经典：博弈论-完全信息动态博弈
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到先行动者的行动后再行动。 按开发商是否知道市场需求状态分：
完全信息博弈：若两个开发商都知道市场需求状 态（高需求或低需求）。
不完全信息博弈：由自然决定市场的需求状态， 两开发商不知道。 共同知识：在市场各种可能状态和各开发商不同策 略组合下的得益矩阵是双方的共同知识。
四种博弈类型
完全信息静态博弈：市场需求状态是共同知识，两 开发商都能观察到市场需求状态，并同时决策。
完全信息动态博弈图示：N A B
开发 （2,2）
高需求
○
A
N
低需求
开发 不开发 开发 不开发
不开发 （4,0）
开发 （0,4） B 不开发 （0,0）
开发 （-1,-1） 不开发 （1,0）
开发 （0,1） 不开发 （0,0）
（4）不完全信息动态情形：ANB
开发商A不清楚市场的需求状态，决定是否开发； 开发商B 在观察到市场需求和A的决策后决定是否开发。
（a）高需求
开发 开发商A 不开发
开发商B
开发
不开发
2, 2
4, 0
0, 4
0, 0
（b）低需求
开发 开发商A 不开发
开发商B
开发
不开发
－1, －1
1, 0
0, 1
0, 0
（2）不完全信息静态情形
自然以p的概率 选择高需求 开发
开发商A 不开发
开发商B
开发
不开发
2, 2
4, 0
0, 4
0, 0
自然以1-p的概率 选择低需求 开发
扩展型博弈通常用博弈树来描述。
要素详解
参与人：博弈中的决策主体，有时包括“自然” 作为“虚拟参与人”。 行动：是参与人在博弈的某个时点的决策变量。
行动组合：参与人的行动的有序集。 行动顺序：静态博弈和动态博弈 信息：是参与人有关博弈的知识，如有关“自然” 的选择、其他参与人的特征和行动的知识等。 完全信息（complete information） 完美信息（perfect information） 对称信息（symmetric information） 确定信息（certain information）
完全信息动态博弈：两开发商都能观察到市场需求 状态，开发商A先行动，开发商B在观察到A的行动 后再行动。
不完全信息静态博弈：两开发商都不能观察到自然 决定的市场需求状态，且同时行动。
不完全信息动态博弈：两开发商不知道自然决定的 市场需求状态，开发商A先行动，开发商B观察到A 的行动后再行动。
（1）完全信息静态情形
开发 （2,2）
开发
不开发 （4,0）
高需求
○
A
N 低需求
不开发 开发
开发 （0,4）
B 不开发 （0,0） 开发 （-1,-1）
不开发 （1,0）
不开发
开发 （0,1） 不开发 （0,0）
不完全信息动态博弈的其他情形（1）
思考：该博弈树代表哪种情形？
p
高需求
○
A
N
低需求
开发 不开发 开发
1-p 不开发
策略：是参与人在给定信息集情况下的行动规则， 它规定参与人在什么时候选择什么行动。在静态 博弈中，策略和行动是等价的。
不开发 开发
开发 （0,4） B 不开发 （0,0）
开发 （-1,-1）
不开发 （1,0）
不开发
开发 （0,1） 不开发 （0,0）
不完全信息静态博弈的博弈树
开发
高需求
○
A
N
低需求
开发
不开发
B
开发 不开发
不开发 开发
不开发 开发
不开发 开发
不开发
铁矿石价格谈判
铁矿石谈判的合同价格与现货价格不同，不完 全由供求确定，供求双方博弈的主要是对未来 需求的预期。 完全信息情形下的博弈：
博弈的收益矩阵
（1）高需求
开发 开发商A 不开发
（2）低需求
开发 开发商A 不开发
开发商B
开发
不开发
2, 2
4, 0
0, 4
0, 0
开发商B
开发
不开发
－1, －1
1, 0
0, 1
0, 0
博弈分类
按开发商博弈的先后顺序分： 静态博弈：两个开发商同时决策，或后决策者不
能观察到先行动者的行动。 动态博弈：博弈有先后顺序，且后决策者能观察
开发 （2,2）
开发
○
N
A
不开发
高需求 低需求 高需求
不开发 （4,0）
开发 （-1,-1）
B 不开发 （1,0） 开发 （0,4）
不开发 （0,0）
低需求
开发 （0,1） 不开发 （0,0）
ANB的等价表示
开发商A不清楚市场的需求状态，决定是否开发； 开发商B 在观察到市场需求和A的决策后决定是否开发。
第三章 完全信息动态博弈（1）
主要内容： 一、博弈的扩展式表述 二、扩展式表述博弈的纳什均衡 三、子博弈精炼纳什均衡 四、子博弈精炼纳什均衡应用举例 五、重复博弈
一、博弈的扩展式表述
1、一个例子：房地产开发博弈
某市房地产市场需求有两种状态：高需求和低需求， 两家房地产商决定是否进行小区开发。假设开发商 的开发成本为4。 在市场高需求状态下，若市场只有一个楼盘出售， 则售价为8，开发商的利润为4；若市场同时有2个 楼盘出售，则售价为6，每个开发商的利润均为2。 在市场低需求状态下，若市场只有一个楼盘出售， 则售价为5，此时开发商的利润为1；若市场同时有 两个楼盘出售，则售价仅为3，开发商各亏损1。
开发
不开发 开发
B 不开发
开发 不开发
开发 不开发
不完全信息动态博弈的其他情形（2）
思考：该博弈树代表哪种情形？
p
高需求
○ N
低需求
A
开发 不开发 开发
1-p 不开发
开发
不开发 开发
B 不开发
开发 不开发
开发 不开发
完全信息静态博弈的博弈树
开发 （2,2）
开发
不开发 （4,0）
源自文库高需求
○
A
N 低需求
高需求 低需求 不完全信息情形下的博弈： 需求方的信号 承诺 长协价格从年度定价到季度定价
2、博弈的扩展式表述的要素
博弈的扩展式表述包含以下要素： （1） 参与人集合：i=1，2，…，n。此外，用N代表虚拟
参与人——自然。 （2） 行动顺序：谁在什么时候行动。 （3） 参与人的行动空间： （4） 参与人的信息集： （5） 参与人的策略集： （6） 参与人的支付函数： （7）外生事件的概率分布。
开发商A 不开发
开发商B
开发
不开发
－1, －1
1, 0
0, 1
0, 0
海萨尼转换
自然以p的概率
选择高需求，以1p的概率选择低需
求
开发商B
开发
不开发
开发 开发商A
不开发
3p－1, 3p－1 0, 1＋3p
1＋3p, 0 0, 0
（3）完全信息动态情形
N A B情形： 自然先确定市场需求状态：高需求或低 需求； 开发商A首先行动， 在观察到市场需求状 态后决定是否开发； 开发商B在观察到市场需求状态和A的决 策后再决定是否开发。
完全信息博弈：若两个开发商都知道市场需求状 态（高需求或低需求）。
不完全信息博弈：由自然决定市场的需求状态， 两开发商不知道。 共同知识：在市场各种可能状态和各开发商不同策 略组合下的得益矩阵是双方的共同知识。
四种博弈类型
完全信息静态博弈：市场需求状态是共同知识，两 开发商都能观察到市场需求状态，并同时决策。
完全信息动态博弈图示：N A B
开发 （2,2）
高需求
○
A
N
低需求
开发 不开发 开发 不开发
不开发 （4,0）
开发 （0,4） B 不开发 （0,0）
开发 （-1,-1） 不开发 （1,0）
开发 （0,1） 不开发 （0,0）
（4）不完全信息动态情形：ANB
开发商A不清楚市场的需求状态，决定是否开发； 开发商B 在观察到市场需求和A的决策后决定是否开发。
（a）高需求
开发 开发商A 不开发
开发商B
开发
不开发
2, 2
4, 0
0, 4
0, 0
（b）低需求
开发 开发商A 不开发
开发商B
开发
不开发
－1, －1
1, 0
0, 1
0, 0
（2）不完全信息静态情形
自然以p的概率 选择高需求 开发
开发商A 不开发
开发商B
开发
不开发
2, 2
4, 0
0, 4
0, 0
自然以1-p的概率 选择低需求 开发
扩展型博弈通常用博弈树来描述。
要素详解
参与人：博弈中的决策主体，有时包括“自然” 作为“虚拟参与人”。 行动：是参与人在博弈的某个时点的决策变量。
行动组合：参与人的行动的有序集。 行动顺序：静态博弈和动态博弈 信息：是参与人有关博弈的知识，如有关“自然” 的选择、其他参与人的特征和行动的知识等。 完全信息（complete information） 完美信息（perfect information） 对称信息（symmetric information） 确定信息（certain information）
完全信息动态博弈：两开发商都能观察到市场需求 状态，开发商A先行动，开发商B在观察到A的行动 后再行动。
不完全信息静态博弈：两开发商都不能观察到自然 决定的市场需求状态，且同时行动。
不完全信息动态博弈：两开发商不知道自然决定的 市场需求状态，开发商A先行动，开发商B观察到A 的行动后再行动。
（1）完全信息静态情形
开发 （2,2）
开发
不开发 （4,0）
高需求
○
A
N 低需求
不开发 开发
开发 （0,4）
B 不开发 （0,0） 开发 （-1,-1）
不开发 （1,0）
不开发
开发 （0,1） 不开发 （0,0）
不完全信息动态博弈的其他情形（1）
思考：该博弈树代表哪种情形？
p
高需求
○
A
N
低需求
开发 不开发 开发
1-p 不开发
策略：是参与人在给定信息集情况下的行动规则， 它规定参与人在什么时候选择什么行动。在静态 博弈中，策略和行动是等价的。
不开发 开发
开发 （0,4） B 不开发 （0,0）
开发 （-1,-1）
不开发 （1,0）
不开发
开发 （0,1） 不开发 （0,0）
不完全信息静态博弈的博弈树
开发
高需求
○
A
N
低需求
开发
不开发
B
开发 不开发
不开发 开发
不开发 开发
不开发 开发
不开发
铁矿石价格谈判
铁矿石谈判的合同价格与现货价格不同，不完 全由供求确定，供求双方博弈的主要是对未来 需求的预期。 完全信息情形下的博弈：
博弈的收益矩阵
（1）高需求
开发 开发商A 不开发
（2）低需求
开发 开发商A 不开发
开发商B
开发
不开发
2, 2
4, 0
0, 4
0, 0
开发商B
开发
不开发
－1, －1
1, 0
0, 1
0, 0
博弈分类
按开发商博弈的先后顺序分： 静态博弈：两个开发商同时决策，或后决策者不
能观察到先行动者的行动。 动态博弈：博弈有先后顺序，且后决策者能观察
开发 （2,2）
开发
○
N
A
不开发
高需求 低需求 高需求
不开发 （4,0）
开发 （-1,-1）
B 不开发 （1,0） 开发 （0,4）
不开发 （0,0）
低需求
开发 （0,1） 不开发 （0,0）
ANB的等价表示
开发商A不清楚市场的需求状态，决定是否开发； 开发商B 在观察到市场需求和A的决策后决定是否开发。
第三章 完全信息动态博弈（1）
主要内容： 一、博弈的扩展式表述 二、扩展式表述博弈的纳什均衡 三、子博弈精炼纳什均衡 四、子博弈精炼纳什均衡应用举例 五、重复博弈
一、博弈的扩展式表述
1、一个例子：房地产开发博弈
某市房地产市场需求有两种状态：高需求和低需求， 两家房地产商决定是否进行小区开发。假设开发商 的开发成本为4。 在市场高需求状态下，若市场只有一个楼盘出售， 则售价为8，开发商的利润为4；若市场同时有2个 楼盘出售，则售价为6，每个开发商的利润均为2。 在市场低需求状态下，若市场只有一个楼盘出售， 则售价为5，此时开发商的利润为1；若市场同时有 两个楼盘出售，则售价仅为3，开发商各亏损1。
开发
不开发 开发
B 不开发
开发 不开发
开发 不开发
不完全信息动态博弈的其他情形（2）
思考：该博弈树代表哪种情形？
p
高需求
○ N
低需求
A
开发 不开发 开发
1-p 不开发
开发
不开发 开发
B 不开发
开发 不开发
开发 不开发
完全信息静态博弈的博弈树
开发 （2,2）
开发
不开发 （4,0）
源自文库高需求
○
A
N 低需求
高需求 低需求 不完全信息情形下的博弈： 需求方的信号 承诺 长协价格从年度定价到季度定价
2、博弈的扩展式表述的要素
博弈的扩展式表述包含以下要素： （1） 参与人集合：i=1，2，…，n。此外，用N代表虚拟
参与人——自然。 （2） 行动顺序：谁在什么时候行动。 （3） 参与人的行动空间： （4） 参与人的信息集： （5） 参与人的策略集： （6） 参与人的支付函数： （7）外生事件的概率分布。
开发商A 不开发
开发商B
开发
不开发
－1, －1
1, 0
0, 1
0, 0
海萨尼转换
自然以p的概率
选择高需求，以1p的概率选择低需
求
开发商B
开发
不开发
开发 开发商A
不开发
3p－1, 3p－1 0, 1＋3p
1＋3p, 0 0, 0
（3）完全信息动态情形
N A B情形： 自然先确定市场需求状态：高需求或低 需求； 开发商A首先行动， 在观察到市场需求状 态后决定是否开发； 开发商B在观察到市场需求状态和A的决 策后再决定是否开发。