整式的加减应用题精品PPT课件

3
4
1 , 0, 3.14, m 1 x
２、判断题： （1）３ａ２-5ab2的最高项系数是5（× ）
（2）xy2的系数是0（×）
（3）
Hale Waihona Puke Baidu
1 2
x
2的系数是
1
2（ ×）
（4）-ab2c的次数是2（×）
３、（1）买单价为a元的笔记本m本, 付出20元,应找回_(_2_0_-a_m__)元.
（2）用字母表示图形中的 3 白色部分面积是___3_a_-m__2_
课堂练习
1.选择题：
（1）一个二次式加上一个一次式，其和是（ B ）
A.一次式 B.二次式 C.三次式 D.次数不定
（2）.一个二次式加上一个二次式，其和是（ D ）
A.一次式
B.二次式
C.常数
D. 次式不高于二次的整式
（3）. 一个二次式减去一个一次式，其差是（B ）
A.一次式 B.二次式 C.常数 D. 次数不定
.
(7)代数式 x y , 2 x, 1 , 0, x, 2 x 2 3 y 中单项式
有
,多2项式有 a ,整式
.
(8)以上代数式中，哪些符合书写要求？
xy 2 4;
a 2 1 b; 2
1a;
1 1 xy; 3
e f ; 5
3 b2
(9)下列各式中哪些是单项式（系数、次数）, 哪些是多项式（项、次数）？
➢括号前面带“-”的括号，去括号时括号内的各 项都改变符号。
如果括号前面有系数，可按乘法分配律和
去括号法则去括号，不要漏乘，也不要弄错
各项的符号.
4、整式加减法则：
练 是习 同： 类1项、，若则m15=x
5
y
4
与
，n=
3x
m2
。
n
y
n
2
2、 下列各题计算的结果对不对？如果不对， 指出错在哪里？
(1) 3a 2b 5ab (2) 5 y2 2 y2 3 (3) 2ab 2ba 0 (4) 3 x 2 y 5 xy 2 2 x 2 y (5) 5x 3x 8x
分析：第一排有a个座位，第二排有（ a+1 ）个座位，
第三排有（
a+）2 个座位？第4排有（
a+）3 个座
位。所以第n 排有
[a+(n-1)] 个座位，即
m= a+n-1
，
例4，完成下面各题
（1）已知x －y = 2,则6 －x + y值为——— （2）已知m2 + m + 2的值为5时,则代数式 2m2 + 2m － 6的值为______
(1) 3abc 2
(2) x 2 y 3
(3) 4 R3
3
(4)0
(5)3x2y - 3xy2 y3 - x3
(6) 5 x2 y z3 4
(7) 25 x2 y2
(8) q (9) x 1
p
a
4.写出一个单项式，使它的系数是2，次数是3
5.写出一个多项式，使它的项数是3，次数是4
6.多项式 5xmy2 (m 2)xy 3x
m m
a
注意：
（1）圆周率是常数。
（2）如果单项式是单独的字母，那么它的系数 是1。如：单项式c的系数是1。
（3）当一个单项式的系数是1或–1时，“1” 通常省略不写，但不要误认为是0，如a²，–abc；
（数4，）如单1 1项x式2 y写的成系数5是x2带y分。数时，还常写成假分
4
4
（5）单独的数字不含字母,所以它的次数是零次.
练一练：将代数式先化简，再求值：
2a2 b2 (2b2 a2 ) (a2 2b2 ) 其中a 243，b 3
计算与求值:
(1)2(2a 3b) 3(2b 3a)
整式
项：式中的每个单项式叫多项式的项。
多项式
（其中不含字母的项叫做常数项）
次数：多项式中次数最高的项的次数。
注意： 1、多项式的次数为最高次项的次数. 2、多项式的每一项都包括它前面的符号.
１.下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式， 哪些是整式?
xy , 5a, 3 xy2z, a, x y,
= x2 -7x –2 + 2x2 - 4x +1
= 3x2 -11x-1
2.计算：-2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3).
练一练
(1)求2x2y3,-4x2y3,-3x2y3的和 (2) (8xy-3y2)-5xy-2(3xy-2x2)
8.已知2xm+ny2与3x4ym-n是同类项，则
(1)列式表示：p的3倍的
是
1 4
.
(2) 0.4 xy3的次数是
.
2b 1 ab2 5ab 1
(3) 多项式 4
的次数为
，项为 ，
第三项的系数是 ，三次项是
，常数项是
.
(4) 写出 5x3 y 的一个同类项
.
(5)三个连续的奇数,中间一个是n,则这三个数的和为
(6)多项式6a2 5a 3与 5a2 2a 1 的差是
m=
、n=
.
9．三角形的周长为48，第一边长为 3a+2b，第二边长的2倍比第一边少a2b+2，求第三边长．
10、试说明代数式(a3+3a2+4a-1)+(a2-3a-a3+3) -(a-5+4a2)的值是与a的取值无关的一个定 值，并求出这个定值。
3、去括号法则：
➢括号前面带“+”的括号，去括号时括号内的各 项都不变符号。
如果的次数为4次，则m为多少？ 如果多项式只有二项，则m为多少？
7.一个关于字母x的二次三项式的二次项 系数为４，一次项系数为１，常数项为7 则这个二次三项式为＿＿＿＿＿＿＿．
5、礼堂第1排有a个座位，后面每排都比前一排多1个 座位，第二排有多少个座位？第3排呢？用m表示第n 排座位数，m是多少？当a=20，n =19时，计算m的值。
练一练：
已知2m2 - m +1的值为4,则代数式 6 － 4m2 + 2m 的值为______
回顾：
1、同类项
（1） 所含字母相同； （2）相同字母的指数也分别相同；
（满足这样条件）的项，叫同类项; （3）所有的常数项也是同类项。
2、合并同类项法则：
系数相加，字母和字母的指数不变。
例1.求整式x2-7x-2与-2x2+4x-1的差。 解：由题意得 (x2-7x-2)-(-2x2+4x-1)
本章知识结构图:
用字母表示数
列式表示 数量关系
单项式 多项式
整 式
合并同类项 整式加减
去括号
1.列整式能力 3. 培养符号感
2. 整式的加减计算能力
4. 注重数学思想
整体代换思想
从特殊到一般，再到特殊的思想
回顾：
单项式
系数：单项式中的数字因数。 次数:所有字母的指数的和。
单独的一个数字或字母也是单项式．