第一章 第三节

（3）方向不同，但是面间距相同，格 方向不同，但是面间距相同， 点分布也相同的晶面组往往有相似的 密勒指数， 密勒指数，称这些晶面组为一个晶面 族，记为 {hkl}
{100} = (100) + (010) + (001) + (100) + (010) + (001)
（4）在立方晶体中 晶向 [hkl ] 垂直于晶面 ( hkl )
h'、k '、l ' 取倒数并化为互质整数即为
h、k、l
即为密勒指数
( h，k，l )
4、用晶面指数描述晶面 可以用晶面指数表示晶面间距。 （1）可以用晶面指数表示晶面间距 简单正交格子的面间距− 1
d hkl h 2 k 2 l 2 = + + a b c
2
（2）解理面 密勒指数简单的晶面面间距大 简单的晶面面间距大， 密勒指数简单的晶面面间距大，面间距大的 晶面上格点密度大，原子排列密集， 晶面上格点密度大，原子排列密集，晶体容 易沿着这些密勒指数简单的晶面分裂，晶体 易沿着这些密勒指数简单的晶面分裂， 晶面分裂 学中称这些晶面为解理面 解理面。 学中称这些晶面为解理面。 外表面一般都是这些晶面 天然晶体的外表面一般都是这些晶面。 天然晶体的外表面一般都是这些晶面。
晶列指数的求法： 晶列指数的求法： 1、写出这个一维晶格上任意两个格点间 的正格矢 ′ ′ Rl ′ = l1′a1 + l 2 a 2 + l 3 a 3
′ ′ Rl ′ = l1′a + l 2 b + l3 c ′ ′ 比值相等的三个互质整数 2、求出与 l1′, l 2 , l3 比值相等的三个互质整数 它们就是该晶列的晶列指数， 它们就是该晶列的晶列指数，记为 [l1l 2 l3 ] 一组平行晶列的指数相同 常常利用通过原点 通过原点的晶列 常常利用通过原点的晶列
§1.3晶列与晶面及其表示
1、晶列指数(orientation index) 晶列指数 晶列:晶体布拉菲格子中一组一维晶格。 晶列:晶体布拉菲格子中一组一维晶格。 布拉菲格子中一组一维晶格 互相平行 包含所有格点 周期相同 晶向:晶列的方向 晶向 晶列的方向 晶向和晶列的标志称为晶列指数。 晶向和晶列的标志称为晶列指数。 晶列指数
简立方格子的六个立方面为一个晶面族
a, b , c
晶面指数叫密勒指数， 晶面指数叫密勒指数，记作
(hkl )
求晶面指数常利用不通过原点格点的晶面 求晶面指数常利用不通过原点格点的晶面 不通过原点
3、晶面指数的几何意义 晶面组 (h1 h2 h3 )中最靠近原点的晶面在
a1 , a 2 , a3 轴上的截距分别为
a1 a2 a3 , , h1 h2 h3
或者说：晶面指数 (h1 h2 h3 ) 或者说： 表明这组平行晶面组分别把基矢 a1 , a 2 , a 3 分割为
h1 , h2 , h3
个等份。 个等百度文库。
确定密勒指数的步骤： 确定密勒指数的步骤： 选任一结点为原点， 1. 选任一结点为原点，作 的轴线。 的轴线。 a、 b、 c
2. 求出晶面族中离原点最近的第一个晶面 a、b、c 在 轴上的截距 h ' a、k ' b、l ' c 3.将 3.将
2、晶面指数 (indices of cryatallographic plane) 晶面： 晶面：晶体布拉菲格子一组平行等 距的二维平面 距的二维平面 不同晶面，方向， 不同晶面，方向，格点的分布规律 和面间距也不同。 和面间距也不同。
用晶面指数来标志晶面及其方向 晶面指数是三个互质整数， 晶面指数是三个互质整数，它们的比值 等于该晶面在三个坐标轴上以自然长度 等于该晶面在三个坐标轴上以自然长度 为单位的截距的倒数之比 之比。 为单位的截距的倒数之比。 原胞基矢为轴 a1 , a 2 a3 晶面指数记为 (h1 h2 h3 ) 晶胞平移矢量