数学课堂教学中的“放”与“收”
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与“ ” 收
成 功教育 在课 堂教 学 中的基 本特 征 是“ 低起 点 ， 小 步伐 ， 活动 ， 反馈 ” 其 中的 多 活动 ， 是 要 求 多 快 ， 就 教 师在课 堂上 精心 设 计 数学 内容 ， 理 安 排 教 学 过 合 程 ， 分利 用教学 时 间 ， 充 最大 限度 地 发挥 学生 的 主体 性 ， 学 生 放开思 维 ， 让 自主 学 习 ．随 着 教 学 教 改 的 不 断深 入 ， 构主义 理论 的不 断 发 展 ， 放 式 教学 、 建 开 探 索性 学 习越来 越受 到广 泛关 注 ．而 当前 的 数学 课 堂
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《 中学数 学杂 志》 初 中） ２ ０ （ ０ ２年 第 ４期
１ ３
数 学 课 堂 教学 的 “ ”与 “ ” 中 放 收
湖 北 省 监 利 县４ ３ ０ ３３４
张 良强
教学 必 须秉 承工 具性 、 用 性 的社会 价值 ， 能违 背 应 不 数学 系 统的科 学理 论 ， 须 遵 循 数学 知识 的严 谨 求 必 实 ， 因为 此 ， 正 数学 课 堂和 教 学 必 须在 经 历 一 个 “ 活 泼 ”的开 放后 走 向“ 肃 ”的 紧 收 ．对 于 已有逻 辑 定 严 论 的 数 学 结 果 不 能 用 “ 放 ”去 搪 塞 ， 须 用 严 谨 的 开 必 数 学形 式使 之 收敛 成 必然 的科 学结 论 ． 因此 ， 多 探讨 开放 性课 堂教 学模 式 的阐述 中 ， 许 总会 强调 教 师的 作 用 — — 既是 “ 作 者 ” 又 是 “ 合 ， 导 演” ．教 师 有 的 放 矢 ， 观 调 控 ， 生 易 放 易 收 ， 民 宏 学 “ 主集 中” 这才 是 真正 的“ 放式 ” 学 ． ， 开 教 ２ 从两 个 不 同 的教 学 案 例 看 数 学课 堂 的 “ ” ２ 放
③ 活动课 ， 即研究性 学 习课 题 的研 究 学 习方 式 ， 以 “ 研究 性课题 为 对象 ， 以实 验 操作 、 实践 调 查 为 手 段 ，
个 小 组 大声 宣 布 ： 我 们 发 现 了 ， 图 象 平 “ 是
移 ！… … ”
③ 莎维 引导全 班 继续 下去 ， 问谁 能不 能 不用 列 表 画出 ｖ： ｌ ｌ ＋４的 图象来 ？ 大家迅 速举手 ， 连不 举手 的一 位学 生也 举起 了手 ， 由他 试 一 试 ， 高兴 ． 很 另一 位 同学 输 入 电脑 ， 明 不常 举 手 的 那 位 同学 的 证 尝试 ， 大家 为他欢 呼 ． 莎维 让学 生们 记 日志 ④ 发作业 ： ＝ ｆ － ＋Ｃ 激发 明天讨 论 ＝ ｛ ｉ ， ＋ ｃＩ 兴 趣 … … 的 案 例 ２ 上 海 教 育 出 版 社 的 《 师 授 课 名
上 我们 在借 鉴 建 构 主 义 观点 培 养 学 生 的学 习 主 动 性 、 造性 方面做 得 怎样 ？ 堂教 学形 式 的活跃 是 否 创 课 带来 了实质上 的效 果 ？ 莫宙 先生 就谈 到一 例 ， 张 他在 美 国听 了一 堂“ 构 ” ， 师 很 少说 话 ， 建 课 教 让学 生 自
一
案 例 １ 全美 数学 教 师委 员 会 编 《 授 数学 的 教 职业 标 准 》 １ ９ ） 由莎 维女 士执 教 的 函数 图象课 ： （９ １ ， Ｙ ＝ｌ ｌ ＋ｃ的图象 ． ① 莎维 让学 生旬 出 一个 函数表 ， 出 Ｙ：ｌ ｝ 绘 ， 学 生轻 声说 ：好象 Ｖ形 ．” “ ② 莎维 让学 生在 同 一直 角坐标 系 中画 出 Ｙ ： ＋１ Ｙ ＋２ ｙ 一３ 然 ｌ ｌ ， ＝ｌ ｌ ， ＝ ｌ ｌ ， 后写一 段与 Ｙ＝ ｌ ｉ 比较并 对照 结果 的评 论 ， 可独 立做 ， 可合 也
主建 构 ， 实际 上 是 “ 任 自流 ”的低 效 教 学 …… ， 而 放 这样 就警 示我 们课 堂 教 学 要做 到 “ 构 主 义 思 想 实 建 质 ”与“ 严格 的教 学结 构 形 式 ”的 良好 结 合 ， 做 到 要 外部 开 放的教 学形 式 与 内在 知 识的 自主 建构 紧密联 系 ． 因为此 ， 们 就 很 有 必 要探 讨 一 下课 堂 教学 正 我 中的“ ”与“ ． 放 收” ２ 课堂教 学 中的“ ”与“ ”是 相 辅 相成 、 证 统 放 收 辩
到很 多 ， 结起 来 有 这 样 几 类 ： 问 题解 决 型 的过 总 ① 程开 放 ， 以问题 为 中心 ， 即“ 在释 疑 中学 习 ” ② 思 想 ； 情感 合 作 教 学模 式 （ Ｃ教 学 模 式 ） 即 “ 设 计情 ＴＥ ， 以 景 为导 引 ， 以小 组讨 论为 前提 ， 在合作 交 流 中学 习” ；
作 完 成 … …
一
的。 既要 科学 化又 要艺 术化 ， 既要 实用 新颖 又要 具
感 染 力
２ 数学 课 堂教学 中关 于 “ ”与 “ ．１ 放 收”的界 定 正 是为 了打破 传统 的封 闭 式 的 授 课 模 式 ， 摒弃 填鸭 注 入式 的课 堂 教 学 ， 我们 才 大 力 提 倡 开 放 式教 学， 让探 讨研 究 、 自主 学 习 、 作 交 流 等 进 人 数 学课 协 堂， 而过度 地“ 放开 手 脚 ” 海 阔天 空 ， 无 边 际 的课 ， 漫 堂 随想是 不可 能落 实 教学 目标 的 ， 反 倒 是 会 影 响 相 学生 的学 习 品质 ， 成 随意 、 漫 ， 有 纪 律 性 的 另 形 散 没 类群体 ．因此 ， 们 必 须 对 数 学课 堂 的 放 收 作 一个 我 较为 合 理的界 定 ． （ ） 于放 ．开放 性 教 学模 式 许 多 专 家 学 者 提 １关
成 功教育 在课 堂教 学 中的基 本特 征 是“ 低起 点 ， 小 步伐 ， 活动 ， 反馈 ” 其 中的 多 活动 ， 是 要 求 多 快 ， 就 教 师在课 堂上 精心 设 计 数学 内容 ， 理 安 排 教 学 过 合 程 ， 分利 用教学 时 间 ， 充 最大 限度 地 发挥 学生 的 主体 性 ， 学 生 放开思 维 ， 让 自主 学 习 ．随 着 教 学 教 改 的 不 断深 入 ， 构主义 理论 的不 断 发 展 ， 放 式 教学 、 建 开 探 索性 学 习越来 越受 到广 泛关 注 ．而 当前 的 数学 课 堂
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《 中学数 学杂 志》 初 中） ２ ０ （ ０ ２年 第 ４期
１ ３
数 学 课 堂 教学 的 “ ”与 “ ” 中 放 收
湖 北 省 监 利 县４ ３ ０ ３３４
张 良强
教学 必 须秉 承工 具性 、 用 性 的社会 价值 ， 能违 背 应 不 数学 系 统的科 学理 论 ， 须 遵 循 数学 知识 的严 谨 求 必 实 ， 因为 此 ， 正 数学 课 堂和 教 学 必 须在 经 历 一 个 “ 活 泼 ”的开 放后 走 向“ 肃 ”的 紧 收 ．对 于 已有逻 辑 定 严 论 的 数 学 结 果 不 能 用 “ 放 ”去 搪 塞 ， 须 用 严 谨 的 开 必 数 学形 式使 之 收敛 成 必然 的科 学结 论 ． 因此 ， 多 探讨 开放 性课 堂教 学模 式 的阐述 中 ， 许 总会 强调 教 师的 作 用 — — 既是 “ 作 者 ” 又 是 “ 合 ， 导 演” ．教 师 有 的 放 矢 ， 观 调 控 ， 生 易 放 易 收 ， 民 宏 学 “ 主集 中” 这才 是 真正 的“ 放式 ” 学 ． ， 开 教 ２ 从两 个 不 同 的教 学 案 例 看 数 学课 堂 的 “ ” ２ 放
③ 活动课 ， 即研究性 学 习课 题 的研 究 学 习方 式 ， 以 “ 研究 性课题 为 对象 ， 以实 验 操作 、 实践 调 查 为 手 段 ，
个 小 组 大声 宣 布 ： 我 们 发 现 了 ， 图 象 平 “ 是
移 ！… … ”
③ 莎维 引导全 班 继续 下去 ， 问谁 能不 能 不用 列 表 画出 ｖ： ｌ ｌ ＋４的 图象来 ？ 大家迅 速举手 ， 连不 举手 的一 位学 生也 举起 了手 ， 由他 试 一 试 ， 高兴 ． 很 另一 位 同学 输 入 电脑 ， 明 不常 举 手 的 那 位 同学 的 证 尝试 ， 大家 为他欢 呼 ． 莎维 让学 生们 记 日志 ④ 发作业 ： ＝ ｆ － ＋Ｃ 激发 明天讨 论 ＝ ｛ ｉ ， ＋ ｃＩ 兴 趣 … … 的 案 例 ２ 上 海 教 育 出 版 社 的 《 师 授 课 名
上 我们 在借 鉴 建 构 主 义 观点 培 养 学 生 的学 习 主 动 性 、 造性 方面做 得 怎样 ？ 堂教 学形 式 的活跃 是 否 创 课 带来 了实质上 的效 果 ？ 莫宙 先生 就谈 到一 例 ， 张 他在 美 国听 了一 堂“ 构 ” ， 师 很 少说 话 ， 建 课 教 让学 生 自
一
案 例 １ 全美 数学 教 师委 员 会 编 《 授 数学 的 教 职业 标 准 》 １ ９ ） 由莎 维女 士执 教 的 函数 图象课 ： （９ １ ， Ｙ ＝ｌ ｌ ＋ｃ的图象 ． ① 莎维 让学 生旬 出 一个 函数表 ， 出 Ｙ：ｌ ｝ 绘 ， 学 生轻 声说 ：好象 Ｖ形 ．” “ ② 莎维 让学 生在 同 一直 角坐标 系 中画 出 Ｙ ： ＋１ Ｙ ＋２ ｙ 一３ 然 ｌ ｌ ， ＝ｌ ｌ ， ＝ ｌ ｌ ， 后写一 段与 Ｙ＝ ｌ ｉ 比较并 对照 结果 的评 论 ， 可独 立做 ， 可合 也
主建 构 ， 实际 上 是 “ 任 自流 ”的低 效 教 学 …… ， 而 放 这样 就警 示我 们课 堂 教 学 要做 到 “ 构 主 义 思 想 实 建 质 ”与“ 严格 的教 学结 构 形 式 ”的 良好 结 合 ， 做 到 要 外部 开 放的教 学形 式 与 内在 知 识的 自主 建构 紧密联 系 ． 因为此 ， 们 就 很 有 必 要探 讨 一 下课 堂 教学 正 我 中的“ ”与“ ． 放 收” ２ 课堂教 学 中的“ ”与“ ”是 相 辅 相成 、 证 统 放 收 辩
到很 多 ， 结起 来 有 这 样 几 类 ： 问 题解 决 型 的过 总 ① 程开 放 ， 以问题 为 中心 ， 即“ 在释 疑 中学 习 ” ② 思 想 ； 情感 合 作 教 学模 式 （ Ｃ教 学 模 式 ） 即 “ 设 计情 ＴＥ ， 以 景 为导 引 ， 以小 组讨 论为 前提 ， 在合作 交 流 中学 习” ；
作 完 成 … …
一
的。 既要 科学 化又 要艺 术化 ， 既要 实用 新颖 又要 具
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２ 数学 课 堂教学 中关 于 “ ”与 “ ．１ 放 收”的界 定 正 是为 了打破 传统 的封 闭 式 的 授 课 模 式 ， 摒弃 填鸭 注 入式 的课 堂 教 学 ， 我们 才 大 力 提 倡 开 放 式教 学， 让探 讨研 究 、 自主 学 习 、 作 交 流 等 进 人 数 学课 协 堂， 而过度 地“ 放开 手 脚 ” 海 阔天 空 ， 无 边 际 的课 ， 漫 堂 随想是 不可 能落 实 教学 目标 的 ， 反 倒 是 会 影 响 相 学生 的学 习 品质 ， 成 随意 、 漫 ， 有 纪 律 性 的 另 形 散 没 类群体 ．因此 ， 们 必 须 对 数 学课 堂 的 放 收 作 一个 我 较为 合 理的界 定 ． （ ） 于放 ．开放 性 教 学模 式 许 多 专 家 学 者 提 １关