锐角三角函数(3)PPT课件

2020年10月2日
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回顾:
三角函数
锐角α
正弦sinα 余弦cosα 正切tanα 余切cotα
300
450
600
1
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2
45
1
60
2
1
30
Байду номын сангаас
3
4
特殊角的三角函数值表
驶向胜利 的彼岸
要能记 住有多 好
三角函数 锐角α
正弦sinα
余弦cosα
正切tanα
余切cotα
300
1
2
3
3
3
2
1. 计算:
(1)sin300+cos450;(2) sin2600+cos2600+tan450.
解: (1)sin300+cos450
1 2 1 2 .
温馨提示:
22
2
?怎样
解答
(2) sin2600+cos2600-tan450
3 2
2
1
2
2
1
Sin2600表示 (sin600)2,
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例1、求值:
(1)2cos60゜+2sin30゜+4tan45゜ ;
(2) sin30゜+sin245゜-tan260゜;
(3)
2
cos 45 1
(4) (4 s3 i n 0 ta 6 n )0 (3 c 0 o 4 ct6 o )0 s
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知识的运用
显示
按再下按列下列顺顺序序依依次次按按键键
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由锐角三角函数值求锐角:
已知tan x=0.7410,求锐角 x.（精确到1′） 在角度单位状态为“度” 的情况下（屏幕显示 出 ），按下列顺序 依次按键：
显示结果为36.538 445 77.
再按键：
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基础练习
锐角三角函数(3)
——用计算器求锐角三角函数值
2020年10月2日
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回顾: 锐角三角函数的意义
在Rt△ABC中，∠C=90°，B
a
b
sinA= c ，cosA= c
，a
c
a
b
C
tanA= b ，cotA= a 。
b
A
在直角三角形中，如果一个锐 角等于30°，那么它所对的直角边 等于斜边的一半。
2020年10月2日
2
回顾:
同角三角函数关系式
tanA sinA cosA
1
si2n Aco 2A s1
cotA tanA
互为余角的三角函数之间的关系
si9 n－ 0 (A ）c＝ osA co , s－ (A ） 90 s＝ inA tan － (A 9 ） 0c＝ otA co , t－ (A ） 90ta ＝ nA
cos2600表示 (cos600)2,
3 1 1
其余类推.
44
0.
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例2 根据下列条件，求出相应的锐角A：
(1)sin A 2 ; 2
(2)cosA 3 0; 2
(3)3coAt 30; (4)taA n 2 ()0 1.
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例3:
已知A、B、C是ABC的三个内角
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小结
1.特殊角的三角函数值
1
2
3
sin30°= 2
sin45°= 2
sin60°= 2
3
12
cos30 °= 2
cos45 °=
cos60 °= 2
2
2、已知一个锐角的正弦、余弦或正切、 余切 的特殊值能说出这个角的 度数。
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中考连接：
1、(２００３.北京 )（1）在△ABC中，
2
2
求 A,B,C的度数
2 .已 B 知 为锐 ta角 B n3 ,则 ， co B 且 s___ 2
3.已知 x为锐3角 cotx(100) 3,
则cosx(200)_________
2020年10月2日
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拓展探究
求已知锐角的三角函数值：
21..求求csoint7603゜゜4552′′的41值″的.（值精. 确（到精0确.0到0001.）0001） 在先角用度如单下位方状法态将为角“度度单” 位的状情态况设下定:屏为幕“显度示”出
OD=2.5m,
co2s300 OC, O C OcD o O 3D 0 s0 2.532.16 (m )5.
O
2
●
∴AC=2.5-2.165≈0.34(m).
2.5
∴最高位置与最低位置的高度差约为0.34m. B ┌ C D
A
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小结 拓展
回味无穷
B
• 直角三角形中的边角关系 c
∠B=90º，BC=3，AC=4，则tanA= ＿＿＿ cosA=＿＿＿＿
（2）tanA·cot20º=1，则锐角∠A = ＿＿＿＿
2020年10月2日
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演讲完毕，谢谢观看！
看图说话:
直角三角形三边的关系.
直角三角形两锐角的关系.
A
a
┌
b
C
直角三角形边与角之间的关系.
在直角三角形中，如果一个锐角等于30゜
，那么它所对的直角边等于斜边的一半
特殊角300,450,600角的三角函数值.
300
互余两角之间的三角函数关系.
450
同角之间的三角函数关系
450 ┌ 600 ┌
3
450
2
2
2
1
1
2
600
3
1
2
2
3 3
3
2020年10月2日
这张表还可以看出许多 知识之间的内在联系?
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补充讲解：
Sin0° =__0_ Cos0°=__1_ Tan0° =__0_ Cot0°=_无_意_ 义
sin90°=__1_ cos90°=__0_ tan90° =_无_意_ 义 cot90°=__0_
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知识的运用
2. 如图:一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,
当秋千向两边摆动时,摆角恰好为600,且两边摆动的
角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时
的高度之差(结果精确到0.01m). 提示:将
咋办
?
实际问题
解:如图,根据题意可知,
∠AOD 1600 300,
数学化.
且2sinA1 tanB10, 求C的度数
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拓展
例 4.在 RA t B 中 ,C C90 ,b6, A的平 A分 长 D4 线 为 3,求 BA 及 a C ,c的.值
A
B
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b=6
C D
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练习
1.在 AB中 C,若 sin B 2,coA s 3,
1.使用计算器求下列三角函数值.（精确 到0.0001）
（1） sin24゜, （2）cos51゜42′20″, （3） tan70゜21′, （4） cot70゜. 2.已知锐角a的三角函数值，使用计算器 求锐角a.（精确到1′） （1）sin a=0.2476; （2）cos a=0.4174; （3）tan a=0.1890; （4）cot a=1.3773.