计算流体力学多项流场模拟方法分析

计算流体力学多项流场模拟方法分析

沙作良

(天津科技大学，海洋科学与工程学院， 天津300457)

摘 要：基于多相流基本运动方程，讨论了不同计算流体力学模型对多相流场模拟结果，指出各种方法的缺欠与适用性。提出多流体-多尺寸组-粒数衡算对多相流体系的计算流体力学的模拟方法。

关键词：计算流体力学，多相流， 鼓泡塔

1．引言

许多化工过程都是在运动的多相流体间进行。分散相与连续相间相界面的大小和分散相的含量是很多化工过程的决定性参数。然而，分散相的分散程度，以及界面间的热量，质量的传递过程是决定化学反应的关键因素，而这些因素又直接与设备内的流体动力学密切相关。准确的估计设备内的分散相含量和相界面的面积是进行准确的设计和操作的重要信息。然而，很多情况下，这些设计参数在设计之前很难估计，而只能靠实验的手段确定，很难保证所设计反应器能达到预期的效果。使用计算流体力学方法研究在多相流场内的许多化工过程已经是国际上共识的有效方法。同时进行了很多研究。本文就使用计算流体力学进行多项流场模拟的方法，结合对气液系统的模拟结果进行分析，探讨进行多项流场及其相关过程模拟的有效可行的基本途径。

2．多项流的计算流体力学基本方程

使用计算流体力学方法对多相流体系的模拟研究中，欧拉-欧拉方法被广泛应用。欧拉-欧拉方法描述多相留体系一般标量(Φ)的对流-扩散方程可表示为：

)

()( ))(()(11αβαββαβαββαβααααααααααρρΦ−Φ+Φ−Φ+=Φ∇Γ−Φ•∇+Φ∂∂∑∑==m m c S U r r t

p p N N (1)

相α 的动量方程可表示为

α

αββαβααααααααααααµρρF U U c P B r U U U U r U r t

p N d T eff +−+∇−=∇+∇−⊗•∇+∂∂∑=)()( ))))(((()(1)(, (2)

相α 的连续性方程可表示为

αβαβαααααρρS m )()(p N 1+=•∇+∂∂∑=U r r t (3)

在流场内描述分散相尺寸分布的粒数衡算方程可表示为

ni S )()(=•∇+∂∂j j i j i U n n t βββρρ i = 1. .. Nc, i ∈ βj (4)

各种求解多相流场的方法是在不同的假设下来完成。以下将以气液体系在鼓炮塔内的流体力学模拟结果，讨论各种方法的应用范围和结果的可靠性。

3． 多相流体模型

多相流体模型是指在计算流体力学模拟中，只考虑连续相与分散相之间的相互作用，即仅用方程（1）-（3）作为基础方程，而忽略分散相的尺寸分布的信息。在这种方法中，两流体欧拉-欧拉方法被广泛使用。 即把分散相看作均一的尺寸，使用一个分散相和一个连续相对体系进行动力学模拟。使用这种方法可以得到设备内的液相和一个以粒径定义的分散相的速度分布。同时可获得分散相的含量和基于平均直径计算的两相界面分布。使用这种方法只适用于分散相的颗粒尺寸在过程中没有变化或变化很小的情况。其模拟过程简单，计算量小。然而，对在过程中分散相尺寸随过程而变化，例如，气泡发生破碎或聚并，在工业结晶过程中晶体成核和成长，使用这样的模拟方法很难得到准确的流体动力学特征和准确的分散相分布和相界面积及其分布。尤其是模拟过程的边界条件或分散相的定义会直接影响模拟结果的准确度。如图1所示，在所有的操作条件完全相同时，使用不同尺寸定义分散相对鼓泡塔的流体力学模拟，会得到完全不同的结果。

图1 使用不同的分散相尺寸在相同操作条件下的流产模拟结果。

为了改善气液体系流场模拟的准确度，学术界建立了三流体模型(, Krishna et al. 2000, Krishna et al. 1999, Lehr et al. 2002)。在三流体模型中，分散相被分成两个尺寸组。不同尺寸组的分散相与液体的相互作用以不同曳力系数体现于相间动量传递方程中。从而获得不同尺寸分散相和液体的运动场。三流体模型被用于其液体系的模拟，与两流体模型相比，此种方法提高了分散相与液相之间作用力的计算准确度(Lehr et al. 2002)。

4． 多相流体-粒数横算模型

4.1 两流体-多尺寸组-粒数横算模型

为了提高两相界面计算的准确度，和分散相的特征参数，多相流流体体力学方程必需与粒数衡算方程，即方程（1）-（4）进行偶合求解。最广泛使用的方法为两流体-粒数衡算模型，被称为多尺寸组模型(Multi-Size-Group Model, MUSIG)。这种方法在考虑不同尺寸分散相变化速率的基础上差分求解粒数衡算方程，从而获得设备内不同位置上的不同粒径分布。进而得到两相界面的分布场(Luo 1998, Buwa and Ranade 2002, Olmos et al. 2001, Wang et al. 2005)。由于考虑到分散相的尺寸随过程的变化，提高了相界面模拟的准确度。此方法对外力强制流场的模拟过程中可得到相对较好的结果。然而，在MUSIG 模型中，流场的模拟还是基于两流体模型，对要求不同尺寸分散相在设备内随分散相尺寸变化信息的过程，如悬浮结晶过程和以浮力为推动力的气液体系，其流体动力学模拟的准确度受到限制。特别是在鼓泡塔内，分散相的变化速率和液体动力学紧密相关，从而降低分散相粒径分布在模拟中的准确性。图2给出在相同的模拟条件下，使用单纯的两相流体模型与考虑粒数横算方程的两流体模型对鼓泡塔模拟得到的含气率和相界面积的模拟结果。从中可见其中的差异，从理论上讲，后者会比前者得到较好的结果。但模拟的结果尚需实验验证。

a.

b.

图2.两流体模型与两流体粒数衡算模型模拟结果的比较。

a. 平均含气率，

b. 两相界面积

4.2 多流体-粒数衡算模型

为得到不同粒径分散相的不同流场和粒径分布场，在多流体-粒数衡算模型中不同粒径