matlab粒子群优化算法举例分析

例 函数∑==10

12

)(i i x x f 对于适应度函数fitness 对其参数w ，1c ，3c 做出不同方式的比较以测试其对函数结果影响。

当22111==c c ，5.12212==c c ，2.1=w 。

(适应函数∑==10

12)(i i x x f )

程序1

当22111==c c ，5.12212==c c ，2.1=w 。

a)%主函数源程序（main.m ）

%------基本粒子群算法 （particle swarm optimization ）

%------名称： 基本粒子群算法

%------初始格式化

clear all; %清除所有变量

clc; %清屏

format long; %将数据显示为长整形科学计数

%------给定初始条条件------------------

N=40; %³初始化群体个数

D=10; %初始化群体维数

T=100; %初始化群体最迭代次数

c11=2; %学习因子1

c21=2; %学习因子2

c12=1.5;

c22=1.5;

w=1.2; %惯性权重

eps=10^(-6); %设置精度（在已知最小值的时候用）

%------初始化种群个体（限定位置和速度）------------

x=zeros(N,D); %x 是位置，初始化位置空间（矩阵）

v=zeros(N,D); %v 是速度，初始化速度空间（矩阵）

for i=1:N

for j=1:D

x(i,j)=randn; %随机初始化位置，randn 返回一个随机变化的符合正态分布的数 v(i,j)=randn; %随机初始化速度

end

end

%------显示群位置----------------------

figure(1)

for j=1:D

if(rem(D,2)>0)

subplot((D+1)/2,2,j)

else

subplot(D/2,2,j)

end

plot(x(:,j),'b*');grid on %’b*’表示颜色是绿的，用*显示在图上xlabel('粒子')

ylabel('初始位置')

tInfo=strcat('第',char(j+48),'维'); %strcat使括号里的东西连成字符串if(j>9)

tInfo=strcat('第',char(floor(j/10)+48)); %floor向负无穷方向取整char(rem(j,10)+48,'维'); %rem 取余

end

title(tInfo)

end

%------显示种群速度

figure(2)

for j=1:D

if(rem(D,2)>0)

subplot((D+1)/2,2,j)

else

subplot(D/2,2,j)

end

plot(v(:,j),'b*');grid on %是不是应该是v(:,j)

xlabel('粒子')

ylabel('初始速度')

tInfo=strcat('第',char(j+48),'维');

if(j>9)

tInfo=strcat('第',char(floor(j/10)+48),'维');

char(rem(j,10)+48,'维);

end

title(tInfo)

end

figure(3)

%第一个图

subplot(1,2,1)

%------初始化种群个体（在此限定速度和位置）------------

x1=x;

v1=v;

%------初始化个体最优位置和最优值---

p1=x1;

for i=1:N

pbest1(i)=fitness(x1(i,:),D); %适应度函数

end

%------初始化全局最优位置和最优值---------------

g1=1000*ones(1,D);

gbest1=1000;

for i=1:N

if(pbest1(i)

g1=p1(i,:);

gbest1=pbest1(i);

end

end

gb1=ones(1,T);

%-----进入主循环，按照公式依次迭代直到满足精度或者迭代次数--- for i=1:T

for j=1:N

if (fitness(x1(j,:),D)

p1(j,:)=x1(j,:);

pbest1(j)=fitness(x1(j,:),D);

end

if(pbest1(j)

g1=p1(j,:);

gbest1=pbest1(j);

end

v1(j,:)=w*v1(j,:)+c11*rand*(p1(j,:)-x1(j,:))+c21*rand*

(g1-x1(j,:));

x1(j,:)=x1(j,:)+v1(j,:);

end

gb1(i)=gbest1;

end

plot(gb1)

TempStr=sprintf('c1= %g ,c2=%g',c11,c21);

title(TempStr);

xlabel('迭代次数');

ylabel('适应度值');

%第二个图

subplot(1,2,2)

%-----初始化种群个体（在此限定速度和位置）------------

x2=x;

v2=v;

%-----初始化种群个体最有位置和最优解-----------

p2=x2;