交流电路和变压器

专题十一交流电路和变压器

一、选择题

1．(仿2013山东高考，17T)如图4甲所示为一发电机原理图，产生的交变电流接理想变压器的原线圈、原副线圈匝数之比为22∶1，副线圈输出的电动势e 随时间t变化的规律如图乙所示，发电机线圈电阻忽略不计，则()．

图4

A．在t＝0.01 s时刻，穿过发电机线圈的磁通量最大

B．变压器原线圈中瞬时电动势的表达式为e′＝1322sin 50πt V

C．若仅使发电机线圈的转速增大一倍，则变压器副线圈输出电压的频率增大一倍，而电压最大值不变

D．若仅使发电机线圈的转速增大一倍，则变压器副线圈输出电压的频率和最大值都增大一倍

解析根据题图乙可知，在t＝0.01 s时刻，变压器副线圈上产生的感应电动势的瞬时值为零，说明穿过原副线圈的磁通量的变化率为零，磁通量最大，而此时发电机线圈中的瞬时电流最大，穿过线圈的磁通量的变化率最大，磁通量为零，选项A错误；根据变压器的工作原理可知，原、副线圈中电流的

周期、频率相同，根据题图乙可知，周期T＝0.02 s，角速度ω＝2π

T＝100π

rad/s，所以副线圈输出的电动势e＝62sin 100πt V，原线圈输入的瞬时电动势e′＝1322sin 100πt V，选项B错误；若仅使发电机线圈的转速n增大一倍，根据关系式f＝n，ω＝2πn以及E m＝BSω可知，变压器原线圈输入电压

(或副线圈输出电压)的频率和最大值都增大一倍，所以选项C错误，D正确．

答案 D

2．(仿2013江苏高考，8T)如图5甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，R1＝20 Ω，R2＝30 Ω，C为电容器．已知通过R1的正弦交流电如图乙所示，则()．

图5

A．交流电的频率为0.02 Hz

B．原线圈输入电压的最大值为200 2 V

C．电阻R2的电功率约为6.67 W

D．通过R3的电流始终为零

解析变压器不改变交流电的周期和频率，据图乙可知交流电的周期为0.02 s、频率为50 Hz，A错．由图乙可知通过R1的电流最大值为I m＝1 A，根据欧姆定律可知其最大电压为U m＝I1m R1＝20 V，再根据原副线圈的电压之比等于匝数之比可知原线圈输入电压的最大值为200 V，B错；因为电容器有通交流、隔直流的作用，则有电流通过R3和电容器，D错；根据并联电路特点，

可知电阻R2的功率P2＝U R22

R2＝

⎝

⎛

⎭

⎪

⎫

U1m

2

2

R2＝

⎝

⎛

⎭

⎪

⎫

20

2

2

30W＝6.67 W，C对．

答案 C

3．(仿2013广东高考，16T)在图6甲所示的电路中，理想变压器原线圈两端的正弦交变电压变化规律如图乙所示．已知变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝10∶1，串联在原线圈电路中电流表A1的示数为1 A，下列说法正确的是

( )．

图6

A ．电压表V 的示数为200 2 V

B ．变压器的输出功率为200 W

C ．变压器输出端交流电的频率为100 Hz

D ．电流表A 2的示数为0.1 A

解析 电表测量的是有效值，电压表V 测量原线圈两端交变电压的有效值，

所以其示数为U 1＝U m 2

＝200 V ，A 错误；变压器的输出功率等于输入功率，即P 出＝P 入＝U 1I 1＝200 W ，B 正确；变压器不改变输入交流电的频率，变压

器输出端交流电的频率为50 Hz ，C 错误；电流表A 2的示数为I 2＝n 1I 1n 2

＝10 A ，D 错误．答案 B

二、不定项选择题

4．(仿2012新课标全国高考，17T)如图7所示，电路

中的变压器为理想变压器，S 为单刀双掷开关．P

是滑动变阻器R 的滑动触头，U 1为加在原线圈两端

的交变电压，I 1、I 2分别为原线圈、副线圈中的电

流．下列说法正确的是( )．A ．保持P 的位置及U 1不变，S 由b 切换到a ，则R 上消耗的功率减小

B ．保持P 的位置及U 1不变，S 由a 切换到b ，则I 2减小

C ．保持P 的位置及U 1不变，S 由b 切换到a ，则I 1增大

D ．保持U 1不变，S 接在b 端，将P 向上滑动，则I 1减小

解析 保持P 的位置及U 1不变，当S 由b 切换到

a ，则副线圈的匝数n 2增大，

图7

输出电压U 2增大，I 2＝U 2R 增大，I 1＝n 2I 2n 1

增大，R 上消耗的功率P ＝U 22R 增大，A 错误，C 正确；当S 由a 切换到b ，则副线圈匝数减小，输出电压U 2减小，

I 2＝U 2R 减小，选项B 正确；若保持U 1不变，S 接在b 端，将P 向上滑动，那

么输出电压U 2不变，R 减小，I 2＝U 2R 增大，I 1＝n 2I 2n 1

增大，D 错误．答案 BC

5．(仿2013天津高考，4T)一正弦交变电流的

电压随时间变化的规律如图8所示．由图可

知( )．A ．该交变电流的频率为25 Hz

B ．该交变电流电压的有效值为141.4 V

C ．该交变电流电压的瞬时值表达式为u ＝100 sin(25t )V

D ．若将该交变电流的电压加在阻值R ＝100 Ω的电阻两端，则电阻消耗的功 率是50 W

解析 从题图中可知，该交变电流的周期为4×10－2 s ，频率为f ＝25 Hz ，A 正确；最大值为U m ＝100 V ，有效值为U ＝U m 2＝100×0.707 V ＝70.7 V ，B 错误；ω＝2πf ＝50 π rad/s ，交变电流电压瞬时值的表达式为u ＝100sin(50πt )V ，C 错误；将该交变电流的电压加在阻值R ＝100 Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率为P ＝U 2R ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫10022100 W ＝50 W ，D 正确．答案 AD

三、计算题

6．(仿2012安徽高考，23T)用均匀导线弯成正方形闭合

线框abcd ，线框每边长10 cm ，每边的电阻值为0.1 Ω.

把线框放在磁感应强度为B ＝0.1 T 的匀强磁场中，并

使它绕轴O 1O 2以ω＝100 rad/s 的角速度匀速旋转，旋

转方向如图

9所示(沿O 2O 1由O 2向O 1

看为顺时针方 图8

图9