设备能力指数计算

为什么要推行Cmk
汽车零件加工最重要的是设备的稳定性，工 厂按照高生产运行指标购臵自动化设备，设备不 稳定， 加工质量差，频繁停机，会影响工厂最终 的生存。 汽车零件厂选购的设备，验收时大多要测试 机床的稳定性(Cmk值)，或切削过程的稳定性 (Cpk值)，这不仅是中国汽车厂的要求，也是全 世界汽车厂的统一要求。
Cmk min(Cml , Cmu)
案 例
现有一家公司，采购了一台新的机器，打算测试其 Cmk指数，经取样后，其各项数据如下，请计算其机来自 能力指数，规格为：100±5
1 2 3 4 5 均值 1 100 101 100 101 100 100 2 102 101 101 101 100 101 3 102 103 102 101 102 102 4 102 103 102 102 102 102 5 101 101 100 99 100 100 6 100 100 99 100 100 100 7 100 101 100 101 100 100 8 100 99 99 100 99 99 9 100 101 100 100 100 100 10 100 101 100 101 100 100
Cmk（capability machine index）：设备能力 指数，也是短期的过程能力指数，是针对设备 能力的
Cmk与Cpk、 Ppk的比较
Cmk与Ppk的计算方法基本一致。所不同的地方就在 于分析对象不同，抽样方式不同，控制因素不同等。 一般来说，在Cmk分析时，生产过程中的控制因素比 做Ppk控制得要严格。 如:设备必须预热到适当时间，设备中途不能停止，工 装必须是磨练到适当程度，工装中途不能损坏，作业 环境条件不变，作业员不变，作业方法不变，检验员 不变，检测器具不变，检测手段不变，检测条件不变， 等等。
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设备能力指数
Capability Machine Index
什么是Cmk
Cmk是设备能力指数，是针对设备能 力的，主要在新采购的设备、设备调试结 束后、出现产品质量问题等时候进行Cmk 测定，它是VDA的要求。
什么是Cmk
在尽量短的时间内（减少环境影响），相同 的操作者（减少人的因素影响），采用标准的作 业方法，针对相同的加工材料（同一批原材料）， 只考核机器设备本身的变差。
案 例
总平均值：
X 100.7
估计标准差： s 0.596
Cm 10 /(6 0.596) 2.80
Cmu (105 100.6) /(3 0.596) 2.46
Cml (100.7 95) /(3 0.596) 3.13
设备能力指数
Cmk min(Cmu, Cml ) 2.46
什么是Cmk
在计算方法上，取样数目可以按照实际情况 （客户要求，公司规定，采样成本等综合考虑）， 但原则上应该大于30个，这是因为取样的子样空 间实际上不是正态分布而是t分布，当样本数大于 30时，才接近正态分布。而我们所采用的公式是 以正态分布为基础的。
什么是Cmk
“设备能力”由公差与生产设备的加工离散之 比得出。通常采用数理统计的方法进行测量和证 明，此时只考虑短期的离散，尽可能地排除对过 程有影响而非机器的因素。
什么时候进行Cmk
对于机器设备包括模具，在新购进使用以前应由机 器和模具制造商或验收方验证其能力。在特定情况下，必 须与顾客商定，重复能力调查，例如： 新零件的订单 新的模具/设备 维修后（对产品有影响） 机器搬迁后
公差缩紧
加工流程/输入状态的更改
长期停产以后
Cmk与Cpk、 Ppk的比较
Cpk（ capability process index）：过程能力指 数，长期的过程能力，适合于批量生产过程 Ppk（ preliminary process index ）：过程性能 指数，短期的过程能力，适合于试生产过程， 确定上下控制线，进行现场控制
设备能力判断
汽车行业Cmk≥1.67
Cmk的计算方法
T Cmk 6sigma
其中：T=USL（上限） - LSL（下限） sigma：可以用至少连续50件的数据s估计， 也可以用至少连续50件的数据分组后 的R/d2来估计。
Cmk的计算方法
分组后计算： 平均值：
X X n
标准方差：
s
i 1
( xi x ) n 1
n
2
Cmk的计算方法
组间计算：
总平均值：
1 k 2 x s k i1
s2
i 1
总体标准方差：
s2 k
k
Cmk的计算方法
Cmk计算
S u S L Cm 6 6 T
S u Cmu 3
S l Cml 3