2020年陕西省西安市中考数学四模试卷答案版

则 值为______．
13. 若反比例函数 y= 的图象与一次函数 y=x+k 的图象有一个交点为（m，-4），则 这个反比例函数的表达式为______．
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14. 如图，已知 AD∥BC，∠B=90°，∠C=60°，BC=2AD=4， 点 M 为边 BC 的中点，点 E、F 在边 AB、CD 上运动， 点 P 在线段 MC 上运动，连接 EF、EP、PF，则△EFP 的周长最小值为______．
A. -
B. -3
C.
D. 3
6. 如图在△ABC 中，AC=BC，过点 C 作 CD⊥AB，垂足为点 D，过 D 作 DE∥BC 交 AC 于点 E，若 BD=6，AE=5，则 sin∠EDC 的值 为（ ）
第 1 页，共x+2 的图象，绕 x 轴上一点 P（m，0）旋转 180°，所得的图象经
19. 如图，已知△ABC 是等边三角形，点 D 在 AC 边上一点，连接 BD，以 BD 为边在 AB 的左侧作等边△DEB，连接 AE，求证：AB 平分∠EAC．
20. 某校初三进行了第三次模拟考试，该校领导为了了解学生的数学考试情况，抽样调 查部分学生的数学成绩，并将抽样的数据进行了如下整理： （1）填空 m=______，n=______，数学成绩的中位数所在的等级______； （2）如果该校有 1200 名学生参加了本次模拟测，估计 D 等级的人数； （3）已知抽样调查学生的数学成绩平均分为 102 分，求 A 等级学生的数学成绩的 平均分数．
三、计算题（本大题共 1 小题，共 6.0 分） 15. 如图，四边形 ABCD 的外接圆为⊙O，AD 是⊙O 的直径，
过点 B 作⊙O 的切线，交 DA 的延长线于点 E，连接 BD，且 ∠E=∠DBC． （1）求证：DB 平分∠ADC； （2）若 EB=10，CD=9，tan∠ABE= ，求⊙O 的半径．
C. （a-b）2=a2-ab+b2
D. 2a•3a=6a2
4. 如图，已知 AB∥CD，AD=CD，∠1=40°，则∠2 的度数为（
）
A. 60°
B. 65°
C. 70°
D. 75°
5. 若正比例函数 y=kx 的图象上一点（除原点外）到 x 轴的距离与到 y 轴的距离之比 为 3，且 y 值随着 x 值的增大而减小，则 k 的值为（ ）
过（0．-1），则 m 的值为（ ）
A. -2
B. -1
C. 1
D. 2
8. 如图，已知矩形 ABCD 中，BC=2AB，点 E 在 BC 边上，连接 DE、AE，若 EA 平分
∠BED，则 的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
9. 如图已知⊙O 的内接五边形 ABCDE，连接 BE、CE，若 AB=BC=CE，∠EDC=130°，则∠ABE 的度数为（ ）
①如下分数段整理样本；
等级等级
分数段
各组总分
人数
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A
110＜X＜120
P
4
B
100＜X＜110
843
n
C
90＜X≤100
574
m
D
80＜X＜90
171
2
②根据左表绘制扇形统计图．
21. 如图，小华和同伴在春游期间，发现在某地小山坡的点 E 处有一棵盛开的桃花的小 桃树，他想利用平面镜测量的方式计算一下小桃树到山脚下的距离，即 DE 的长度 ，小华站在点 B 的位置，让同伴移动平面镜至点 C 处，此时小华在平面镜内可以 看到点 E，且 BC=2.7 米，CD=11.5 米，∠CDE=120°，已知小华的身高为 1.8 米， 请你利用以上的数据求出 DE 的长度．（结果保留根号）
23. 某超市在春节期间开展优惠活动，凡购物者可以通过转动转盘的方式享受折扣和优 惠，在每个转盘中指针指向每个区域的可能性均相同，若指针指向分界线，则重新 转动转盘，区域对应的优惠方式如下，A1，A2，A3 区域分别对应 9 折 8 折和 7 折优 惠，B1，B2，B3，B4 区域对应不优惠？本次活动共有两种方式． 方式一：转动转盘甲，指针指向折扣区域时，所购物品享受对应的折扣优惠，指针 指向其他区域无优惠； 方式二：同时转动转盘甲和转盘乙，若两个转盘的指针均指向折扣区域时，所购物 品享受折上折的优惠，其他情况无优惠． （1）若顾客选择方式一，则享受优惠的概率为______； （2）若顾客选择方式二，请用树状图或列表法列出所有可能顾客享受折上折优惠 的概率．
22. 小丽和哥哥小明分别从家和图书馆同时出发，沿同 一条路相向而行，小丽开始跑步，遇到哥哥后改为步 行，到达图书馆恰好用 35 分钟，小明匀速骑自行车
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直接回家骑，行 10 分钟后遇到了妹妺，再继续骑行 5 分钟，到家两人距离家的路程 y （m）与各自离开出发的时间 x（min）之间的函数图象如图所示： （1）求两人相遇时小明离家的距离； （2）求小丽离距离图书馆 500m 时所用的时间．
A. 25° B. 30° C. 35° D. 40°
10. 已知抛物线 y=x2+（2a+1）x+a2-a，则抛物线的顶点不可能在（ ）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
二、填空题（本大题共 4 小题，共 12.0 分）
11. 不等式 ＞4-x 的解集为______．
12. 如图，在正六边形 ABCDEF 中，AC 于 FB 相交于点 G，
四、解答题（本大题共 10 小题，共 80.0 分） 16. 计算：- -|4sin30°- |+（- ）-1
17. 解方程：1+
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18. 如图，已知矩形 ABCD 中，连接 AC，请利用尺规作图法在对角线 AC 上求作一点 E 使得△ABC∽△CDE．（保留作图痕迹不写作法）
中考数学四模试卷
题号 得分
一
二
三
四
总分
一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分） 1. - 的绝对值为（ ）
A. -2
B. -
C.
D. 1
2. 如右图所示的几何体，它的左视图是（ ）
A.
B.
C.
D.
3. 下列各运算中，计算正确的是（ ）
A. a12÷a3=a4
B. （3a2）3=9a6