电路理论基础第二章习题解答 西安电子科技大学出版社

300V 4Ω 10A 40Ω 6Ω 8Ω
图题 2-12
10Ω
+
uo -
24Ω
解：
(1) 原电路等效为
300V
10Ω
10 A
6Ω
8Ω
u0
24Ω
6Ω
300V
10Ω
i
60V
u0
8Ω
24Ω
=> 列回路方程： 6i − 300 + 10i + 24i + 8 i + 60 = 0 得 i = 5A
u 0 = 24 × i = 120V
= −300 + 5 × 4i = −90V
设 10A 电流源上电压为 u10 A ，参考方向向下，在小回路中列回路方程
u10 A − u 6Ω + 4 × 10 = 0 u10 A = −40 − 90 = −130V P10 A = u10 A × 10 = −130 × 10 = −1300W
+
5Ω
+
12V
_
u
_
i = −2 − 8u 的等效二端电路为
i
+
u
_
2A
1 Ω 8
3．求图题 2-3 所示电路中从电压源看进去的等效电阻和电流 i。
1Ω i 20V 90Ω
4Ω 22Ω 8Ω 4Ω
图题 2-3
4Ω
解：
等效电阻 R = 1 + 90 // (4 + 8 // (22 + 4 // 4 ))
b
7A u1 4A 4Ω i 2Ω 6Ω u2
图题 2-7 解： 原电路等效为
2Ω
4 × 7V
4Ω
u2
4 × 2V
I
6Ω
列回路方程
2 I − 28 + 4 I + 6 I − 8 = 0 I = 3A u 2 = 6 I = 3 × 6 = 18V
回到原电路：根据节点定律： i = 7 − I = 7 − 3 = 4 A
图题 2-15 解： 原电路等效为
i1
1A
u
R1
R2
0.5i1 R2
⎛ 1 1 ⎞ 0.5i1 u⎜ ⎟ = R +1 ⎜R + R ⎟ 2 ⎠ 2 ⎝ 1
(1) (2)
i1 =
u R1
(1)(2)
联立得： u ⎜
⎛ 1 1 ⎞ 05 u + ⎟= ⋅ +1 ⎝ 1.5 2 ⎠ 2 1.5
u = 1V
i1 = 50 ＝5 A R总
2Ω
15 × 10 ＝10Ω 15 + 10
i 2 = −5 ×
15 = −3 A 15 + 10
6．化简图题 2-6 所示各二端电路。
a 3Ω 3A 5V + 1A b
（a）
7Ω
3A
a 5V + + 2V 15Ω b
（b）
18Ω
5V +
a
5Ω
a 12Ω 7A 2A 7Ω 10Ω
∴I =
5．求图题 2-5 所示电路的i1和i2。
5 i = 2.5 A 2
32Ω 6Ω i1 50V 4Ω 15Ω i2 2Ω
图题 2-5 解： 原电路可等效为
12Ω 30Ω
40Ω 6Ω
4Ω
72Ω
i1
4Ω
50V
5Ω
15Ω
i2
2Ω
i1
+
4Ω
15Ω
8Ω
50V
化简为：
i2
R总＝4 + 15 // 10＝4 +
得： u1 =
144 × 85 + 15 × 4 85 + 2 × 17 + 4 60 + 144 × 85 = = 100V 123
11．求图题 2-11 所示电路中的电流io。
5Ω 15A 10Ω
15Ω io 30Ω 50V
图题 2-11
解： 原电路可等效为
5Ω
15Ω
15Ω
15 ×10V
30Ω
第二章
1．求图题 2-1 所示二端电路的端口伏安特性。
5Ω 3A 3Ω
图题 2-1 解： u = 5i + (i + 3) × 3 = 9 + 8i
i +
a
u b
2．已知某两个二端电路的端口电压和电流取为非关联参考方向，它们的端口伏安特性分别 为： （a） u = 12 − 5i 、 （b） i = −2 − 8u ，求它们的等效二端电路。 解： u = 12 − 5i 的等效二端电路为
=>
i
9A 3Ω
6Ω
=>
i=
3 × 9 = 3A 3+6
10．利用电源变换求图题 2-10 所示电路中的u1。
4Ω
+
80Ω u1 10Ω 3A 5Ω
144V
图题 2-10 解： 原电路可等效为：
80Ω
3 × 5V
144 4
A
4Ω
u1
10Ω
5Ω
144 4
A
4Ω
u1
10Ω
15 A 85
85Ω
=>
1 ⎞ 144 15 ⎛1 1 u1 ⎜ + + ⎟ = + 4 85 ⎝ 4 10 85 ⎠
i0
50V
i0
150V
源自文库
30Ω
15Ω
50V
10Ω
=>
15Ω
15Ω
i0
10 A
15Ω
30Ω
50V
30 ×15 10 × V 30 + 15
50V
30 × 15 Ω 30 + 15
=>
列回路方程： 15 × i0 + 50 + 10 × i0 − 100 = 0
i0 = 2 A
12．电路如图题 2-12 所示，求： （a）电路中的uo； （b）300V 电压源产生的功率； （c）10A 电流源产生的功率。
=
R + R1 R2 = 1 3R1 + R2
2
u1 = 2 × (4 + i − 7 ) = 2 × (8 − 7 ) = 2V
8．求图题 2-8 所示电路中的u1。
+ 4Ω 5A u1 3A 2Ω 6A 4Ω
图题 2-8 解： 原电路可等效为
5 × 4V
4Ω
u1
14V
6A
4Ω
6A
4Ω
3 × 2V
2Ω
6Ω
=>
u1
14 A 6Ω 6
6A
4Ω
=>
= 1 + 90 // (4 + 8 // 24 )
24 × 8 ⎞ ⎛ = 1 + 90 // ⎜ 4 + ⎟ 24 + 8 ⎠ ⎝
= 1 + 90 // 10 90 × 10 = 1+ 90 + 10 = 10Ω
原电路可等效为
1Ω
i
90Ω 10Ω
20V
i=
20 10 = 0.2 A × 10 90 + 10
(2) 回到原电路：40 Ω 电阻上电流为
300 = 7.5 A 方向向左 40 根据节点定律：300V 电源上电流 = i + 7.5 = 12.5 A 方向向右 300V 电压源产生功率为 300 × 12.5 = 3750W
(3) 设 6Ω 电阻上电压为 u6Ω ，参考方向向下，列回路方程
u 6Ω = −300 + 10i + 24i + 8i
10A 电流源产生功率为 1300W
13．求图题 2-13 所示电路中的电流iR。
iR 5Ω
40Ω
R=10Ω 2A 80V
图题 2-13 解： 原电路可等效为
iR
2A
10Ω
40Ω
80 A 40
iR =
40 × (2 A − 2 A) 40 + 10 = 0A
14．求图题 2-14 所示二端电路的端口伏安特性。
4．图题 2-4 所示电路中，已知 15Ω电阻吸收的功率是 15W，求 R。
R
4Ω 6Ω
25V
15Ω 4Ω
图题 2-4
24Ω 4Ω
解：
原电路可等效为
R
I
+
i
+
25V
u
15Ω
10Ω
Q P = 15 = i 2 × 15
∴ i = 1A u = 15V
根据分流公式
i=I×
10 2 = I 15 + 10 5 R= 25 − 15 = 4Ω 2.5
16．求图题 2-16（a） 、 （b）所示二端电路的等效电阻Rab。
a R1
1Ω 1Ω
R1
R1
a 2Ω 2Ω
R2
1Ω 2Ω 2Ω
R2
b
b
R2
（a） 图题 2-16 解： a ) 电路等效为
' R12
（b）
a
R13
1
R12
' R13
2
' R23
R23
2Ω
b
2 ×1 = 4Ω 2 2× 2 R12 = 2 + 2 + = 8Ω 1 2 ×1 R23 = 2 + 1 + = 4Ω 2 1× 2 ' R13 = 1+ 2 + = 5Ω 1 1× 1 5 ' R12 = 1+1+ = Ω 2 2 1 2 × ' R23 = 1+ 2 + = 5Ω 1 R13 = 2 + 1 +
b ) 原电路因为 R1 R2 R1 R2 构成电桥 R1 R2 = R1 R2
故连接两个 R1 R2 中间节点的 R2 支路上电流为 0 原电路等效为
R1 R1
R2
R1
R2
Rab = (R1 + R2 ) // R1 // (R1 + R2 ) 1 (R1 + R2 ) // R1 2 1 R1 × (R1 + R2 ) 2 = 1 R1 + (R1 + R2 ) 2
3
R12
''
R13
''
5 ' 2 = 40 Ω = R12 // R12 = 5 21 8+ 2 4 × 5 20 ' = R13 // R13 = 4 // 5 = = Ω 4+5 9 8×
20 9 = 40 = 20 Ω 20 38 19 2+ 9 2×
R23 = 2 // R23 // R23
''
'
4×5 = 2 // = 4+5
40 Ω 21
a
1
20 Ω 9
2
40 Ω 38
化简：
b
20 ⎛ 40 40 ⎞ // ⎜ + ⎟ 9 ⎝ 21 38 ⎠
3
Rab =
=
20 40(38 + 21) // 9 21 × 38 20 40 × 59 = // 9 21 × 38 20 40 × 59 × 20 × 40 × 59 47200 = 9 21 × 38 = = 20 40 × 59 20 × 21 × 38 + 9 × 40 × 59 15960 + 21240 + 9 21 × 38 = 1.269Ω
3Ω 2i1 i1 4Ω 4Ω i + u a
图题 2-14 解： 原电路可等效为
3Ω
b
i1
4Ω
6i1
i
a
4Ω
b
u = 3i − 6i1 + 4i1 i = 2i1
(1) (2)
(1)(2) 联立
得： u = 2i
15．图题 2-15 所示电路中，R1=1.5Ω，R2=2Ω，求电压u。
R2 1A + u i1 R1 0.5i1
14 ⎛1 1⎞ u1 ⎜ + ⎟ = 6 + 6 ⎝6 4⎠
u1 ×
5 6 × 12 + 28 = 12 12
u1 = 20V
9．利用电源变换求图题 2-9 所示电路中的 i。
4Ω 3A 24V 12Ω 6Ω
i
图题 2-9 解： 原电路可等效为
i
24 A 4
4Ω
3A
12Ω
6Ω
i
9A
4Ω
12Ω
6Ω
1A
+ 10V -
20Ω
b
（c） 图题 2-6 （d）
b
解：
a ) 电路等效为
a
a
2A
3A
1A
b
b =>
b ) 电路等效为
a
5V
15Ω
2V
a
3V
b
c ) 电路等效为
a
5Ω
5V
=>
b
a
25Ω
5V
10V
20Ω
b
=>
b
d ) 电路等效为
a
7Ω
10Ω
7Ω
10Ω
a
7A
2A
5A
b
=>
b
a
5A
10Ω
=> 7．求图题 2-7 所示电路中的u1、u2和i。