出流，可通过它测定渗流 量，用两根测压管来测量水头值。
达西定理：
Q KAH1H2 KAH
l
l
H1 H, H2 0, z 0
实验结果：
在非稳定流条件下，地下水运动 仍满足线性渗流定律
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变水头达西实验原理
达西定律：
QKA H 1H 2KA H
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概化后的理想渗流
颗粒 孔隙
图1-1-0b 在一般管道中的普通水流
颗粒
孔隙
图 1-1A -3a 地 下 水 实 际 流 线
颗粒 孔隙
B 2021年2月12日星期五
二、地下水实际流速、渗透流速
地下水实际流速—质点流速在以P点为中 心REV体积上的平均值称为地下水在P点 的实际流速。
我们把孔隙岩层称为多孔介质(porous media). •多孔介质特性:
彼此连通的网络，几何形态及连通情况异 常复杂，难以用精确的方法来描述。 由固体骨架和孔隙组成，孔隙通道是不连 续的。
因此，无论是固体骨架，还是空隙空间，微观上讲都不是连续函数
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总水头 Hz pu2
2g
u2《z p
2g
Hp
测压水; 头Hp
H
某砾石含水层中，u = 1.65cm/s
u2 1.652 0.000c1m 4 2g 2980
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潜水含水层压强与水头
图1－1－4a 潜水含水层的压强与水头
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承压含水层压强与水头
图1－1－4b 承压含水层的压强与水头
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理想渗流
在REV的基础上，引入理想渗流的概念：地下 水充满整个含水层或含水系统（包括空隙和固 体骨架），渗流充满整个渗流场。
理想渗流等效简化原则： 理想渗流通过某断面的流量应等于通过该内孔
隙面积的实际流量：质量等效。 理想渗流通过某岩层所受到的阻力与实际渗流
所受到的阻力相等：能量等效。
如实验得到得t-lgH曲线 呈直线，则说明达西定 律也适用于不稳定流条 件。可据直线斜率m求 取土样的渗透系数
m 2 .3l K
K 2 .3 l m
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达西定律适用条件
1. 临界雷诺数Re（J. Bear)：
R e 10 1 0 R e 100 R e 100
层流区
过渡区
0 V=1个 颗 粒 的 体 积
1. 若P点取颗粒中心且V只取小于颗粒体积时孔隙率n=0；
V
V0
2. 若P点取孔隙中心且V只取小于孔隙体积时孔隙率n=1；
3. 当V取值由一个颗粒或一个孔隙逐渐放大时，n值会因随机划进的颗粒或孔 隙体积而产生明显的波动，但随着V取值再增大，n值波动逐渐减小。
4. 当V取至某个体积时，孔隙率趋于某一平均值n，此时的V称为典型体元 (REV)，记为V０
渗透流速——假想渗流的速度，是假想
的平均流速。实际流速在REV上的平均
值。
v(P) 1 V0
V0v u'dVv
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渗透流速与实际流速关系
vA uA v Q
v
u
Av A
un
e
v neu
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渗透流速与实际流速关系
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三、水头与水力坡度
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二、达西实验条件
稳定达西实验：得出渗透流速与水力坡度成 正比即线性渗流定律，说明此时地下水的流 动状态呈层流。
实验条件：均匀介质，一维流动，稳定流， 层流。
是否适用：非均匀介质，二维或三维流动， 非稳定流，层流条件？
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三、变水头达西实验
非稳定流达西实验（实验一）：
地下水动力学课件第一 章
§1.1 渗流基本概念
地下水在岩石空隙中的运动称为渗流(seepage flow/ groundwater flow)。发生渗流的区域称为渗流场。
渗流场(flow field)由固体骨架和岩石空隙中的水两部 分组成。渗流只发生在岩石空隙中。
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多孔介质概念与特性
5. 若再增大V使其大于V０，则有可能将P点外围的非均质区也划进来平均，此 时n值可能又产生明显的变化。
典型体元的定义
把V0称为典型体元。 引进REV后就可以把多孔介质处理为连
续体，这样多孔介质就处处有孔隙度了。 REV究竟有多大？ REV相对于单个孔隙是相当大的，但相
对于渗流场又是非常小的。
l
l
dVQ(t)dtKH(t) Adt l
dVAdH
KH(t) l
Ad t AdHK l
dt
dH H
积分有：
tK
H dH
dt
0l
H H 0
K t ln H 0
l
H
t
l K
ln
H0
l K
ln
H
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变水头达西实验求参
t2K .3llgH02K .3llgH