追求简约数学教学

追求简约数学教学 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

追求简约数学教学

------以整式加减中的“去括号”教学为例

浙江省台州市椒江区书生中学（318000）刘明让

摘要：追求简约数学教学，在“去括号”教学中，设计简约教学目标；创设简约问题情境；简约地教学去括号法则的形成；简约地设计例、习题教学；简约地进行课堂小结.

关键词：简约；简约数学教学；去括号.

所谓“简约数学教学”，是指教师对课堂教学的情境创设、素材选择、活动组织、结构安排、媒体使用等要素精确把握和经济妙用，使课堂变得更为简洁、清晰、流畅、丰富、深刻，进而达到优质和高效【1】.在数学教学中，追求简约数学教学，对于学生数学学习力、数学思维品质、数学素养的提升以及健全人格的生成大有裨益.本文以人教版《数学》七年级上册第65页至69页“整式的加减”中“去括号”的教学为例，阐述如何追求简约数学教学.

一、设计简约教学目标

简约教学目标是一个定位准确、要求具体、效果明确、三维整合的教学目标.

本节课的教学目标为：

（1）通过对问题1的数学模型建立及解决，能根据其隐含的规律概括出去括号的法则.

能用自己的语言说出去括号法则及其注意点；

会根据法则进行去括号运算；

知道学习去括号法则是原于解决实际问题的需要，感受学习去括号法则的现实意义，感受数学的类比方法，感受数学的求简精神和数学的简单美.

（2）通过对问题4和问题5的解答，知道整式加减运算的化简程序；

学会对于几个整式相加减，如果有括号，就先去括号，然后再合并同类项的化简方法.

体会知识之间的内在联系；养成独立思考和合作学习的习惯.

这里陈述的教学目标，其特点为：主体是学生，用无主句式表述. 行为动词“概括出”、“说出”、“知道”、“会”等都是具体的、可以明确地操作的表述学习结果的行为动词. 最主要的，这是一个将三个维度自然整合的教学目标，譬如，目标（1）除了知识技能维度外，蕴涵了“类比”的数学思想方法为目标，事实上，“概括出”是一个过程，通过学习用自己的语言“说出”也是一个过程. 目标（1）还蕴涵了“感受学习去括号法则的现实意义，感受数学的求简精神和数学的简单美”的情感态度价值观目标. 在教学过程中，三个维度的目标是相互联系不可分割的，在进行知识技能教学的过程中，同时进行着情感、态度、价值观的教学和过程与方法的教学，在达成具体目标时潜移默化地促进生成.所以本课时教学目标体现了数学教学目标的简约性.

二、创设简约问题情境

简约问题情境是数学概念、原理赖以产生地现实“背景”，这个背景可以是学生的日常生活，也可以是相关学科内容或来自数学本身, 简约问题情境能促使学生积极主动的去思考、探究、去解决问题或发现规律，并伴随一种积极的情感体验.

上课开始，教师PPT显示问题1.

问题1：甲、乙两列动车以每小时200千米的速度通过台州站，甲车比乙车早通过0.5小时.

（1）若两列动车反向而行，甲通过台州站t小时后，两车相距的路程是多少千米？

（2）若两列动车同向而行，甲通过台州站t小时后两车相距路程是多少千米？

问题1是学生身边（台州站）熟悉的常见问题，因此它迅速地激发了学生的学习热情，于是学生独立思考很快地得到了下面的结果：

200t＋200(t－0.5) ①

200t－200(t－0.5) ②

简约问题情境能引起学生的学习兴趣，引发学生的认知冲突，学生会尝试着自己去解决问题. 简约问题情境的开端是课堂教学成功的一半.

三、简约地教学去括号法则的形成

简约地教学去括号法则的形成，就是教师引导学生用思维参与和感悟去括号法则形成的过程.请看以下教学片断：

师：前面我们学习了利用合并同类项对整式进行化简，今天我们面对得到的整式①、②，你打算怎样研究？

生：化繁为简.

师：好.数学是追求简洁性的，数学的简洁性是一种美.那么怎样化简整式①、②我们比较一下上节课化简的整式与今天要化简的整式有什么区别

生：多了括号.

师：对，要化简整式①、②，首要的任务是什么？

生：去括号.

师：好.就按照你的办！（PPT显示问题2）

问题2：请将整式①、②中的括号去掉，并请思考你为什么这样做？也就是说你是如何想到的？

学生独立做题，由于去括号进行数的运算学生在小学里学习过，于是学生很快得到：

200t+200(t-0.5)= 200t +200t-100=400t-100 ③

200t -200(t-0.5)= 200t -200t+100=100 ④师：生1同学，请你说说你这样去括号的理由.

生1：我是根据乘法分配律进行去括号的.

师：好想法！类比数运算的乘法分配律.其他同学还有不同的想法吗？

生2：我是用小学学习过的去括号方法：减号在括号前去掉括号要变号，加号在括号前去掉括号不变号.

师：不错！你也是运用类比的方法，将小学数运算的去括号法则迁移到初中的整式化简中来.其实，类比是一种重要的数学思想方法，是数学家研究数学的基本套路.请同学们在以后的学习中不断总结，善于运用哦！

师：继续观察③、④，对于整式的化简，去括号时符号有什么规律？

生：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．

从上面的教学片断中我们看到，学生在教师的引导下，积极思考，主动参与.在问题解决过程中，不但掌握去括号的法则，而且感悟到类比的数学思想方法，同时感受到数学的求简精神和数学的简单美.

四、简约地进行例、习题教学

例、习题的设计要注意典型性、层次性和内含数学数学方法的丰富性等，在例、习题的教学中，应教给学生如何联想、探索、猜想、推理、转化，特别是分析思维受阻时，如何合理改变心向，变换策略，另辟蹊径，从而再达目的的思维过程.以体现数学例、习题教学的简约性.