土力学课件第4章 土压力和土坡稳定-63页文档资料

3 v z
s3
z
水平向应力为大主应力
1 h pp
pp=s1
45-f/2
无粘性土的极限平衡条件
31tg 2(45 /2)
13tg 2(45 /2)
于是：被动土压力强度
K0v
p ph1zt2 g (4 5/2 )
v=z
pf p=1
•朗金被动土压力计算－填土为无粘性土（砂土）
被动土压力强度
ppztg 2(45 /2)
于是：主动土压力强度
p a h 3 z t2 ( g 4 / 5 2 ) 2 c t( 4 g / 5 2 )
•朗金主动土压力计算－填土为粘性土
主动土压力强度 负号
pazKa2c Ka
Katg 2(45 /2)
－朗金主动土压力系数
z0
2c Ka
－ z0 z0
z<z0 pa 0
3h pa
pa=s3
45+f/2
无粘性土的极限平衡条件
31tg 2(45 /2)
于p a 是 ：h 主 动土3 压 力强z 度t2 g (4 5 /2 )pf a=3 K0v
v=z
•朗金主动土压力计算－填土为无粘性土（砂土）
主动土压力强度
paztg 2(45 /2)
pa zKa
Katg 2(45 /2)
pp zKp
Kpt g2(45/2) －朗金被动土压力系数
总被动土压力
Ep
1 2
KpH2
pp=s1
s3
z
45-f/2
Байду номын сангаас
Ep KpH2/2
1H 3
pp KpH
•朗金被动土压力计算－填土为粘性土
竖向应力为小主应力
3 v z
水平向应力为大主应力
1 h pp
K0v v=z
粘性土的极限平衡条件
3 1 t2 g ( 4 5 /2 ) 2 c t( 4 g 5 /2 ) 1 3 t2 g ( 4 5 /2 ) 2 c t( 4 g 5 /2 )
第一节 挡土墙上的土压力
在土木、水利和交通工程中，常常遇到要修建挡土结构物的问题
•挡土墙：防止土体坍塌的构筑物
•土压力：挡土墙后填土因自重或外荷载作用而对挡土墙墙背
产生的侧向压力
墙体位移与土压力类型
墙体位移与土压力类型
拱桥桥台
2.主动土压力
（Active earth pressure)
3.被动土压力
z>z0 pazKa2c Ka
45+f/2
•朗金主动土压力计算－填土为粘性土
－ z0
z0
2c Ka
H
Ea
1 3 (H z0)
总主动土压力
paHaK2c Ka
Ea
1 2
(HKa
-2c
Ka )(H z0)
12H2Ka 2cH
Ka
2c2
•朗金被动土压力计算－填土为无粘性土（砂土）
竖向应力为小主应力
（Passive earth pressure)
1.静止土压力
（Earth pressure at rest)
墙体位移与土压力类型
土压力 E
E
Ep
H
静止土压力 E0
主动土压力 Ea
被动土压力 Ep
_ H
1~5%
E0 Ea
1~5% 0
H
+
H
土压力的类型
挡土墙所受土压力 的大小并不是一个 常数，而是随位移 量的变化而变化。
f 3 K0v v=z
主动极限平衡应力状态
13 31
45-/2
被动极限平衡应力状态
K0v v=z
1f
二.朗金主动土压力
假定： 墙背垂直光滑，填土表面水平
v
z
H
h
于是： sv、 sh为主应力，且sv=z
•朗金主动土压力计算－填土为无粘性土（砂土）
竖向应力为大主应力
1v z
s1
z
水平向应力为小主应力
主要内容
1. 挡土墙上的土压力 2. 朗金(Rankine)土压力理论 3. 库仑(Coulomb)土压力理论 4. 《规范》推荐计算方法 5. 特殊情况下土压力计算 自学 6. 挡土墙设计 7. 土坡稳定分析
W.J.M. Rankine 1820-1872 Scotland
库仑 C. A. Coulomb (1736-1806)
静止土压力 E0：坚硬地基上，断面较大
桥面
主动土压力 Ea：一般挡土墙
E
被动土压力 Ep: 桥台
拱桥桥台
思考：以下几种挡土墙后的土压力分别为何种土压力？
E
地下室
地下室侧墙
填土
E
重力式挡土墙
桥面
E
板桩
拱桥桥台
静止土压力计算
静止土压力 墙体不发生任何位移
= 0
相当于天然地基土的应力 状态（侧限状态）
——k0 应力状态
地下室
嵌岩的挡土墙
静止土压力计算
H
总静止土压力
z
0 K0z
E0
1H 3
K0H
K0: 静止土压力系数
E0
1 2
K0H2
K01sin
第二节 朗金土压力理论
一.基本概念—朗金极限平衡状态
自重应力作用下，半无限土体内各点的应力从 弹性平衡状态发展为极限平衡状态的情况。
s1
s3
45+f/2
Ep1 2H2Kp2cHKp
小结：朗金土压力理论
墙背垂直光滑
主动和被动
极限平衡条件
砂土和粘性土
45+f/2
45-f/2
s13 s31
f 3 K0v v=z
f 1
主动土压力系数 Katg 2(45 /2)
被动土压力系数 Kptg2(45/2)
静止土压力系数 K01sin
KaK01Kp
_ H
土压力 E Ep
库仑土压力理论
库仑 C. A. Coulomb
(1736-1806)
第三节 库仑土压力理论
出发点：
墙背倾斜，具有倾角 墙背粗糙，与填土摩擦角为 填土表面有倾角
－朗金主动土压力系数
总主动土压力
Ea
1 2
KaH2
s1
z
pa=s3
45+f/2
EaKaH2/2
1 H
3
pa KaH
•朗金主动土压力计算－填土为粘性土
竖向应力为大主应力
1v z
水平向应力为小主应力
3h pa
pf a=3 K0v v=z
粘性土的极限平衡条件
3 1 t2 g ( 4 5 /2 ) 2 c t( 4 g 5 /2 )
H
1~5%
E0 Ea
1~5% 0
H
+
H
几个概念
总土压力：
每延米
单位长度挡土墙上土压力
单位：kN/m，大小、方向、作用点
– 土压力强度： • 单位面积上的土压力 • 单位：kN/m2
E p
朗金土压力理论适用：墙背垂直，光滑、填土表面水平的情况 当挡土墙墙背粗糙且墙背与填土表面倾斜时，如何计算土压力？
pf p=1
于是：被动土压力强度
p p h 1 z t2 ( g 4 5 / 2 ) 2 c t( 4 g 5 / 2 )
•朗金被动土压力计算－填土为粘性土
被动土压力强度 正号
ppzKp2c Kp
H
Ep
Kpt g2(45/2) －朗金被动土压力系数
总被动土压力
2c K p K pH