平面图形的认识(一) 复习题及答案

平面图形的认识（一）复习题

一、选择题（共12小题；共36分）

1. 手电筒射出去的光线，给我们的形象是 ( )

A. 直线

B. 射线

C. 线段

D. 折线

2. 点P，Q分别是∠AOB的边OA，OB上的点，分别作出点P到OB的垂线段PM，点Q到OA的垂

线段QN，其中正确的图形是 ( )

A. B.

C. D.

3. 下列说法正确的是 ( )

A. 角的两边画出的越长这个角就越大

B. 角的大小与角的两边长短无关

C. 角的大小与角的度数的大小不一致

D. 直线是一个平角

4. 下列各角不能用一副三角尺画出的是 ( )

A. 15∘

B. 75∘

C. 105∘

D. 145∘

5. 如图所示，下列条件中：①∠1=∠4；②∠2=∠4；③∠1=∠3；④∠5=∠4．其中能判断直线

l1∥l2的有

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

6. 如图所示，CB=1

2AB，AC=1

3

AD，AB=1

3

AE，若CB=2 cm，则AE=

A. 6 cm

B. 8 cm

C. 10 cm

D. 12 cm

7. 下列说法中，错误的是 ( )

A. 在同一平面内，过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线垂直

B. 在同一平面内，过直线上一点有且只有一条直线与这条直线垂直

C. 过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

D. 过直线上一点有且只有一条直线与这条直线平行

8. 如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM．若∠AOM=35∘，则∠CON的

度数为

A. 35∘

B. 45∘

C. 55∘

D. 65∘

9. 将线段AB延长至C，再将线段AB反向延长至D，则图中线段的条数为 ( )

A. 8

B. 7

C. 6

D. 5

10. 如图所示，∠AOB=1

2∠BOD，OC平分∠AOD，下列四个等式：①∠BOC=1

3

∠AOB；②∠DOC=

2∠BOC；③∠COB=1

2

∠BOA；④∠COD=3∠COB．其中正确的是

A. ①②

B. ②③

C. ③④

D. ①④

11. 若∠α和∠β互补，且∠α>∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：

①90∘−∠β；②∠α−90∘；③1

2(∠α+∠β)；④1

2

(∠α−∠β)．正确的有 ( )

A. 4个

B. 3个

C. 2个

D. 1个

12. 若点C为线段AB的一个三等分点，点D为线段AB的中点，若AB的长为6.6 cm，则CD的长

为 ( )

A. 0.8 m

B. 1.1 cm

C. 3.3 cm

D. 4.4 cm

二、填空题（共5小题；共15分）

13. 如图所示的图形中，表示平角，表示周角．

14. 如图所示，C是线段AB的中点，CD=3BD，则BD:AB=．

15. 如图，请填写一个你认为恰当的条件，使AB∥CD．

16. 已知线段AB的长为15，点C在AB的延长线上，且AC:BC=3:2，则BC的长为．

17. 在同一平面内，三条直线两两相交，最多有3个交点，那么4条直线两两相交，最多

有个交点，8条直线两两相交，最多有个交点．

三、解答题（共7小题；共69分）

18. 如图所示，已知O是直线AB上的一点，∠AOD=67∘41ʹ35ʺ，∠DOC=48∘39ʹ40ʺ，求∠COB的

度数．

19. 将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：

20. 如图，点A表示小明家，点B表示小明外婆家，若小明先去外婆家拿渔具，然后再去河边钓鱼，

怎样走路程最短，请画出行走路径，并说明理由．

21. 如图，已知直线CD和直线CD外的一点O，过点O向左画射线OA∥CD，过点O向右画射线

OB∥CD，求∠AOB的度数，并说明理由．

22. 作图题：

已知平面上点A，B，C，D，按下列要求画出图形：

(1) 作直线AB，射线CB；

(2) 取线段AB的中点E，连接DE并延长与射线CB交于点O；

(3) 连接AD并延长至点F，使得AD=DF．

23. 如图所示，某干道AB段上有四处居民小区A，B，C，D．为改善居民的购物环境，要在AB段

上建一家超市，每个小区居民各执一词，难以定下具体的建设位置．如果由你来负责建设，从方便居民的角度考虑，你准备把超市建在何处？

24. 如图所示，A，C，B三棵树在同一条直线上，树A与树B之间的距离是10 m，树B与树C之间

的距离是4 m，欢欢站在A，C两棵树的正中间点D处，请你计算一下欢欢与树B之间有多远？

答案

第一部分

1. B

2. D

3. B

4. D

5. C

6. D

7. D

8. C

9. C 10. C

11. B 12. B

第二部分

13. ①②；⑥

14. 1:4

15. ∠CDA=∠DAB或∠FCD=∠BAC或∠BAC+∠ACD=180∘等（答案不唯一）

16. 30

17. 6；28

第三部分

18. (1) 由题意得∠AOB是平角，∠AOB=∠AOD+∠DOC+∠COB，

所以

∠COB=∠AOB−∠AOD−∠DOC

=180∘−67∘41ʹ35ʺ−48∘39ʹ40ʺ

=63∘38ʹ45ʺ.

19. (1)

20. (1) 如图，

连接AB，再过点B作BM垂直河边于点M．

折线A−B−M即为所求．

21. (1) 如图，∠AOB=180∘．

理由如下：

因为过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，