多项式乘以多项式教案新部编本

精品教学教案设计| Excellent teaching plan
教师学科教案
[20 -20学年度第—学期]
任教学科：_________________ 任教年级：_________________ 任教老师：_________________
xx市实验学校
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《多项式乘以多项式》教案
汪二中学：叶飘
教学目标：
知识与技能
1 、探索多项式与多项式相乘的乘法法则。

2. 能灵活地进行整式的乘法运算。

过程与方法
1 、经历探索多项式与多项式相乘的乘法法则的过程，体会乘法分配律的作用以及“整体”和“转化”的数学思想；
2 、通过对乘法法则的探索，归纳与描述，发展有条理思考的能力和语言表达能力；
情感、态度与价值观
体验学习和把握数学问题的方法，树立学好数学的信心，培养学习数学的兴趣。

教学重点：多项式的乘法法则及其应用。

教学难点：探索多项式的乘法法则，灵活地进行整式的乘法运算。

关键：多项式的乘法应先转化为单项式与多项式相乘进行运算，进一步转化为单项式的乘法，紧紧扣住这一线索。

教学过程：
一、课前复习
单项式乘以多项式：
a (m+n ) =am+an (m+n ) a=am+an
单项式乘以多项式，先用单项式乘以多项式中的每一项， 再把所得的积相加。

二、情景导入
出示求长方形面积的图片(多媒体)
问题：你能计算出这个长方形的面积吗？有几种表示方法？
生 1: (m+n)(a+b)
生 2：( a+b ) m+(a+b ) n
生 3： (m+n)a+(m+n)b
生 4： ma+mb+na+nb
三、新课讲解
教师引导学生总结并得出多项式乘以多项式的乘法法则
②
广 >
1( a+b ) m+ (a+b ) n
=\ \ (m+n ) a+ (m+n ) b
=am+a n+bm+b n
① ② ③ ④
多项式乘以多项式的乘法法则：
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的 每一项乘以
另一个多项式的 每一项，再把所得的积相加。

(a+b ) •(m+n ) k __③「 ____ )
例题讲解:
例：计算
(1)( x+2y+3 ) (5x+3y )
2
3(2a+b )
(3)( 3a-2 ) (a-1 ) - (a+1 ) (a+2)
x+y ) (2x-y ) (3x+2y )
⑴多项多乘以多项式，在合并同类项之前，展开式的项数恰
好等于两个多项式项数的积。

2
2 2
⑵切记，一般情况下 (2a+b 不等于4a2+4b 。

3是多项式的积与积的差，后两个多项式乘积的展开式要用
括号括起来。

⑷三个多项式相乘，应该选其中两个先相乘，把它们的积
用括号括起来，再与第三个相乘。

四、练习提高
练一练：计算
(1) (2x＋3y)(3x－2y)
(2) (3x＋2y)(2x＋3y)－(x－3y)(3x＋4y)
2
( 3 ( 2a-3b
(4) (x＋2)(x＋3) (x＋6)
五、课堂小结
1 、多项式乘法是用“换元”的方法，将多项式与多项
式相乘转化为单项式与多项式相乘。

2 、运用法则时， 要有序地逐项相乘，
3 、在含有多项式乘法的混合运算时， 计算结果要化简。

六、板书设计
多项式乘多项式
(m+b)(n+a) = mn + ma + bn + ba 多项式乘
以多项式的乘法法则： 多项式与多项式相乘，先
用一个多项式的 多项式的 每一项 ，再把所得的积相加。

七、作业布置 随后练习，配套练习册及一课一练
做到不重不漏。

要注意运算顺序， 每一项 乘以另一个。