高中数学试卷讲评课
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15、若对任意x＞0， x ≤a恒成立，则a 的取值范围是______x2__3．x 1
第7、15题考点：不等式恒成立问题
失分原因：
链接高考：
2012年高考(上海春)若不等式x 2 k x k 1 0 对 x ( 1 ,2 ) 恒成立,则实数的取值范围是______.
总结： a>f(x)，a<f(x)型
学习目标
1、强化不等式的基本性质、利用线性规划 求最值、利用基本不等式求最值及恒成立 的综合应用
2、灵活运用数形结合、分类讨论思想方法
3、提升发现问题、分析问题、解决问题的能力
不等式的相关知识体系
错误类型一 基础知识掌握不扎实
4.给出下列命题：①a＞b⇒ ac2 bc2 ; ②a＞|b|⇒ a2 b2； ③a＞b⇒a3 b3 ； ④|a|＞b⇒ a2 b2 .其中正确的命题( )
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
本题考点：不等式的基本性质
失 分 原 因：不等式的基本性质运用不灵活
针对训练：
1.对于实数a，b，c下列命题中正确的是( )
A.若a>b, 则 ac2 bc2
B.若a>b>0,则
1 a
1 b
C.若a<b<0,则 b a
ab
D.若a>b, 11则a0,b0
则目标函数z = y-2x的最小值为 （ ）
A．-7
B．-4
C．1
D．2
[2, 2]
错误类型三 恒成立问题应用不灵活
7、：不等式（ a - 2 ） x 2 2 ( a 2 ) x 4 0 对 于 x R
恒成立，则实数的取值范围为（
）
A.2,2, B.-2，2 C.-2，1. D.2,2
0
5 20 3 2 0
0
62 9 6 8
0
7 0 22 2 2
0
8 4 2 4 15
0
9 7 10 4 4
0
10 3 2 14 6
0
填空及解答题
填空题（20分） 第17题（10分） 第18题（12分） 第19题（12分） 第20题（12分） 第21题（12分） 第22题（12分）
3.30 4.74 2.30 2.11 0.40 0.47 0.36
ab
9、设 a0,b0. 若 3 是 3 a与 3 b的 等 比 中 项 ， 则 11
的最小值为（ ）（天津09）
ab
A. 8
B.1
C. 4
D.
1 4
失分原因：“1”的代换。
二.简单的线性规划问题：
14、已知点P(x, y) 在不等式组
2 x
x
y
y
0
4
x 2 y 2
错误类型四：综合能力不强
21、（本小题满分12分） 设矩形ABCD（AB>AD）的周长为24，把它关于 AC折起来，AB折过去后交CD于点P，如图，设 AB=x,求△ADP的面积的最大值，及此时x的值.
失分原因： 1.不会找题中的等量关系 2.缺少不等式成立的条件
归纳总结
1.强化不等式的基本性质，线性规划及基 本不等式的综合应用
2.体会数形结合，分类讨论的思想方法
高二数学期中考试 试卷讲评
考试成绩分析：
分数段 120150
人数 5
90-120 60-89 60以下 平均分
4
3
13
43.23
1班成绩
最高分 及格人数 最低分 考试人数
143
9
5
25
选择题答题情况
题号 A B C D 未选
1 17 2 2 4
0
2 1 0 20 4
0
Baidu Nhomakorabea
3 11 3 5 6
0
4 4 4 5 12
所 确 定 的 平 面 区 域 内 ， 则 zx2y 的 取 值 范 围 是 _________.
本题考点：简单的线性规划问题
失分原因：
链接高考：
（2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题）
设变量x, y满足约束条件
3x y 6 0
x
y
2
0
y 3 0
第7、15题考点：不等式恒成立问题
失分原因：
链接高考：
2012年高考(上海春)若不等式x 2 k x k 1 0 对 x ( 1 ,2 ) 恒成立,则实数的取值范围是______.
总结： a>f(x)，a<f(x)型
学习目标
1、强化不等式的基本性质、利用线性规划 求最值、利用基本不等式求最值及恒成立 的综合应用
2、灵活运用数形结合、分类讨论思想方法
3、提升发现问题、分析问题、解决问题的能力
不等式的相关知识体系
错误类型一 基础知识掌握不扎实
4.给出下列命题：①a＞b⇒ ac2 bc2 ; ②a＞|b|⇒ a2 b2； ③a＞b⇒a3 b3 ； ④|a|＞b⇒ a2 b2 .其中正确的命题( )
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
本题考点：不等式的基本性质
失 分 原 因：不等式的基本性质运用不灵活
针对训练：
1.对于实数a，b，c下列命题中正确的是( )
A.若a>b, 则 ac2 bc2
B.若a>b>0,则
1 a
1 b
C.若a<b<0,则 b a
ab
D.若a>b, 11则a0,b0
则目标函数z = y-2x的最小值为 （ ）
A．-7
B．-4
C．1
D．2
[2, 2]
错误类型三 恒成立问题应用不灵活
7、：不等式（ a - 2 ） x 2 2 ( a 2 ) x 4 0 对 于 x R
恒成立，则实数的取值范围为（
）
A.2,2, B.-2，2 C.-2，1. D.2,2
0
5 20 3 2 0
0
62 9 6 8
0
7 0 22 2 2
0
8 4 2 4 15
0
9 7 10 4 4
0
10 3 2 14 6
0
填空及解答题
填空题（20分） 第17题（10分） 第18题（12分） 第19题（12分） 第20题（12分） 第21题（12分） 第22题（12分）
3.30 4.74 2.30 2.11 0.40 0.47 0.36
ab
9、设 a0,b0. 若 3 是 3 a与 3 b的 等 比 中 项 ， 则 11
的最小值为（ ）（天津09）
ab
A. 8
B.1
C. 4
D.
1 4
失分原因：“1”的代换。
二.简单的线性规划问题：
14、已知点P(x, y) 在不等式组
2 x
x
y
y
0
4
x 2 y 2
错误类型四：综合能力不强
21、（本小题满分12分） 设矩形ABCD（AB>AD）的周长为24，把它关于 AC折起来，AB折过去后交CD于点P，如图，设 AB=x,求△ADP的面积的最大值，及此时x的值.
失分原因： 1.不会找题中的等量关系 2.缺少不等式成立的条件
归纳总结
1.强化不等式的基本性质，线性规划及基 本不等式的综合应用
2.体会数形结合，分类讨论的思想方法
高二数学期中考试 试卷讲评
考试成绩分析：
分数段 120150
人数 5
90-120 60-89 60以下 平均分
4
3
13
43.23
1班成绩
最高分 及格人数 最低分 考试人数
143
9
5
25
选择题答题情况
题号 A B C D 未选
1 17 2 2 4
0
2 1 0 20 4
0
Baidu Nhomakorabea
3 11 3 5 6
0
4 4 4 5 12
所 确 定 的 平 面 区 域 内 ， 则 zx2y 的 取 值 范 围 是 _________.
本题考点：简单的线性规划问题
失分原因：
链接高考：
（2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题）
设变量x, y满足约束条件
3x y 6 0
x
y
2
0
y 3 0