《随机过程与排队论》教学大纲

《随机过程与排队论》教学大纲

课程编号：CE3203-2

课程名称：随机过程与排队论英文名称：Stochastic Process and Queuing Theory 学分/学时：2/32 课程性质：必修/选修

适用专业：网络工程

建议开设学期： 4

先修课程：概率论与数理统计开课单位：网络与信息安全学院

一、课程的教学目标与任务

随机过程与排队论，或称随机服务系统理论，作为运筹学研究的一种有力手段，可以对

计算机网络和计算机系统进行性能预测、性能分析和性能评价,在系统的性能评价中占有相

当重要的地位。通过本课程的学习可以系统的掌握随机过程与排队论的基本概念和基本原

理，理解Poisson 流、生灭过程、马尔可夫链等最基本的几类随机过程的有关理论，掌握

M/M/1,M/M/N,M/G/1等排队模型的分析与计算方法，掌握排队网络的分析方法，并能对实际

的计算机网络与计算机系统进行建模、分析与模拟，使学生掌握计算机网络和计算机系统性

能预测、性能分析和性能评价的理论基础知识。

二、课程具体内容及基本要求

(一) 排队论概论（2学时）

主要内容：

（1）随机服务系统的基本概念

（2）排队系统的构成和重要特征

（3）排队系统的分类和符号

（4）排队系统的特性指标

（5）排队系统最优化问题

1．基本要求

通过学习，要求掌握随机服务系统的基本概念、构成、重要特征、排队系统的特性指标，

了解排队系统最优化问题，熟悉排队系统的分类和符号特性指标，理解排队系统的到达和服

务规律的描述。

2．重点与难点

重点：随机服务系统的构成、重要特征和特性指标以及到达和服务规律的描述。

难点：理解排队系统的到达和服务规律的描述。

（二）随机过程基本概念（12学时）

主要内容：

（1）随机变量

（2）几种重要的概率分布，特别是几何分布、Poisson分布与负指数分布之间的联系（3）一阶和二阶数字特征

（4）随机过程基本概念与几类重要的随机过程

（5）Poisson分布、负指数分布与Poisson流之间的联系

（6）离散时间马尔可夫链

（7）连续时间马尔可夫链

（8）马尔可夫链中的状态聚合

（9）生灭过程

1．基本要求

掌握几类重要的随机过程：Poisson 流、生灭过程、马尔可夫链。

2．重点与难点

重点：掌握马尔可夫链以及在系统性能评价中极为重要的一种特殊类型的马尔可夫过程—生灭过程。

难点：马尔可夫链与生灭过程。

3.作业及课外学习要求：

作业：课后习题

课外学习要求：阅读参考书目1相关章节

(三) 排队模型及分析（12学时）

主要内容：

（1）经典排队模型-肯达尔( Kendall)模型

（2）队列的数量关系

（3）1/

M排队模型及其与生灭过程的联系

/M

（4）N

/排队模型的分析

M

M/

（5）1/

/G

M排队模型的分析

（6）队列模型比较与公式表

（7）具有优先级的排队

1．基本要求

本章是排队论的重要理论基础，要求学生重点掌握以下基本内容：可用于模型化各种计算机和网络系统的马尔可夫队列模型(N

/)、能够模型化许多真实的系统且可以使用

M

M/

嵌入马尔可夫链进行分析的1/

M模型和揭示了队列系统在平衡状态下的随机变量均值

/G

之间关系的Little公式。熟练掌握具有两类优先级的单服务排队公式。

2．重点与难点

重点：两种随机模型(N

/G

M以及揭示了队列系统在平衡状态下的随机

/)和1/

M

M/

变量均值之间关系的Little公式。

难点：两种随机模型(N

M以及Little公式。

/G

M

M/

/)和1/

3.作业及课外学习要求：

作业：课后习题

课外学习要求：阅读参考书目2和3相关章节

(四) 排队网络模型（6学时）

主要内容：

（1）排队网络的类型和服务站类型

（2）开环与闭环排队网络

（3）计算机网络典型协议分析

1．基本内容

本章是排队论的重要理论基础，要求学生掌握以下基本内容：可以表示一个具有外部到达和离开的事务处理系统的开环排队网络(包括Jackson定理)和用来模型化多程序级别维持恒定情况下批量类型的工作负荷的闭环排队网。能采用排队论的方法分析计算机网络的典型协议。

2．重点与难点

重点：Jackson定理及其具体应用。

难点：求解排队网络稳态的联合概率分布。

3.作业及课外学习要求：

作业：课后习题

课外学习要求：阅读参考书目2和3相关章节

三、教学安排及方式

总学时32，其中：讲授32 学时。

注：教学方式填写“讲授、实验或实践、上机、综合练习、多种形式”。

四、本课程对培养学生能力和素质的贡献点

要求围绕人才培养目标，从课程体系的角度说明本课程对培养学生能力素质的贡献点，与人才培养方案中的知识、能力、素质矩阵相对应。

●

具备坚实的知识体系，包括从事工程所需的相关数学、自然科学、工程基础和专业知识，有系统的工程实践学习经历，熟悉网络工程专业的发展现状和趋势，并能够将各类知识应用于解决复杂网络工程问题。

贡献点1、掌握工程工作所需的相关数学的基本理论知识。

本课程要求学生掌握排队现象的生灭过程建模理论，矩阵化的形式化表达与分析方法。主要通过笔试来考核。

●毕业生能力要求二：

掌握专业基础理论知识和核心知识，并对网络工程专业新知识、新技术有较敏锐的洞察力；能够应用数学、自然科学和工程科学的基本原理，对复杂工程问题进行识别、分析、归类和表达，掌握文献检索及运用现代信息技术对复杂工程问题进行综合分析与抽象表示和数