2013年中考数学第三单元函数及其图像

第9讲┃ 平面直角坐标系及函数
11．下列图象不是函数图象的是( C
)
A
B 图9－2
C
D
第9讲┃ 平面直角坐标系及函数
考点4
函数图象的应用
函数图象 作函数图 象的一般 步骤 把一个函数的自变量x和函数的值y分别作 为横、纵坐标，描出点，所有这些点所组 成的图象就是函数图象
列表 作函数图象的一般步骤为_______、 连线 _______和________ 描点
图9－1 B．(3，1) D．(－2，2)
[解析]由棋子“車”的坐标为(－2，3)，棋子“馬”的坐标为(1，3)， 可知原点为底边正中间的点，x轴是底边，向右为正，y轴是左右正中 间的线，向上为正方向，所以“炮”的坐标为(3，2)．故选A.
第9讲┃ 平面直角坐标系及函数
3．在坐标平面内，若点P(x－2，x＋1)在第二象限，则x的取 值范围是( D ) A．x＞2 B．x＜2 C．x＞－1 D．－1＜x＜2
第9讲┃ 平面直角坐标系及函数
[解析] 根据函数图象可知，前三个小时，每段的图象 都是直线，是一次函数，每段中都是匀速运动，函数图象的 倾斜角越大说明速度越大，3小时以后路程随着时间的增加不 变，因而第3小时后已停止前进，因而正确的说法是②③.
第9讲┃ 平面直角坐标系及函数
第10讲
一次函数的图象 与性质
A．x＜0 C．x＞－1
图9－3 B．－1＜x＜1或x＞2 D．x＜－1或1＜x＜2
第9讲┃ 平面直角坐标系及函数
13．一列火车由甲市匀速驶往相距600千米的乙市，火车的速 度是200千米/小时，火车离乙市的距离s(千米)随行驶时间t(小时) 变化的关系用图象表示是图9－4中的( D )
图9－4 第9讲┃ 平面直角坐标系及函数
14．将一盛有部分水的圆柱形小玻璃杯放入事先没有水的 大圆柱形容器内，现用一注水管沿大容器内壁 匀速注水(如图9－5所示)，则小水杯内水面的高 度h(cm)与注水时间t(min)的函数图象大致为 (B ) 图9－5
图9－6
第9讲┃ 平面直角坐标系及函数
[解析] 将一盛有部分水的圆柱形小玻璃杯放入事先没 有水的大圆柱形容器内，小玻璃杯内的水原来的高度一定大 于0，则可以判断A、D一定错误．用一注水管沿大容器内壁 匀速注水，水开始时不会流入小玻璃杯，因而这段时间h不 变，当大杯中的水面与小杯水平时，开始向小杯中流水，h 随t的增大而增大，当水注满小杯后，小杯内水面的高度h不 再变化．
第10讲┃ 一次函数的图象与性质
第9讲┃ 平面直角坐标系及函数
[解析] 横轴表示时间，纵轴表示速度． 当第3分的时候，对应的速度是40千米/时，A对； 第12分的时候，对应的速度是0千米/时，B对； 从第3分到第6分，汽车的速度保持丌变，是40千米/时，行 1 驶的路程为40× ＝2(千米)，C错； 20 第9分和第12分，汽车对应的速度分别是60千米/时，0千米/ 时，所以汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时，D对．综上可 得错误的是C.
第10讲┃ 一次函数的图象与性质
考点2
一次函数的图象与性质
(1)图象 正比例函数 一次函数
图象关系
是经过点(0，0)和点(1，k)的一条直线 b －k b 是经过点(0，________)和(________，0) 的一条直线 一次函数y＝kx＋b的图象可由正比例函数 y＝kx的图象平移得到，b>0，上移b个单 位；b<0，下移|b|个单位
第10讲┃ 一次函数的图象与性质
┃考点自主梳理与热身反馈 ┃ 考点1 一次函数的定义
≠0 形如y＝kx(k____)的函数叫做正比例 函数 形如y＝kx＋b(k____)的函数叫做一 ≠0 次函数 正比例函数是特殊的一次函数
正比例函数 一次函数 注意
第10讲┃ 一次函数的图象与性质
－4 1.对于函数y＝(m－4)x＋(m2－16)，当m＝________时， ≠4 它是正比例函数；当m________时，它是一次函数． 2．定义[p，q]为一次函数y＝px＋q的特征数．若特征数 2 是[2，k－2]的一次函数为正比例函数，则k的值是________．
第9讲┃ 平面直角坐标系及函数
15．星期天，小明与小刚骑自行车去距家50千米的某地旅 游，匀速行驶1.5小时的时候，其中一辆自行车出故障，因此二人 在自行车修理点修车，用了半个小时，然后以原速继续前行，行 驶1小时到达目的地．请在图9－7的平面直角坐标系中画出符合他 们行驶的路程s(千米)与行驶时间t(时)之间的函数图象．
[解析] 由题意知，甲市与乙市相距600千米，火车的速 度为200千米/小时，所以需用600÷ 200＝3(小时)，而图象表 示的是火车离乙市距离s(千米)随行驶时间t(小时)的变化关 系，随着时间的增多，离乙市的距离将越来越小，s不断变 小，排除B、C；而x的取值范围为0<x<1，排除A.
第9讲┃ 平面直角坐标系及函数
[解析] 因为点P(x－2，x＋1)在第二象限，所以x－2＜0，x＋1 ＞0，解得－1＜x＜2.故选D.
第9讲┃ 平面直角坐标系及函数
4．点M(a，b)是第四象限中的点，且点M到x轴的距离为 (1，－4) 4，到y轴的距离为1，则点M的坐标为________．
第9讲┃ 平面直角坐标系及函数
考点2
9．在某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如 下表，则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的( B ) m 1 2 3 4 v 0.01 2.9 8.03 15.1 A.v＝2m－2 B．v＝m2－1 C．v＝3m－3 D．v＝m＋1
[解析] 当m＝4时，A.v＝2m－2＝6； B．v＝m2－1＝15；C.v＝3m－3＝9；D.v＝m＋1＝5.
第9讲┃ 平面直角坐标系及函数
5.[2012· 沈阳] 在平面直角坐标系中，P(－1，2)关于x轴的 对称点的坐标为( A ) A．(－1，－2) B．(1，－2) C．(2，－1) D．(－2，1)
6．在平面直角坐标系中，将点(－2，－3)向上平移3个单位再 (－4,0) 向左平移2个单位，则平移后的点的坐标为________．
第9讲
平面直角坐标系及函数
第10讲 一次函数的图象与性质 第11讲 一次函数的应用 第12讲 反比例函数 第13讲 二次函数的图象与性质 第14讲 二次函数的应用
第9讲
平面直角坐标系及 函数
第9讲┃ 平面直角坐标系及函数
┃考点自主梳理与热身反馈 ┃ 考点1 平面直角坐标系
对应关系
坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的 (1)各象限内点的坐标的特征 平面内点 点P(x，y)在第一象限：x______0，y______0； > > P(x，y)的 点P(x，y)在第二象限：x______0，y______0； < > 坐标的特征 点P(x，y)在第三象限：x______0，y______0； < < 点P(x，y)在第四象限：x______0，y______0 < >
平面直角坐标系中点的对称与平移
在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右(或左)平移a个单 (x＋a，y) (x－a，y) 用坐标表 位长度，可以得到对应点是________(或________)；将 示平移 点(x，y)向上(或下)平移b个单位长度，可以得到点 (x，y＋b) (x，y－b) ________(或________) 点P(x，y)关于x轴对称的点 关于x轴 规律可归纳 (x，－y) P1的坐标为________ 用坐标 为：谁对称谁 点P(x，y)关于y轴对称的点 表示对 不变，另一个 关于y轴 (－x，y) P2的坐标为________ 称点 变号，原点对 点P(x，y)关于原点对称的点 称都变号 关于原点 (－x，－y) P3的坐标为________
第10讲┃ 一次函数的图象与性质
第10讲┃ 一次函数的图象与性质
第10讲┃ 一次函数的图象与性质
3.一次函数y＝－3x－2的图象不经过( A A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
)
4．若一次函数y＝kx＋b的函数值y随x的增大而减小， 且图象与y轴的负半轴相交，那么对k和b的符号判断正确的 是( D ) A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0
函数的 概念 函数的 表示法 函数自变量 的取值范围
第9讲┃ 平面直角坐标系及函数
7.对于圆的周长公式C＝2π R，下列说法正确的是 ( D ) A．π 、R是变量，2是常量 B．R是变量，π 是常量 C．C是变量，π 、R是常量 D．C、R是变量，2、π 是常量
第9讲┃ 平面直角坐标系及函数
8.下列函数中自变量x的取值范围是x＞1的是( A ) 1 A．y＝ B．y＝ x－1 x－1 1 C．y＝ x－1 1 D．y＝ 1－x
第9讲┃ 平面直角坐标系及函数
考点3
函数的概念及其表示法
在一个过程中有两个变量x和y，对于x 唯一确定 的每一个确定的值，y都有________的 自变量 值与之对应，则x叫做__________， y x ____是_____的函数 列表法 函数的表示法有____________、 图象法 解析式法 ________和___________ 使函数有意义的自变量所取的值的范围
函数图象 的应用
图象上点的坐标与函数解析式的两个变量 是相对应的，也就是说点在函数图象上， 成立 则点的坐标能使函数解析式________，反 之，能使函数解析式成立的一对值为坐标 在函数图象上 的点一定________
第9讲┃ 平面直角坐标系及函数
12．已知y关于x的函数图象如图9－3所示，则当y＜0时，自 变量x的取值范围是( B )
1．[2012· 宿迁]在平面直角坐标系中，点M(－2，3)在( B A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
)
第9讲┃ 平面直角坐标系及函数
2．如图9－1，已知棋子“車”的坐标为(－2，3)，棋子 “馬”的坐标为(1，3)，则棋子“炮”的坐标为( A )
A．(3，2) C．(2，2)
第9讲┃ 平面直角坐标系及函数
[方法归纳] 读函数的图象时首先要理解横纵坐标表示的 含义，理解问题叙述的过程，能够通过图象得到随自变量的 增大，函数值是增大还是减小．
第9讲┃ 平面直角坐标系及函数
某人骑车外出，所行的路程s(千米)与时间t(小时) 的函数关系如图9－9所示．现有下列说法： ①第3小时中的速度比第1小时中的速度快； ②第3小时中的速度比第1小时中的速度慢； ③第3小时后已停止前进； ④第3小时后保持匀速前进． 其中说法正确的是( A ) A．②③ B．①④ C．①③ D．②④ 图9－9
第9讲┃ 平面直角坐标系及函数
10．小华利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的 数据如下表．那么当输入数据是8时，输出的数据是( C ) 输入 „ 1 2 3 „ 4 5 输出 „ 8 A. 61 1 2 2 5 3 10 8 C. 65 4 17 5 26 „ 8 D. 67
8 B. 63
x [解析] 由表可知：输入x时，输出 2 ， x ＋1 ∴x＝8时，输出 8 8 ＝ .故选C. 82＋1 65
第9讲┃ 平面直角坐标系及函数
(2)坐标轴上点的坐标的特征 平面内点 点P(x，y)在x轴上，则y＝0，x为任意数； P(x，y)的 点P(x，y)在y轴上，则x＝0，y为任意数； 坐标的特征 点P(x，y)既在x轴上，又在y轴上，则x、y 同时为零，即点P的坐标为(0，0)
第9讲┃ 平面直角坐标系及函数
图9－7 第9讲┃ 平面直角坐标系及函数
[解析] 分析题意可知，2.5个小时走完全程50千米， 所以1.5小时走了30千米，休息0.5小时后1小时走了20千 米，由此作图即可．
解：
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第9讲┃ 平面直角坐标系及函数
┃考向互动探究与方法归纳┃
┃典型分析┃
例 如图9－8，图象(折线OEFPMN)描述 了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关 系，下列说法中错误的是( C ) 图9－8 A．第3分时汽车的速度是40千米/时 B．第12分时汽车的速度是0千米/时 C．从第3分到第6分，汽车行驶了120千米 D．从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时