中考数学复习知识点专题训练28---实数(培优版)

中考数学复习知识点专题训练

第三节图形的对称

姓名：________ 班级：________ 用时：______分钟

1．(2019·北京)下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是( )

2．(2020·原创)民间剪纸是中国古老的传统民间艺术，它历史悠久，风格独特，深受国内外人士所喜爱．下列剪纸作品中，可以看作是中心对称图形的是( )

3．(2019·怀化)怀化是一个多民族聚居的地方，民俗文化丰富多彩，下面是几幅具有浓厚民族特色的图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

4．(2019·廊坊安次区二模)如图，△ABC的面积为12，AC＝3，现将△ABC沿AB所在直线翻折，使点C落在直线AD上的C′处，P为直线AD上的一点，则线段BP的长可能是( )

A．3 B．5 C．6 D．10

5．(2019·邵阳)如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝36°，AD是斜边BC上的中线，将△ACD沿AD对折，使点C落在点F处，线段DF与AB相交于点E，则∠BED 等于( )

A．120° B．108° C．72° D．36°

6．(2019·邯郸永年一模)如图，菱形纸片ABCD中，∠A＝60°，

折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP(P为AB的中点)所在的直线上，

得到经过点D的折痕DE，则∠DEC的大小为( )

A．78° B．75° C．60° D．45°

7．(2019·邢台三模)一张正方形纸片按如图①，图②箭头方向依次对折后，再沿图③虚线裁剪得到图④，把图④展开铺平的图案应该是( )

8．(2019·石家庄28中二模)如图，一张三角形纸片ABC，∠C＝90°，AC＝

8 cm，BC＝6 cm，现将纸片折叠，使点A与点B重合，那么折痕长为( )

A.20

3

B.

15

4

C.

24

5

D．4

9．(2019·吉林)如图，在四边形ABCD中，AB＝10，BD⊥AD.若将△BCD沿BD折叠，点C与边AB的中点E恰好重合，则四边形BCDE的周长为________．

10．(2019·淮安)如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2，H是AB的中点，将△CBH沿CH折叠，点B落在矩形内点P处，连接AP，则tan∠HAP＝________ . 11．(2019·龙东地区)如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，点P是矩形

ABCD内一动点，且S

△PAB ＝S

△PCD

，则PC＋PD的最小值为________ .

12．(2019·常州)如图，把平行四边形纸片ABCD沿BD折叠，点C落在点C′处，BC′与AD相交于点E.

(1)连接AC ′，则AC ′与BD的位置关系是______ ；

(2)EB与ED相等吗，证明你的结论．

1．(2020·原创)如图所示是4×5的方格纸，请在其中选取一个白色的方格并涂黑，使图中阴影部分是一个轴对称图形，这样的涂法有( )

A ．4种

B ．3种

C ．2种

D ．1种

2．(2019·金华)将一张正方形纸片按如图步骤，通过折叠得到图④，再沿虚线剪去一个角，展开铺平后得到图⑤，其中FM ，GN 是折痕．若正方形EFGH 与五边形MCNGF 的面积相等，则FM GF 的值是( )

A.5－22

B.2－1

C.12

D.22

3．(2019·长春)如图，有一张矩形纸片ABCD ，AB ＝8，AD ＝6，先将矩形纸片ABCD 折叠，使边AD 落在边AB 上，点D 落在点E 处，折痕为AF ，再将△AEF 沿EF 翻折，AF 与BC 相交于点G ，则△GCF 的周长为________．

4．(2019·泰安)如图，矩形ABCD中，AB＝36，BC＝12，点E是AD的中点，F为AB 上一点，将△AEF沿EF折叠后，点A恰好落在CF上的点G处，则折痕EF的长是________．

5．(2019·重庆A卷改编)如图，在△ABC中，D是AC边上的中点，连接BD，把△BDC 沿BD翻折，得到△BDC′，DC′与AB交于点E，连接AC′.若AD＝AC′＝2，BD＝3，则点D到BC′的距离为________．

6．(2019·杭州)如图，把某矩形纸片ABCD沿EF，GH折叠(点E，H在AD边上，点F，G在BC边上)，使点B和点C落在AD边同一点P处，A点的对称点为A′点，D点的对称点为D′点，若∠FPG＝90°，△A′EP的面积为4，△D′PH的面积为1，则矩形ABCD的面积等于________ .

7．(2020·原创)如图①，在矩形纸片ABCD中，AB＝4，AD＝6，点E，F分别在AD，BC 上(点E不与A，D重合，点F不与B，C重合)，现以EF为折痕，将矩形纸片ABCD折叠．

(1)当点A落在BC上时(如图②)，求证：△EFA′是等腰三角形；

(2)当点A′与点C重合时，试求△EFA′的面积；

(3)当点A′与DC的中点重合时，试求折痕EF的长．

图①图②

参考答案

基础训练

1．C 2.D 3.C 4.D 5.B 6.B 7.D 8.B 9.20 10.4

3

11.213

12．解：(1)AC′∥BD.

(2)EB与ED相等．

证明：∵△BC′D是由△BCD折叠得到的，

∴∠CBD＝∠C′BD.

∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠CBD，

∴∠EDB＝∠EBD，∴BE＝DE.

拔高训练

1．B

2．A 【解析】如解图，连接HF，设直线MH与AD边的交点为P，由折叠可知，点P，H，F，M四点共线，且PH＝MF，设正方形ABCD的边长为2a，则其

面积为4a2.∵正方形EFGH与五边形MCNGF的面积相等，∴S

正方形EFGH ＝

1

5

S

正方形ABCD