晶体学基础第2章-4

晶体的对称性

初基平移矢量底心平移（C）

1/2(a+b),(C为加心)

体心平移（I）1/2(a+b+c)面心平移（F）1/2(a+b), 1/2(b+c) 1/2(c+a)

微观对称元素螺旋轴

4 2和2

1

有何差别？

？？

螺旋轴61，62，63，64，65

列结点间距的一半。分为

n

z滑移面(glide plane) )a、b、c、n、d

A：各种滑移面在3个轴方向上滑移矢量分布图

B：滑移面在平行投影

面时的投影

C：滑移面在垂直

投影面时的投影

晶体中可能存在的对称元素类型及符号：

（1）微观对称元素有哪些？

z微观对称元素：宏观对称要素与平移对称结

二维空间群(平面群)

在二维平面，对称心和倒转轴已不存在，对称元素只有6个（1，2，3，4，6，m）。可以推导出10种二维点群。121m2mm4

4mm33m66mm

•10种二维点群的极射赤平投影

2,m,2/m

无

无

Y

2,m,2/m

单斜1，⎯1

无无任意1,⎯1三斜方向

可能对称元素方向

可能对称元素方向

可能对称元素

点群

第三位第二位第一位晶系

23,m3,432, ⎯43m, m ⎯3m

面对角线

无，2，m 体对角线3,⎯3

X

2,m,4, ⎯4

立方方向可能对称元素

方向

可能对称元素方向可能对称元素

点群

第三位第二位第一位晶系

P 21/c 表示简单单斜格子，在b 轴方向有一个21螺旋轴，而且垂直于b 轴方向有c 滑移面。

z 空间群常用简略Herman-Mauguin 符号来指定，其中包含能产生所有其余对称元素所必需的最少对称元素。

z

由此可确定晶系、Bravais 点阵、点群和对称元素和取向。

I41md表示体心四方格子，在c轴方向存在41螺旋轴，垂直于a 轴方向存在对称面，垂直于面对角线（a+b）存在d滑移面。