拉伸试验测量不确定度的评定

拉伸试验测量不确定度的评定

1.测量原理

拉伸强度以试验过程中最大作用力除以试样截面积表示，忽略温度对测量结果的影响（即温度受控）。

2.数学模型

在温度和其他条件不变时，拉伸强度表示为：

F b

T sb = ————

W·t

式中：T sb —拉伸强度MPa；

F b—试样断裂时记录的力值，N；

W —裁刀狭小平行部分的宽度，mm；

t —试样的厚度，mm。

于是：u2crel(T sb) = u2rel(F b) + u2rel(W) + u2rel(t)

3.测量不确定度分量。（以2003053为例）

1)厚度测量引入的相对不确定度分量（u rel(t)）

①厚度计示值标准不确定度。

0.01×2×(1/10)

u t1 = ————————= 1.15μm

√3

②校验厚度计时引入的不确定度。

鉴定证书给出的是合格。根据JJG34—1996计量规程，合格为准确度等级1，查表百分表示值误差为20μm.。

20μm.

u t2 = ————= 11.55μm

√3

③测量人员在测量试样厚度时引入的不确定度，可由多次重复测量利用熟知的统计

方法（例如贝塞尔公式）进行评定。因此为A类不确定度评定。

10次的平均值t = —∑t i =1/10×18.86mm =1.886mm

10

∑v i = 0 是一个约束条件，即限制数为1，由此可见得自由度v=n-1,试验标准差S（t i）按贝塞尔公式计算：

∑（t i-t）2 ∑（t i-t）2（14.4×10-4）2

S（ti）= —————= —————= ——————

n-1 10-1 9

= 1.26×10-2mm = 12.6μm.

所以厚度测量引起的标准不确定度为：

u t = u t12 +u t22 +u t32 = 1.152+11.552+12.62 =17.13μm.=0.01713mm

u t0.01713

所以相对不确定度u rel(t)= ———= ————= 0.908%

1.886 1.886

2）宽度引入的相对不确定度

裁刀的不确定度。

裁刀自校6.01mm，

0.01mm

所以u(w) = ————= 0.00577mm

√3

0.00577

所以宽度的相对不确定度为：————=0.0961%

6.01

3）拉力F的相对不确定度u rel（F b）

①哑铃试样被夹持于电子拉力机的上下夹头中进行拉力测量，我们的拉力测量设定在1.0级试验机上进行，试验机的示值误差为±1.0%，可认为示值出现在±1.0%，范围内的任何处都是等概率的，而落于该范围外的概率基本为零，即是矩形（均匀）分布，由JJF1059—1999表3可知K=√3，所以拉力计量仪器的B类相对标准不确定度为：

u

rel (F

b1

) = 1.0%/ √3=0.58%

②拉力试验机在校准时，引入的不确定度为B类相对不确定度。

根据鉴定证书：√（0.642+0.312+0.062+0.062+0.322）/5 =0.351%，鉴于拉力试验机，标准测力仪这两个不确定度分量彼此无关，所以拉力测量相对标准不确定度可合成为：

u

rel (F

b

) = √u

rel

(F

b1

)+u

rel

(F

b2

)

= √0.58%2+0.351%2

= 0.678%

4.温度效应与应变率效应修正的标准不确定度。

在室温下进行拉力试验时，温度是可控的，因此其引入的标准不确定度可以忽略不计，至于应变（或负荷）效应，通常会在试验规范或试验标准中对应变（或负荷）速率的允许范围加以限定，如果超出允差，则应在测量结果的扩展不确定度中加以估算，我们的拉力试验机速度精度为±5%，通过鉴定测试符合要求，因此可以假设应变速率效应修正及其所引入的标准不确定度也可忽略不计。

5.拉伸强度的合成标准不确定度，扩展不确定度评定及不确定度报告。

由第1页的数学模型可知，截面积W·t和拉力F b的测量值是输入量估计值，拉伸强度T sb是输出量估计值（即测量结果），此输出估计值的相对合成标准不确定度为

u rel(T sb)，考虑到截面积测量不确定度和拉力测量不确定度这两个分量之间彼此独立或无关，由此可得u rel(T sb)的相对合成标准不确定度为：

u rel(T sb) =√u2rel(F b)+u2rel(W)+u2rel(t)

= √0.678%2+0.0961%2+0.908%2

= 1.137%

根据2003053的输入值，运用公式计算机经过换算，直接给出的拉伸强度为T sb=15.0MPa，因此合成标准不确定度为：

u(T sb) =T sb×u rel(T sb) =15.0MPa×1.137%=0.171MPa

取两位有效数字：u(T sb) = 0.17MPa

扩展不确定度为合成标准不确定度与所选择的包含因子K（K=2）之积。

所以U=K×u(T sb)=2×0.17MPa=0.34MPa

在大多数情况下，当K=2时区间的置信水平约为95%。

测量不确定度报告：T sb=15.0MPa U=0.34MPa K=2 或

拉伸强度T sb= (15±0.34)MPa，其中扩展不确定度U=0.34MPa是由标准不确定度u(T sb) =0.17MPa乘以包含因子K=2得到。