理想气体状态方程

第3节理想气体状态方程

1、理想气体的内能。

理想气体是指能严格遵守气体实验三定律的气体，其微观模型是指气体分子大小和它们间的距离可以忽略，气体分子间不存在相互作用力。由于气体分子间没有相互作用，就不存在分子势能，而分子运动的剧烈程度跟温度有关，而分子势能跟体积有关，现在不存在分子势能，因此其内能只跟温度有关，而与体积无关，即理想气体的内能是温度的函数。只要一定质量气体的温度不变，其内能就不变。

2、理想气体状态方程与气体定律的关系。

课本是根据玻意耳定律与查理定律推导出了一定质量理想气体的状态方程PV/T=恒量，能否利用玻意耳定律与盖-吕萨克定律推导出来呢？同学们可仿照课本上的思路试一下，而且通过这两次推导能否得到如下结论：理想气体状态方程能否由任意两个实验定律推导出来？

3、理想气体状态方程的推广

（1）密度方程：pV/T=C又因为V=m/ρ所以pm/ρT=C又m一定所以

p/ρT=C，其适用条件是气体质量可以变。

（2）如图8.3—11，设A中气体压强为p

A，体积为V

A，温度为T

A，B容器中气体的压强、体积和温度分别为p

B、V

B、T

B。

打开K混合后，稳定时气体的压强为p，体积为V=V

B，温度为T，则有pV/T=p

AV

A/T

A+p

BV

B/T

B此方程又叫道尔顿定律。

图8.3—11

证明：对A中的气体，假设当压强变为p，温度为T时，对应的体积为V A′，则有

p

AV

A/T

A＝pV

A′/T,同理，对于B中的气体则有p

BV

B/T

B=pV

B′/T，对A、B两部分气体，在压强为p，温度为T的状态下，作为初状态，末状态为压强p，温度为T，体积为V，则p（V

B）/T=pV/T，则有pV/T=p AV

A/T

A+p

BV

B/T

B。