七年级数学上册第四章几何图形初步小结与复习教学课件人教版

平面图形：三角形、四边形、圆等.
2.从不同方向看立体图形
从正面看
3.立体图形的展开图
从左边看
从上面看
4.几何体的构成元素及关系 (1)体是由面围成，面与面相交成线，线与线相交成点 (2)点动成线、线动成面、面动成体
二、直线、射线、线段 1.有关直线的基本事实 经过两点有一条直线，并且只有一条直线.
2.直线、射线、线段的区别与联系
3.基本作图（1）：作一线段等于已知线段
（1）度量法：可用直尺先量出线段的长度,再画一条等于这个 长度的线段. （2）用尺规作图法：用圆规在射线AC上截取AB=ａ，
4.有关线段的基本事实 两点之间线段最短
5．线段的比较与运算 （1）线段的比较： 比较两条线段的长短，常用两种方法: 一种是度量法；一种是叠合法. （2）线段的和与差： 如下图，有AB+BC=AC，或AC=a+b；AD=AB-BD.
5. 如图是一个正方体纸盒的展开图，其中的六个正方形内 分别标有数字“0”、“1”、“2”、“5”和汉字、 “数”、“学”，将其围成一个正方体后，则与A“5”相对 的是（ ） A．0 B．2 C．数 D．学
【解析】由图形可以判定“数”与“1”相对，“学”与“2”相对， “5”与“0”相对．故选A. 【归纳】判断两个面是对面的根据是：展开图的对面没有公共边或 公共顶点．
答：这个角为67°
【思路点拨】首先根据余角与补角的定义，设这个角为x，则 它的余角为（90°﹣x），补角为（180°﹣x），再根据题中 给出的等量关系列方程即可求解．
6、如图，射线OA的方向是:__北__偏__东__1；5°射线OB的方向是:_________； 射线北O偏C西的4方0°向是:________； 南偏东45°
【解析】根据钟表的特征；整个钟面是360°，分针每5分钟旋转30°， 所以经过15分钟旋转了90°
【归纳】在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：时钟 上的分针匀速旋转一分钟时的度数为6°，时针一分钟转过的度数为 0.5°；两个相邻数字间的夹角为30°，每个小格夹角为6°，并且利 用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．
3.角的度量 度、分、秒的互化 1°＝60′，1′＝60″ 1″＝(1/60)′，1′＝(1/60)°
4．角的比较与运算 （1）角的比较方法: ①度量法；②叠合法.
5.角的平分线 应用格式：
OC是∠AOB的角平分线， ∠AOC ＝∠BOC ＝1/2∠AOB ∠AOB ＝2∠BOC ＝2∠AOC
B C
表示方向的角叫做方位角.
1、下列说法正确的是( D )．
A.射线AB与射线BA表示同一条射线. B.连结两点的线段叫做两点之间的距离. C.平角是一条直线. D.若∠1+∠2=900,∠1+∠3=900,则∠2=∠3； 【解析】选项A中端点和延伸方向不同，所以是两条射线；选项B中 两点之间的距离是指线段的长度，是一个数值，而不是图形；C中角 和直线是两种不同的概念，不能混淆.故选D. 【归纳】理解概念，掌握概念与概念的本质区别，并进行“比较” 性分析和记忆．
A
M
N
P
B
AM MN NP PB 1 AB 4
三、角 1.角的定义 (1)有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角
(2)角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转所形成的图形 2、角的表示方法：角通常有三种表示方法：一是用三个大写英文字 母表示，二是用角的顶点的一个大写英文字母表示，三是用一个小写 希腊字母或一个数字表示.
第四章 图形初步认识 小结与复习
பைடு நூலகம்
学习目标
(1)梳理本章知识，构建合理完整的知识结构； (2)通过从不同方向看立体图形和展开立体图形，发展空间观念和空 间想象能力；在解决一些有关线段及角的问题中，体会数形结合、 分类讨论和方程思想．
1.下面是本章学到的一些数学名词，你能简短的描述这些数学名词 吗？你能画出图形来表示它们吗？ 立体图形 平面图形 展开图 两点的距离 余角 补角 2.你能举出几个平面图形和立体图形的实例吗？ 3 .找出几个简单的立体图形，分别画出它们的展开图和从不从方向 看到平面图形，你能由此说明立体图形和平面图形的联系吗？ 4.在本章中，关于直线和线段有哪些重要结论？ 5.在本章中学习了哪些关于角的知识点？有哪些重要的结论？
O
A
6．角的互余互补关系 余角补角 （1）若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互为余角.其中∠1是∠2的余角， ∠2是∠1的余角. （2）若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角.其中∠1是∠2的补角， ∠2是∠1的补角. （3）结论: 同角(或等角)的余角相等；同角(或等角)的补角相等
7．方位角 以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方向，这种
【思想点拨】OA表示的方向是北偏东，再加上 其偏转的角度即可，同理OB、OC也是如此． 【解析】根据方位角的定义解答：
北偏东15°；北偏西40°；南偏东45°． 【归纳】熟知方位角的定义结合图形便可解答．
7、钟表分针的运动可看作是一种旋转现象，一只标准时钟的分针匀 速旋转，经过15分钟旋转了___9_0_°___度．
a
A
a
B bC
b
A
D
B
（3）线段的中点：
把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点．如下图，
有：
AM MB 1 AB
2
注意：
A
M
B
①线段中点的等价表述：如上图，点M在线段上，且有，则点M
为线段AB的中点.
②除线段的中点（即二等分点）外，类似的还有线段的三等分点、
四等分点等.如下图，点M,N,P均为线段AB的四等分点.
3、如图所示几何体的主视图是 ( A).
【解析】从正面看球位于桌面右方，故选A． 【归纳】从正面看所得到的图形是主视图，先得到球体的主视图， 再得到长方体的主视图，再根据球体在长方体的右边可得出答案．
4、已知∠A＝53°27′，则∠A的余角等于( B)． A．37° B．36°33′ C．63° D．143° 【思想点拨】根据互为余角的定义求解．
【解析】∠A的余角为90°-53°27′＝36°33′．故选B． 【归纳】本题考查角互余的概念：和为90度的两个角互为余角．
5、一个角的补角与这个角的余角的和是平角的
3 4
还多1°，求这
个角．
解：设这个角为x，则它的余角为（90°﹣x），补角为
（180°﹣x），
则（90°﹣x+180°﹣x）﹣ 3 ×180°=1， 4 x=67°．
立体图形 几 何 图 形
平面图形
从不同方向看立体图形
展开立体图形 直线、射线、线段
角的度量 角 角的比较与运算
余角和补角
平面图形
线段大小的比较 两点确定一条直线 两点之间,线段最短
角的平分线 等(同)角的补角相等
等(同)角的余角相等
一、多姿多彩的图形 1．几何图形的分类：
几何图形
立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等.