江苏省各地2019届高考模拟考试数学试题分类汇编：平面向量(含答案)

江苏省各地2019届高考模拟考试数学试题分类汇编：

平面向量

一、填空题

1、（南京市、盐城市2019届高三第二次模拟）已知AD 时直角三角形ABC 的斜边BC 上的高，点P 在DA 的延长线上，且满足()42PB PC AD +⋅=.若2AD =，则PB PC ⋅的值为 .

2、（南京市2019届高三第三次模拟）已知向量a ，b ，c 是同一平面内的三个向量，其中a ，b 是夹角为60°的两个单位向量．若向量c 满足c ·(a ＋2b )＝－5，则|c |的最小值为 ．

3、（南通、如皋市2019届高三下学期语数英学科模拟（二））在平面四边形OABC 中，已知||3OA =，OA ⊥OC ，AB ⊥BC ，∠ACB ＝60°，若OB AC ＝6，则||OC =＿＿

4、（七市（南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港）2019届高三第一次模拟（2月）） 在平面四边形ABCD 中，1AB DA DB ==，，32AB AC AC AD ⋅=⋅=，，则2AC AD +的最小值为 ．

5、（七市（南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港）2019届高三第二次模拟） 在平面直角坐标系xOy 中，已知点A ，B 在圆224x y +=上，且22AB =，点P （3， 1），

()

16PO PA PB ⋅+=，设AB 的中点M 的横坐标为x 0，则x 0的所有值为 ．

6、（七市（南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港）2019届高三第二次模拟（5月）） 如图，正六边形ABCDEF 中，若AD AC AE λμ=+（λμ∈，R ），则λμ+的值为 ．

7、（苏锡常镇四市2019届高三教学情况调查（二））如图，在等腰直角三角形ABC 中，∠ABC ＝90°，AB ＝2，以AB 为直径在△ABC 外作半圆O ，P 为半圆弧AB 上的动点，点Q 在斜边BC 上，若AB AQ ⋅＝83

，则AQ CP ⋅的最小值为

8、（苏锡常镇四市2019届高三教学情况调查（一））在△ABC 中，已知AB ＝2，AC ＝1，∠BAC ＝90°，D ，E 分别为BC ，AD 的中点，过点E 的直线交AB 于点P ，交AC 于点Q ，则BQ CP ⋅的最大值为 9、（盐城市2019届高三第三次模拟）已知⊙O 的半径为2，点A.B.C 为该圆上的三点，且AB=2，0>⋅→→BC BA ，则)(→

→→+⋅BA BO OC 的取值范围是_____. 10、（江苏省2019年百校大联考）在平面凸四边形ABCD 中，22AB =，3CD =，点E 满足

2DE EC =，且2AE BE ==．若85

AE EC =，则AD BC 的值为 ． 11、（七市（南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港）2019届高三第二次模拟（5月）） 在平面四边形ABCD 中，90BAD ∠=︒， 2AB =，1AD =．若43

AB AC BA BC CA CB ⋅+⋅=⋅， 则12

CB CD +的最小值为 ．

参考答案

1、2

2、577

3、3

4、25

5、115

， 6、43 7、

8、94

- 9、(6,43]- 10、2

1126 二、解答题

1、（南京市、盐城市2019届高三第二次模拟）设向量(cos ,sin )αλα=a ，(cos ,sin )ββ=b ，其中0λ>，02παβ<<<

，且+a b 与-a b 相互垂直.

（1）求实数λ的值；