最简二次根式基础练习

最简二次根式基础练习

一、填空题：

1．把下列二次根式化成最简二次根式．

（1）120＝________； （2）27＝________； （3）811

＝________；（4）4

12＝________；

（5）84＝________； 6）250＝________；（7）24＝________；（8）8＝________；

（9）98＝________； （10）5.4＝________． 3．设x ＜0，则x

8-＝_________． 4．下列二次根式a 45，30，212，240b ，54中的最简二次根式有________．

二、选择题：

1．在二次根式72，35a ，3，9，2

x 中，最简二次根式的个数是（ ）． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

2．下列各式中是最简二次根式的是（ ）．

A ．1984

B ．2

1 C ．a D ．1 3．下列各式中，不是最简二次根式的是（ ）．

A ．30

B ．x x +2

C ．1+x

D ．363

4．下列计算中正确的是（ ）．

A ．63121=

B ．3294=--

C ．2322188+=+

D ．228

1= 5．如果09|2|=-+-y x ，则

)1(+x y ＝（ ）． A ．33 B ．33± C ．33- D ．23

6．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）．

A ．2

1+a B ．12+a C ．ab 4 D ．b a 2 7．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）．

A ．2

m B ．m 8 C ．32m D ．162+m 8．下列根式中，是最简二次根式的是（ ）．

A ．x 5.0

B ．22xy

C ．33y x -

D ．y x 99+

四、把下列各式化成最简二次根式．

1．27 2．1133 3．2282 4．838

5．326

3- 6．48.0 7．b a 212 8．121+

五、下列根式中，哪些是最简二次根式？哪些不是？若不是，请说明理由．

1．70 2．92+x 3．

838 4．a 45

5．212

6．24ab 7．)(1722b a + 8．54

分母有理化是指把分母中的根号化去。

例如：1a a a a a a

==•； a b a b ++()()()()

a b a b a b a b +-=+-()()a b a b a b +-=- ②两个含二次根式的代数式相乘时，它们的积不含二次根式，这样的两个代数式称互为有理因式

2）25+的有理化因式是---------x y -的有理化因式是----------11x x +--的有理化因式是-------。

1）试一试：化去下列各式分母中的根号。

②

八、分母有理化

1、（2）－1 = ，

1)32(-+＝ 。 2、b

a b

a +-分母有理化的结果为 。 3、把a

b a

123化去分母中的根号后得（ ）A ．b 4 B ．b 2 C ．b 2

1 D ． b b

2 4、已知231

+=a ，23-=b ，则a 与b 的关系是（ ）

A 、b a =

B 、b a -=

C 、b

a 1= D 、1-=a

b 1． 2 － 3 的倒数是 ； 2 － 3 的绝对值是 .

2．8 的有理化因式是 ，x －y 的有理化因式是 . 四、已知231-=x ，求21212

+⎪⎭⎫ ⎝

⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+x x x x 的值。

1、观察思考下列计算过程：∵112=121，∴121=11，∵1112=12321， ∴12321=111。 猜想：11234565432=

2、观察下列各式：5

14513;413412;312311=+=+=+……，请你将猜想到的规律用含有自然数a （a ≥1）的代数式表达出来 。 3、观察下列各式：322322+=⨯；833833+=⨯；15441544+=⨯；…… 则依次第四个式子是 ；用)2(≥n n 的等式表达你所观察得到的规律应是

。

4、观察并分析下列数据，寻找规律： 0，3，6，3，23，15，32，……

那么第10个数据应是 .