多用户OFDM比例公平资源分配算法

的子载波 n* = arg max {h k * n} ；
nÎA
②从未分配的子载波集合 A 中， 挑选 k * 的信道增益最好 ③ 更 新 参 数 ：Ω k * = Ω k * {n*} ，A = A - {n*} ，R k * = R k * +
引入参数α将子载波分配过程分为两个阶段。 第一阶段从 N 个子载波中选择信道条件较好的αN 个子载 波进行初始子载波分配， 分配过程需满足条件 N1:N 2::N K =
*
①从所有未分配的子载波中挑选具有最大的信道增益的
k Î U n Î A *
|h | ；
k n
②把子载波 n 分配给用户 k ，ρ k * n* = 1 ；
å ρ k n £ 1 n Î {1 2 ... N } k=1
R1:R 2::R K = γ1:γ 2::γ K γ k Î
K
（3） （4）
③ 更 新 参 数 Ω k * = Ω k * n* ， A = A - n* ， R k * = R k * +
æ ö p h 1 lb ç1 + k * ÷； N ç N 0 B Γ /N ÷ è ø ④ 判 断 用 户 k* 的 子 载 波 数 是 否 满 足 要 求 ， 如果
K N
子载波集合，A 为系统未分配的子载波集合，A* 为系统已分 配的子载波集合。 （2） 根据如下公式确定第一阶段各用户分配的子载波数
N1:N 2::N K = γ1:γ 2::γ K ， å N k = αN 。
k=1 K
（1）
（3） 当 å #Ω k < αN ， 执行如下 While 循环
tiplexing， OFDM） 技术具有抗符号间干扰、 抗频率选择性衰落 以及频谱利用率高的优点， 使其在宽带无线通信中得到了广 泛的应用 。多用户 OFDM 技术是在 OFDM 系统中引入多址
[1]
技术， 所有用户共同使用 OFDM 的资源。由于各用户在子信 道上的信道响应是相互独立的， 某些用户处于深衰落而其他 用户的信道条件较好。多用户 OFDM 的资源分配可以充分利 用这一特点， 把每个子信道分配给信道条件相对较好的用 户。多用户 OFDM 资源分配分为总发射功率限定的条件下的 系统容量最大化算法和数据容量限定条件下总发射功率最小 化算法 。 多用户 OFDM 的资源分配问题目前得到广泛的关注 [2-4]。 文献 [2] 提出了一种最优化的资源分配算法， 首先将每个子载
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2010， 46 （34）
Computer Engineering and Applications 计算机工程与应用
多用户 OFDM 比例公平资源分配算法
2 万庆涛 1， ， 马冠一 1 2 WAN Qing-tao1， ， MA Guan-yi1
1.中国科学院 国家天文台， 北京 100012 2.中国科学院 研究生院， 北京 100049 1.National Astronomical Observatories， Chinese Academy of Sciences， Beijing 100012， China 2.Graduate University of Chinese Academy of Sciences， Beijing 100049， China E-mail： qtwan@nao.cas.cn WAN Qing-tao， MA Guan-yi.Subcarrier allocation algorithm for multiuser OFDM system with proportional fairness. Computer Engineering and Applications， 2010， 46 （34） ： 4-6. Abstract： A multiuser rate adaptive subcarrier allocation algorithm with a parameter α to control the capacity and fairness is proposed in the paper.In the algorithm， equal power distribution is assumed across all the subcarriers.The αN subcarriers are allocated based on the maximum value of channel response.Then the remaining subcarriers are allocated based on the minimum ratio of user’ s capacity to the proportional fairness has the priority of selecting subcarriers.After subcarrier allocation， the subcarriers power is adjusted with water-filling algorithm.Simulation results show that capacity and fairness can be both achieved with the proposed subcarrier allocation. Key words：Orthogonal Frequency-Division Multiplexing （OFDM） ； resource allocation； multiuser diversity； proportional fairness 摘 要： 提出了一种在多用户 OFDM 系统中总发射功率和误码率限定的条件下， 系统总数据容量最大化的子载波分配算法。针
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引言
由于正交频分复用 （Orthogonal Frequency-Division Mul-
波分配给信道增益最大的用户， 然后利用注水算法进行功率 分配， 算法可以获得最大的系统容量， 但是存在系统资源可能 被少数用户占用的问题。若某个用户在所有子载波的信道条 件普遍较好， 则该用户可能分配到大部分的子载波而其他用 户由于信道较差而没有机会占用子载波， 存在资源分配不公 平的问题。为了解决该问题， 文献 [3] 提出了一种公平性的算 法 （简称 Max-Min 算法） ， 可使得所有用户获得相同的数据容 量， 用户间具有最大的公平性。针对不同用户可能具有不同 的数据速率的要求， 文献 [4] 提出了一种比例公平的容量最大 化算法 （简称 Shen 算法） ， 通过引入比例公平因子， 用户可以 根据数据速率不同的要求设定不同的公平因子， 该算法可以 在满足用户不同速率要求的条件下容量最大化目的。基于比 例公平的原则提出了一种新的子载波分配算法， 该算法在计 算复杂度稍有提高的情况下， 所得数据容量比 Shen 算法的系
γ1:γ 2::γ K ，å N k = αN 。其中 Nk 代表用户 k 第一阶段所分配
k=1 K
æ p h2 ö 1 lb ç1 + k * n* k * n* ÷ 。 N ç N 0 B Γ /N ÷ è ø
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功率分配
为了使得问题简化， 在子载波分配过程中假设功率平均
的子载波数。因为第一阶段所分配的 αN 个子载波信道条件 较好， 可以获得较高的数据速率， 但是此时用户间的数据速率 的比例公平性较差。原因是以用户间的子载波数作为比例公 平条件， 而不是以数据速率作为比例公平约束条件， 可通过第 二阶段进一步调整公平性。 第二阶段对剩余的 （1-α） N 子载波进行分配， 分配算法采 用文献[4]的算法。数据速率与比例公平比值最小的用户可以 优先获得子载波， 分 配 过 程 需 满 足 条 件 ：R1:R 2::R K =
k=1
K
å å p k n £Байду номын сангаасPtotal p k n ³ 0 k Î {1 2 ... K } n Î {1 2 ... N } （2） k = 1n = 1
ρ k n = {0 1} k Î {1 2 ... K } n Î {1 2 ... N }
[k * n*] = arg max 用户和子载波，
{ }
式 （2） 为总功率约束条件， 且任意用户任意子载波上分配的功 率不小于 0。式 （3） 表示任一子载波只能分配给一个用户的约 束条件，ρ k n = 1 代表子载波 n 分配给用户 k，ρ k n = 0 则表示子 载波 n 未分配给用户 k。式 （4） 为用户数据速率比例公平约束 条件。
2 k * n*
{ }
{ }
式 （1） 中 SNR k n =
p k, n h 代表用户 k 在子载波 n 的信噪比， N 0 B /N
2 k .n
Γ = - ln(5BER)/1.6 ， BER 为误比特率， N0 为噪声功率谱密度 [4]。
#Ω k * = N k * ， 则 U = U - k* ， 返回步骤 （2） 继 续 While 循 环 ； 否
则， 如果 #Ω k * < N k * ， 继续 While 循环； （4） 如果 A ¹ Æ ， 则执行如下过程： ①选择数据容量与比例公平比值最小的用户， ìR ü k = arg min í k k = 1 2 ... K ý ； î γk þ
*
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子载波分配算法
假设发射功率在子载波上平均分配即： P k， n=Ptotal/N。通过
U = {1 2 ... K } ； k = 1 2 ... K ，A = {1 2 ... N } ，A* = Æ ， 其 Ω k 为用户 k 已分配的 中 ρ k n = 1 代表子载波 n 分配给用户 k，
系统的总带宽为 B， 总的发射功率为 Ptotal， 用户 k 在子载波 n 上 分配的功率为 Pk， n。基站完全已知所有用户的信道状态信息， 即 { hk， k=1， 2， …， K， n=1， 2， …， N} 已知， 基站根据 hk， n， n 进行相 应的子载波和功率分配， 分配信息可以通过独立的信道传递 给各个用户。 该问题的数学模型可描述为： K N ρ SNR k n ö æ k n R total = max å å lb ç1 + p k n ρ k n N Γ ÷ k = 1n = 1 è ø 约束条件：
对已有算法对数据容量和公平性兼顾较差的情况， 通过引入比例公平控制参数 α， 把子载波分配分为两部分， 首先对所有用户的 信道增益降序排列， 从中选择αN 信道增益较好的子载波进行分配， 然后对剩余的 （1-α） N 个子载波按比例公平的原则进行子载波 分配。第一步可以获得较粗糙的比例公平， 但可以获得较大的数据容量， 通过第二步进一步调整比例公平。可以根据实际需要 选择合适的 α。子载波分配完毕后， 采用注水算法调整子载波间功率分配。通过仿真显示该文算法数据容量得到提高的同时很 好地保持了用户间的比例公平。 关键词： 正交频分复用； 资源分配； 多用户分集； 比例公平 DOI： 10.3778/j.issn.1002-8331.2010.34.002 文章编号： 1002-8331 （2010） 34-0004-03 文献标识码： Ａ 中图分类号： TP393
[2]
基金项目： 国家高技术研究发展计划 （863） （the National High-Tech Research and Development Plan of China under Grant No.2007AA12Z343） 。 作者简介： 万庆涛 （1982-） ， 男， 博士研究生， 主要研究领域为无线通信； 马冠一 （1965-） ， 女， 博士， 研究员， 主要研究领域为卫星导航与通信技术。 收稿日期： 2010-07-26 修回日期： 2010-10-27
万庆涛， 马冠一： 多用户 OFDM 比例公平资源分配算法 统容量进一步提高。 选择合适的α。 具体算法如下所示：
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系统模型
考虑用户数为 K 子载波数为 N 的下行 OFDM 通信链路，
（1） 初始化：ρ k n = 0 k = 1 2 .. K n = 1 2 ... N, Ω k = Æ