广西壮族自治区百色市田东县2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

三、解答题
19．如图，已知A（0，4），B（﹣2，2），C（3，0）．
（1）作△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（2）写出点A1，B1的坐标：A1，B1；
（3）若每个小方格的边长为1，求△A1B1C1的面积．
20．如图，两条公路相交于点O，在交角侧有A、B两个村庄，现在要建一加油站P，使得加油站P到两条公路的距离和到A、B两个村庄的距离相等，请画出加油站P的位置.（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明过程）
当第504循环结束时，点P位置在（2016，0），在此基础之上运动三次到（2019，2），
故选：D．
【点睛】
本题是规律探究题，解题关键是找到动点运动过程中，每运动多少次形成一个循环．
13． ．
【分析】
求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，二次根式有意义的条件是：被开方数为非负数．
【详解】
【分析】
设此三角形第三边的长为x，根据三角形的三边关系求出x的取值范围，找出符合条件的x的值即可．
【详解】
解：设此三角形第三边的长为x，则10-4＜x＜10+4，即6＜x＜14，
四个选项中只有11符合条件．
故选C.
【点睛】
本题考查的是三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．
19．（1）见解析；（2）A1（0，﹣4），B1（﹣2，﹣2）；（3）△A1B1C1的面积为11.
【分析】
（１）先作出A，B，C关于ｘ轴的对称点A1，B1，C1，再连接即可．
（２）直接写出这两点坐标即可.
(3)采用割补法进行解答即可.
【详解】
解：（1）△A1B1C1即为所求；
（2）A1（0，﹣4），B1（﹣2，﹣2）
6．已知直线y=-2x+3和直线y=kx- 5平行，则k的值为（）
A．2B．-2C．3D．无法确定
7．已知直线y=mx-4经过P（-2,-8），则m的值为（）
A．1B．-1C．-2D．2
8．点P（－5，4）到y轴的距离是（）
A．5B．4C．－5D．3
9．下列命题中，是假命题的是（）
A．同旁内角互补B．对顶角相等
16．在△ABC中，AB=AD=CD，且∠C=40°，则∠BAD的度数为__________.
17．如图，直线 : 与直线 : 相交于点P（1，2），则关于 的不等式x+1＞mx+n的解集为____________．
18．如图，A（3,4），B（0,1），C为x轴上一动点，当△ABC的周长最小时，则点C的坐标为_________．
依题意，得x-3≥0，
解得：x≥3．
【点睛】
本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．
14．三角形的稳定性
【分析】
用一根木条斜着钉好之后就会出现一个三角形，根据三角形的稳定性即可得到答案.
【详解】
用一根木条斜着钉好之后就会出现一个三角形，因为三角形具有稳定性，所以门框就会固定了.
故答案为：三角形的稳定性.
【详解】
先作出点B关于x轴的对称点 ，连接 交x轴于点C,则点 的坐标为
由两点之间线段最短可知， 的长即为 的长，因为AB是定值，所以此时△ABC的周长最小
设直线 的解析式为
将 代入解析式得
解得
∴直线 的解析式为
当 时， ，解得
∴点
故答案为： .
【点睛】
本题主要考查周长的最小值，能够作出点B的对称点，掌握待定系数法是解题的关键.
参考答案
1．A
【分析】
根据轴对称图形的概念逐一对选项进行分析即可.
【详解】
A选项，不是轴对称图形，符合题意；
B选项，是轴对称图形，不符合题意；
C选项，是轴对称图形，不符合题意；
D选项，是轴对称图形，不符合题意.
故选：A.
【点睛】
本题主要考查轴对称图形，会判断轴对称图形是解题的关键.
2．B
【分析】
根据各象限内点的坐标特征解答．第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
21．利用等腰三角形的性质得到∠B=∠C，然后证明△ABD≌△ACE即可证得结论．
【解析】
分析：
证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C．
在△ABD与△ACE中，∵ ，
∴△ABD≌△ACE（SAS）．
∴AD=AE．
22．（1） ；（2）
【分析】
（1）用待定系数法即可求解；
（2）先找到（2,0）关于y轴的对称点，然后利用待定系数法即可求解.
（3）△A1B1C1的面积=4×6﹣ ×2×5﹣ ×2×2﹣ ×3×4=11
【ຫໍສະໝຸດ Baidu睛】
本题考查了轴对称的相关知识，解答的关键在于作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1.
20．详见解析.
【分析】
如图，分别作出公路OM,ON的角平分线及线段AB的垂直平分线，交点即为所求的点P
【详解】
【点睛】
本题主要考查垂直平分线及角平分线的尺规作图，掌握尺规作图的方法是解题的关键.
广西壮族自治区百色市田东县2020-2021学年八年级上学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
2．在平面直角坐标系中，点 在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【详解】
解：（1）设一次函数的解析式为：y=kx+b
关于x轴对称的点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数；
关于y轴对称的点的坐标特点：纵坐标不变，横坐标互为相反数.
5．C
【分析】
根据现有的边和角利用全等三角形的判定方法即可得到答案.
【详解】
根据题意可知， 都是已知的，所以利用ASA可以得到△ABC的全等三角形，从而就可画出跟原来一样的图形.
故选：C.
C．两点确定一条直线D．全等三角形的面积相等
10．已知三角形两边的长分别为4和10，则此三角形的第三边长可能是（）
A．5B．6C．11D．16
11．如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB上的点E处，已知BC=24，∠B=30°，则DE的长是（）
A．12B．10C．8D．6
12．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)……按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是（）
（1）分别求出y1、y2与x之间的函数关系式．
（2）根据每月可能的通话时间，作为消费者选用哪种缴费方式更实惠．
26．如图，直线y=-x+1和直线y=x-2相交于点P，分别与y轴交于A、B两点．
（1）求点P的坐标；
（2）求△ABP的面积；
（3）M、N分别是直线y=-x+1和y=x-2上的两个动点，且MN∥y轴，若MN=5，直接写出M、N两点的坐标．
【点睛】
本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键.
6．B
【分析】
根据两直线平行，k相等即可得出答案.
【详解】
∵直线y=-2x+3和直线y=kx- 5平行
故选：B.
【点睛】
本题主要考查两直线平行，掌握两直线平行时，k相等是解题的关键.
7．D
【分析】
将点P代入直线y=mx-4中建立一个关于m的方程，解方程即可.
16．20°
【分析】
根据 可得出 ，再利用三角形外角的性质得出 ，然后利用 得出 ，最后利用三角形内角和即可求出答案.
【详解】
故答案为：20°.
【点睛】
本题主要考查等腰三角形的性质及三角形外角的性质，内角和定理，掌握等腰三角形的性质是解题的关键.
17．x>1
【分析】
当x+1＞mx+n时，直线 在直线 的上方，根据图象即可得出答案.
11．C
【分析】
由折叠的性质可知；DC=DE，∠DEA=∠C=90°，在Rt△BED中，∠B=30°，故此BD=2ED，从而得到BC=3BC，于是可求得DE=8．
【详解】
解：由折叠的性质可知；DC=DE，∠DEA=∠C=90°，
∵∠BED+∠DEA=180°，
∴∠BED=90°．
又∵∠B=30°，
∴BD=2DE．
（2）如果AB=5，AC=3，求AE、BE的长．
24．在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，
（1）若∠ABC=60°，∠ACB=40°，求∠BOC的度数；
（2）若∠ABC=60°，OB=4，且△ABC的周长为16，求△ABC的面积
25．某电话公司开设了两种手机通讯业务，甲种业务：使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.4元；乙种业务：不交月租费，每通话1分钟，付话费0.6元（指市话）．若一个月内通话x分钟，两种方式的费用分别为y1（元）和y2（元）．
21．如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB=AC，BD=CE．求证：AD=AE．
22．已知某一次函数的图象如图所示.
（1）求这个一次函数的解析式．
（2）请直接写出该直线关于y轴对称的直线解析式．
23．如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
（1）说明BE=CF的理由；
9．A
【分析】
逐一对选项进行分析即可.
【详解】
A选项，两直线平行，同旁内角互补，故该命题是假命题；
B选项，对顶角相等，故该命题是真命题；
C选项，两点确定一条直线，故该命题是真命题；
D选项，全等三角形的面积相等，故该命题是真命题.
故选：A.
【点睛】
本题主要考查真假命题，会判断命题的真假是解题的关键.
10．C
D选项，当自变量x取定一个值时，对应的函数值y不唯一，不符合题意.
故选：C.
【点睛】
本题主要考查函数的定义，掌握函数的定义是解题的关键.
4．C
【解析】
关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，由此可得P（1，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（﹣1，﹣2），
故选C．
【点睛】本题考查了关于坐标轴对称的点的坐标，正确地记住关于坐标轴对称的点的坐标特征是关键.
【点睛】
本题主要考查三角形的稳定性，掌握三角形稳定性的应用是解题的关键.
15．（2，-1）
【分析】
根据点的平移规律即可得出答案.
【详解】
根据点的平移规律，向下平移1个单位，纵坐标-1，从而可得到 的坐标
∴ 的坐标为（2，-1）
故答案为：（2，-1）.
【点睛】
本题主要考查点的平移，掌握点的平移规律是解题的关键.
3．下列各图中，能表示y是x的函数的是（）
A． B． C． D．
4．点P（1，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（ ）
A．（1，2）B．（﹣1，2）C．（﹣1，﹣2）D．（﹣2，1）
5．如图，△ABC的一角被墨水污了，但小明很快就画出跟原来一样的图形，他所用定理是（）
A．SASB．SSSC．ASAD．HL
【详解】
∵直线y=mx-4经过P（-2,-8）
∴
解得
故选：D.
【点睛】
本题主要考查待定系数法，掌握待定系数法是解题的关键.
8．A
【分析】
根据一个点到y轴的距离即为横坐标的绝对值即可得出答案.
【详解】
点P（－5，4）到y轴的距离为
故选：A.
【点睛】
本题主要考查点到坐标轴的距离，掌握点到坐标轴的距离的计算方法是解题的关键.
∴BC=3ED=24．
∴DE=8．
故答案为8．
【点睛】
本题考查的是翻折的性质、含30°锐角的直角三角形的性质，根据题意得出BC=3DE是解题的关键．
12．D
【分析】
分析点P的运动规律，找到循环次数即可．
【详解】
解：分析图象可以发现，点P的运动每4次纵坐标循环一次，横坐标等于运动的次数，
∴2019=4×504+3，
【详解】
点 在第二象限.
故选B.
【点睛】
此题考查象限及点的坐标的有关性质，解题关键在于掌握其特征.
3．C
【分析】
根据函数的定义逐一判断即可.
【详解】
A选项，当自变量x取定一个值时，对应的函数值y不唯一，不符合题意；
B选项，当自变量x取定一个值时，对应的函数值y不唯一，不符合题意；
C选项，当自变量x取定一个值时，对应的函数值y唯一确定，符合题意；
A．（2018,2）B．（2019,0）
C．（2019,1）D．（2019,2）
二、填空题
13．函数 中，自变量 的取值范围是.
14．如图，木匠在做门框时防止门框变形，用一根木条斜着钉好，这样门框就固定了，所运用的数学道理是______________.
15．在平面直角坐标系中，将点P（2,0）向下平移1个单位得到 ，则 的坐标为__________．
【详解】
当x+1＞mx+n时，直线 在直线 的上方，
根据图象可知，当直线 在直线 的上方时，x的取值范围为x>1，所以 的不等式x+1＞mx+n的解集为x>1
故答案为：x>1.
【点睛】
本题主要考查两个一次函数的交点问题，能够数形结合是解题的关键.
18．
【分析】
先作出点B关于x轴的对称点 ，连接 交x轴于点C,再用待定系数法求出直线 的解析式，进而求出点C的坐标即可.