2020年初一数学上册同步练习：解一元一次方程01

一、单选题（共10小题)

1．解方程5x-3=2x+2，移项正确的是（）

A．5x-2x=3+2 B．5x+2x=3+2

C．5x-2x=2-3 D．5x+2x=2-3

【答案】A

【解析】移项是从方程的一边移到方程的另一边，移项时要改变符号．由此即可解答.

【详解】5x-3=2x+2移项后可得：5x-2x=2+3，

故选A．

【点睛】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1．注意移项要变号．

2．方程7x=6x−4的解是（）

A．4 B．-4 C．−4

13D．4

13

【答案】B

【解析】解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求解即可．【详解】移项，可得：7x-6x=-4，

合并同类项，可得：x=-4，

∴方程7x=6x-4的解是x=-4．

故选B．

【点睛】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．

3．解方程6x+3=−2移项正确的是（）

A．6x=−2+3 B．6x=−2−3 C．6x=2−3 D．6x=2+3

【答案】B

【解析】根据移项法则，移项要变号进行各选项的判断．

【详解】A、6x+3=-2移项得：6x=-2-3，故错；

B、6x+3=-2移项得：-6x=2+3，故正确；

C、6x+3=-2移项得：6x=-2-3，故错；

D、6x+3=-2移项得：6x=-2-3，故错；

故选：D．

【点睛】此题主要考查了解方程步骤中的移项，比较容易，易错点在于移项忘记变号．

4．下列方程变形正确的是（）

A．由3+x=5得x=5+3 B．由7x=–4得x=–7

4

y=0得y=2 D．由3=x–2得x=2+3

C．由1

2

【答案】D

【解析】等式两边加或减时，一定要注意是同一个数（或式），两边同乘或除时，一定要注意是非零数. 【详解】解：选项A：3+x=5，两边同时减去3，得：x=5-3，故A错误；

选项B：7x=–4，两边同时除以7，得：x=−4

，故B错误；

7

y=0，两边同时乘以2，得y=0，故C错误；

选项C：1

2

选项D：3=x–2，两边同时加上2，得：3+2=x，即x=2+3，故D正确.

故选D.

【点睛】在运用等式性质变形时，一定要深刻理解等式性质的内涵.

x－m＝1的根，那么m的值是( )

5．如果x＝m是方程1

2

A．0 B．2 C．－2 D．－6

【答案】C

【解析】将m代入原方程，求出m的值，选出答案.

m－m＝1，解得：m＝－2，故答案选C.

【详解】将x＝m代入方程得：1

2

【点睛】本题主要考查了一元一次方程的基本性质，解本题的要点在于将x＝m代入方程得到关于m的一元一次方程，求出答案.

=0的解相同，则a的值为（）

6．如果方程2x+1＝3和2−a−x

3

A．7 B．5 C．3 D．0

【答案】A

=0即可求出a的值.

【解析】先求出2x+1=3的解，然后把求得的方程的解代入2−a−x

3

【详解】∵2x+1=3，

∴x=1.

=0，得

把x=1代入2−a−x

3

2−a−13=0，

解之得，

a =7.

故选A.

【点睛】本题主要考查方程的解的概念和一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解法是解答本题的关键.

7．已知−23是关于x 的方程2x +x −2a =0的根，则a 的值为（ ）．

A ．−1

B ．−3

C ．1

D ．3

【答案】A

【解析】把x =−23代入原方程

则2×(−23)+(−23)−2a =0，

∴a =−1．

故选A.

8．已知|m －2|＋(n －1)2＝0，则关于x 的方程2m ＋x ＝n 的解是( )

A ．x ＝－4

B ．x ＝－3

C ．x ＝－2

D ．x ＝－1

【答案】B

【解析】∵|m ﹣2|+（n ﹣1）2=0，

∴m −2=0，n −1=0，

∴m =2，n =1，

∴方程2m +x =n 可化为：4+x =1，解得x =−3.

故选B.

点睛：（1）一个代数式的绝对值、一个代数式的平方都是非负数；（2）若两个非负数的和为0，则这两个非负数都为0.

9．若代数式3a 4b 2x 与0.2b

3x ﹣1a 4能合并成一项，则x 的值是（ ） A ．12 B ．1 C ．13 D ．0

【答案】B

【解析】已知代数式3a 4b 2x 与0.2b 3x-1a 4是同类项，根据同类项的定义可得方程2x=3x-1，解方程即可求得x

的值.

【详解】∵3a 4b 2x 与0.2b

3x-1a 4是同类项，

∴2x=3x -1，

解得x=1.

故选B.

【点睛】本题考查了同类项的定义及一元一次方程的解法，根据同类项的定义得到方程2x=3x-1是解决问题的关键.

10．对于任意有理数a ，下面给出四个结论：

（1）方程ax ＝0的解是x ＝0；（2）方程ax ＝a 的解是x ＝1；

（3）方程ax ＝1的解是x ＝1a ；（4）方程|a |x ＝a 的解是x ＝±1； 其中，正确的结论的个数为（ ）

A ．3

B ．2

C ．1

D ．0

【答案】D

【解析】解：（1）当a ≠0时，x =0，错误；

（2）当a ≠0时，两边同时除以a ，得：x =1，错误；

（3）ax =1，则a ≠0，两边同时除以a ，得：x =1a ，若a =0，无解，错误； （4）当a =0时，x 取全体实数，当a ＞0时，x =1，当a ＜0时，x =﹣1，错误．

故选D ．

点睛：本题考查了一元一次方程的解法，注意：当是含字母的系数时，一定要保证系数不为0，才能同时除以这个系数．

二、 填空题

11．我们定义|a b c d

|=ad −bc ，如|2345|=2×5−3×4=−2，若|3−3−4x |=4x +10则x=______________.

【答案】-22

【解析】首先看清这种运算的规则，将|3−3−4x

|=4x +10转化为一元一次方程3x-12=4x+10，通过解方程，求得x 的值．