高二上学期期初考试数学(理)试题 Word版含答案

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吉林油田高级中学第一学期期初考试

高二数学试题(理科)

(考试时间:120分钟,满分:150分 )

第Ⅰ卷(选择题 共60分)

一. 选择题:(本大题共12小题,每题5分,共60分,在四个选项中只有一个是正

确的)

1. 各项都为1的数列1,1,1,,1,

A. 既不是等差数列又不是等比数列

B. 是等比数列但不是等差数列

C. 既是等差数列又是等比数列

D. 是等差数列但不是等比数列

2.不等式2)1(<-x x 的解集是

A .}12{<<-x x

B.}

21{<<-x x

C .}21{-<>x x x 或

D .}12{-<>x x x 或

3. 已知数列{}n a 的首项17a =,且()11

322

n n a a n -=

+≥,则3a = A . 254 B .498 C .488 D .97

16

4. 若,x y R +∈,且2x y +=,则

11

x y

+的取值范围是 A.(2,)+∞ B.[2,)+∞ C.(4,)+∞ D.[4,)+∞

5. 数列{}n a 的前n 项和为n S ,若121(21)n a n n =

-+(),()n N *

∈则19S 等于

A .3841

B . 3839

C .1941

D . 1939

6. 已知a b

c d ,,,成等比数列,且曲线2

23y x x =-+的顶点是()b c ,,则a d +等于 A .3

B .2

C .

9

2

D .2-

7. 在等差数列{}n a 中,其前n 项和为n

S

()n N *∈,若2a ,10a 是方程08122=-+x x 的

两个根,那么11S 的值为 A. -66 B.-44 C.66 D. 44 8. 对任意实数x ,若不等式212x x k ++-≥恒成立,则k 的取值范围是

A .52k <

B .52k <-

C .52k ≤

D .52

k ≤- 9. 已知等比数列的公比为正数,且2

4852a a a ⋅=,=1,则=( )

}{n a 2a 1a

A .

B .2

C .

D .

10. 若集合{

}

022

<+-=ax ax x A 的解集为空集,则实数a 的值的集合是 A. {}80≤≤a a B.{}80<≤a a C.{}80≤

80<

11. 数列{}n a ,通项公式为2n a n an =+()n N *

∈,若此数列为递增数列,则a 的取值范围是

A. 2a ≥-

B. 3a >-

C. 2a ≤-

D. 0a <

12. 若,a b 是函数()()2

0,0f x x px q p q =-+>>的两个不同的零点,且,,2a b -这三个数

可适当排序后成等差数列,也可适当排序后成等比数列,则p q +的值等于

A.6

B.7

C.8

D.9

第Ⅱ卷(非选择题,共90分)

二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分)

13.二次方程2

2

(1)20x a x a +++-= 有一个根比1大,另一个根比1小,则a 的取值范围是 .

14.已知3x >,则2

()3x f x x =-的最小值为

15.已知数列{}n a 的前n 项和 24n S n n =-()n N +∈,则 1220......a a a +++的值为

16.数列中,(n N +∈)则通项公式____________

三.解答题: (解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17.(本小题满分10分)

已知{}n a 是公差不为零的等差数列,11a =,且139,,a a a 成等比数列()n N +∈ (1)求数列{}n a 的通项公式;

(2)求数列{}2n

a 的前n 项和n

S .

18.(本小题满分12分)

2

1

22

2{}n a 111,32,n n a a a +==+n a =

已知函数()|1||2|

f x x x

=++-.

(1)求()

f x的最小值m;

(2)若a,b,c均为正实数,且满足a b c m

++=,求证:

222

3

b c a

a b c

++≥.

19. (本小题满分12分)

(1)画出二元一次不等式组2

1

y x

x y

y

+≤

⎪≥-

所表示的平面区域(用阴影表示),并求此区域面积(2)在(1)条件下求出目标函数y

x

z2

+

=的最大值和最小值并求此时对应的x,y的值.

20.(本小题满分12分)

已知数列{}n a是等比数列,12

a=,且

134

,1,

a a a

+成等差数列,()

n N

+

(1)求{}n a的通项公式

(2)若

n n

b na

=,求数列{}n b的前n项和n S

21.(本小题满分12分)

已知函数2

()2,()0

f x x x a f x

=-+<的解集为{}

1

x x t

-<<

(1)求实数a和t的值

(2)当实数c满足什么条件时,2

)2()10

c a x c a x

+++-<

(的解集为全体实数集R?

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