2018年株洲市中考数学试卷含答案解析

2018株洲市初中毕业学业考试数学试卷

一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 9的算术平方根是( ) A. 3 B. 9 C. ±3 D. ±9 【答案】A

【解析】解：∵32=9， ∴9的算术平方根是3． 故选：A ．

根据算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根.所以结果必须为正数，由此即可求出9的算术平方根．

此题主要考查了算术平方根的定义，易错点正确区别算术平方根与平方根的定义．

2. 下列运算正确的是( )

A. 2a +3b =5ab

B. (−ab)2=a 2b

C. a 2⋅a 4=a 8

D.

2a 6a 3

=2a 3

【答案】D

【解析】解：A 、2a 与3b 不是同类项，不能合并，故本选项错误； B 、原式=a 2b 2，故本选项错误； C 、原式=a 6，故本选项错误； D 、原式=2a 3，故本选项正确． 故选：D ．

根据合比同类项法则，同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方法则解答． 本题考查了同底数幂的乘法的性质与同类项合并同类项法则，熟练掌握性质和法则是解题的关键．

3. 如图，2

5的倒数在数轴上表示的点位于下列两个点之间( )

A. 点E 和点F

B. 点F 和点G

C. 点F 和点G

D. 点G 和点H

【答案】D

【解析】解：2

5的倒数是5

2， ∴5

2在G 和H 之间，

故选：D ．

根据倒数的定义即可判断；

本题考查倒数的定义，数轴等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．

4. 据资料显示，地球的海洋面积约为360000000平方千米，请用科学记数法表示地

球海洋面积面积约为多少平方千米( )

A. 36×107

B. 3.6×108

C. 0.36×109 D . 3.6×109 【答案】B

【解析】解：将360000000用科学记数法表示为：3.6×108． 故选：B ．

科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数.确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数．

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．

5. 关于x 的分式方程2

x +3

x−a =0解为x =4，则常数a 的值为( ) A. a =1 B. a =2 C. a =4 D. a =10 【答案】D

【解析】解：把x =4代入方程2

x +3

x−a =0，得

24

+

34−a

=0，

解得a =10． 故选：D ．

根据分式方程的解的定义把x =4代入原分式方程得到关于a 的一次方程，解得a =−1． 此题考查了分式方程的解，分式方程注意分母不能为0．

6. 从−5，−10

3，−√6，−1，0，2，π这七个数中随机抽取一个数，恰好为负整数的概

率为( ) A. 2

7 B. 3

7 C. 4

7 D. 57 【答案】A

【解析】解：−5，−10

3，−√6，−1，0，2，π这七个数中有两个负整数：−5，−1 所以，随机抽取一个数，恰好为负整数的概率是：2

7 故选：A ．

七个数中有两个负整数，故随机抽取一个数，恰好为负整数的概率是：2

7

本题考查随机事件的概率的计算方法，能准确找出负整数的个数，并熟悉等可能事件的概率计算公式是关键．

7. 下列哪个选项中的不等式与不等式5x >8+2x 组成的不等式组的解集为8

3

5( )

A. x +5<0

B. 2x >10

C. 3x −15<0

D. −x −5>0

【答案】C

【解析】解：5x >8+2x ， 解得：x >8

3，

根据大小小大中间找可得另一个不等式的解集一定是x <5， 故选：C ．

首先计算出不等式5x >8+2x 的解集，再根据不等式的解集确定方法：大小小大中间找可确定另一个不等式的解集，进而选出答案．

此题主要考查了不等式的解集，关键是正确理解不等式组解集的确定方法：大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小找不着．

8.已知二次函数的图象如图，则下列哪个选项表示的点有

的图象上()

可能在反比例函数y=a

x

A. (−1,2)

B. (1,−2)

C. (2,3)

D. (2,−3)

【答案】C

【解析】解：∵抛物线开口向上，

∴a>0，

∴点(2,3)可能在反比例函数y=a

的图象上．

x

故选：C．

根据抛物线的开口方向可得出a>0，再利用反比例函数图象上点的坐标特征，即可找

的图象上，此题得解．

出点(2,3)可能在反比例函数y=a

x

本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征以及二次函数的图象，由二次函数图象开口向上找出a>0是解题的关键．

9.如图，直线l1，l2被直线l3所截，且l1//l2，过l1上的点A

作AB⊥l3交l3于点B，其中∠1<30∘，则下列一定正确的

是()

A. ∠2>120∘

B. ∠3<60∘

C. ∠4−∠3>90∘

D. 2∠3>∠4

【答案】D

【解析】解：

∵AB⊥l3，

∴∠ABC=90∘，

∵∠1<30∘

∴∠ACB=90∘−∠1>60∘，

∴∠2<120∘，

∵直线l1//l2，

∴∠3=∠ABC>60∘，

∴∠4−∠3=180∘−∠3−∠3=180∘−2∠3<60∘，