产品质量可靠性分析
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（一）可靠性,維修性和有效性 可靠性,
3.有效性 產品有效性指產品在任意時刻能保持有 效工作的能力。它是產品可靠性與維修 性的綜合反映。產品的有效性指標為有 效度A(t),是指可修復產品在某特定時刻 能維持其功能的概率。設定產品因發生 故障而停工的時間為D﹐產品能工作的時 間為U﹐則有效度A(t)為
P/N : RJS-1A08T089A ISSUE DATE :7/2,2002
i=N
λ e qu i p =
λ Σ Ni (λ G π Q )i
這里要強調一點﹐因為故障率所表示的是每一時刻 殘 這里要強調一點﹐因為故障率所表示的是每一時刻t殘 存的產品在其后緊接的一個單位時間內的故障數對t 存的產品在其后緊接的一個單位時間內的故障數對 時刻的殘存產品數的比﹐ 時刻的殘存產品數的比﹐因此更直觀地反映了每一時 刻的故障情況﹒正因為這樣﹐ 刻的故障情況﹒正因為這樣﹐有人把故障率稱為故障 強度或失效強度﹒ 強度或失效強度﹒
二.可靠性的尺度
（一）可靠性,維修性和有效性 可靠性,
2.維修性 對可修復產品而言﹐產品維修性表示產 品可接受維修的能力﹐包括維護和修理 兩個方面。維護是日常進行的工作﹐目 的是保護產品的可靠性﹔修理是定期或 故障后進行的工作﹐目的是恢復產品的 性能及可靠性。
2011/11/30 7
二.可靠性的尺度
R=e-t/u=e-24/8760=0.99726
說明該產品有99.726%的可靠度 說明該產品有99.726%的可靠度 99.726%
2011/11/30
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二.產品的平均故障間隔時間(MTBF)與可靠度關系表 產品的平均故障間隔時間(MTBF)與可靠度關系表 (MTBF)
產品的可靠度與產品使用平均故障間隔時間存在指數關系, 產品的可靠度與產品使用平均故障間隔時間存在指數關系,下表 是MTBF與可靠度的關系表.在t=1時,不同MTB與可靠度的關系: MTBF與可靠度的關系表. t=1時 不同MTB與可靠度的關系: 從表中可以看出,故障時間一定的情況下,MTBF時間越長, 從表中可以看出,故障時間一定的情況下,MTBF時間越長,產品 可靠度越大,Sigma值也越大. 可靠度越大,Sigma值也越大. MTBF與可靠度關系表 與可靠度關系表 平均故障間隔時間 需要的可靠度 Sigma
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9
二.可靠性的尺度
可靠性的特征量
故障密度曲線有指數型,威布爾型,正態型,對數正態型等.圖8-2所示為最常 見的威布爾型曲線.由圖可見∫∞ f(t)dt=1,代表所有產品都發生故障的概率, 0 即全概率為1. 由可靠度R(t)與不可靠度F(t)的定義知 R(t)= ∫∞ 1 f(t)dt F(t)= ∫1 f(t)dt 0 顯然R(t)+F(t)=1,如圖8-3所示 將上述兩積分式還原成微分式,則f(t)與F(t),R(t)的關系為:
f(t) = dF(t) = dR(t) dt dt
R(t)與F(t)的變化曲如圖8-4所示.
2011/11/30 10
二.可靠性的尺度
可靠性的特征量
可靠性的特征量包括可靠度,故障率,平均壽命等. 故障率(也稱瞬時故障率)是指產品工作t時刻後的一個單位時間發生故障的 概率,等于產品在t時刻後的一個單位時間(t,t+1)內故障數與在時刻t尚在 工作的產品數的比. 故障率是標志產品可靠性的常用數量特征之一.故障率越低,則可靠性越高, 常用的單位是10-5/小時,即0/00/千小時.對高可靠性的產品有時也用10-9/ 小時作單位,稱為1個非特(FIT)(即FIT=1/MTBF* 103) , 1 (FIT)( FIT=1/MTBF*
10 100 1000 10000 100000 1000000 2011/11/30
0.9048374 0.9900498 0.9990005 0.9999000 0.9999900 0.9999990
2.8 3.8 4.6 5.2 5.8 6.3
20
故障率計算
二.系統可靠度的計算 (一)串聯系統的可靠度 所為串聯系統,是指組成系統的任一要素(元器件)發生故障,整個系統就會發生故障 的系統. (二) 並聯系統的可靠度 構成系統的元器件,除非全部發生故障,整個系統才會出現故障,這種系統為並聯系 統. 如果產品的模型是串聯的,或者取近似值後可以假設變串聯的,則可以把元器件故障 率相加,直接求出的故障率λ產品 λ產品. =Σ Ni(λGi. πQi)
2011/11/30
4
一.可靠性的概念
如果產品一旦失效﹐由于產品不能修理 或不值得修理﹐從而導致此產品不能再 修復使用﹐則這種產品稱為不可修復產 品。如照明燈管﹐齒輪﹐電容等﹒ 如果產品一旦失效﹐經過适當修理﹐此 產品仍可繼續使用﹐則這种產品稱為可 修复產品﹒如煤礦的采礦机﹐支架等﹒
2011/11/30
λ0
λ0
利用對數表,即可求得指數分布在任意可靠水平下的可靠壽命 1 表8-1是幾種可靠水平以下以平均壽命Θ= λ 為單位的指數分布 0 的可靠壽命
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可 靠壽命表
R 0.9999 0.999 0.99 0.9 0.8 0.7 0.6 tR 0.0001 0.0010 0.0100 0.105 0.223 0.357 0.511 R 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.05 0.01 tR 0.693 0.916 1.204 1.609 2.302 3.000 4.605
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A(t)=
U U+D
8
二.可靠性的尺度
1.可靠度R(t)與不可靠度F(t)
可靠性的特征量
將一批產品同時投入試驗,則隨時間t的延續,產品將逐 一發生故障(或失效).如果發生故障就停止試驗,記錄每 個產品發生故障的時間ti,將數據處理一下,可作出故障 頻率直方圖.如圖8-1所示. 當試驗總數N ,時間間隔 t 0時以上故障頻率直 方圖將給出一個光滑的理論外形曲線,稱為故障密度曲 線,如圖8-2所示.
5
二.可靠性的尺度
（一）可靠性,維修性和有效性 1.可靠性 產品可靠性指標與性能指標相輔相成地 保証了產品的使用要求﹐其特征量一般 有可靠度﹐失效率（或故障率）平均壽 命等。平均壽命通常有平均故障間隔時 間和失效前平均工作時間﹐前者適用于 可修復產品﹐后者適用于不可修復產品。
2011/11/30 6
2011/11/30
2
一.可靠性的概念
可靠性有廣義與狹義兩種解釋。廣義 的可靠性是產品在其整個壽命期內完 成規定功能的能力。這是一種定性的 說法﹐它可以包括狹義的可靠性和維 修性。而狹義的可靠性是指產品在規 定條件下和規定時間內能完成規定功 能的概率。
2011/11/30 3
一.可靠性的概念
國家標准《可靠性名詞朮語及其定義》 （GB3187-82）對可靠性的定議是﹕“產 品在規定的條件下和規定的時間內完成 規定功能的能力”。 產品喪失規定功能的情況稱作失效﹐對 可修復產品通常也稱為故障。
i=1 n
式中 Ni-----第i類零件的數量; λGi. -----第i類零件的失效率; πQi-----第i類零件的質量系數; n-------零件類別數.
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MTBF PREDICTION REPORT
( With MIL-HDBK-217F Part Count Method)
產品質量的可靠性 分析
2011/11/30
1
前言﹕ 前言﹕
20世紀60年代﹐從SQC時代進入TQM新時 期的質量管理范疇﹒質量保証作為TQM的一環 已占居重要的地位﹒而可靠性作為QA活動的一 种手段在很多方面得到應用﹒ 在60年代後期,質量管理面臨著一個消費者 主義及產品責任的新的時代動向,為順利地沿著 這一方向向前發展,需將可靠性從設計階段全面 導向無缺陷產品階段.
λ =U的倒數
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例:某產品平均故障間隔時間是一年(8760小 某產品平均故障間隔時間是一年(8760小 (8760 ),可能發生使用故障的時間是24小時 可能發生使用故障的時間是24小時, 時),可能發生使用故障的時間是24小時,那麼這個 產品的可靠度是多少? 產品的可靠度是多少?
2011/11/30
11
故障類型
1﹒對于簡單的零件﹐元件﹐器件和材料的故障發生形式﹐其故障 ﹒對于簡單的零件﹐元件﹐器件和材料的故障發生形式﹐ 率的形態一般為以下圖中之一
2011/11/30
12
故障類型解讀﹕
1﹒第一种形式（圖8-5a）﹕故障發生是隨机的﹐故障 ﹒第一种形式（ ） 故障發生是隨机的﹐ 率入(t)為一常數 此种故障率呈指數分布﹐ 為一常數﹒ 率入 為一常數﹒此种故障率呈指數分布﹐在任何時 間的故障發生率都一樣﹐不能預測﹐ 間的故障發生率都一樣﹐不能預測﹐那么即使更換零 故障仍是按同樣的概率發生﹐ 件﹐故障仍是按同樣的概率發生﹐事前更換是無效 的﹒ 2﹒第二种形式（圖8-5b）﹕故障率入 隨時間的增加 ﹒第二种形式（ ） 故障率入(t)隨時間的增加 而減少﹐特點是開始使用時容易發生故障﹐ 而減少﹐特點是開始使用時容易發生故障﹐越到后 故障就越不容易發生﹐ 來﹐故障就越不容易發生﹐這可以用于經老化選出优 質產品的類型﹒ 質產品的類型﹒ 3﹒第三种形式（圖8-5c）﹕其f(t)的分布接近于正態分 ﹒第三种形式（ ） 的分布接近于正態分 如果能用數字方法的正態分布表現其壽命形態﹐ 布﹒如果能用數字方法的正態分布表現其壽命形態﹐ 則故障集中在平均值+/-3 ơ的時間內發生﹒ 則故障集中在平均值
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故障類型 類型
2﹒复雜系統是由多個零件（元件﹐器件）构成的設備﹐其故障率 ﹒复雜系統是由多個零件（元件﹐器件）构成的設備﹐ 的曲線如下圖所示﹒它的形狀近似浴盆﹐稱為“浴盆曲線“ 的曲線如下圖所示﹒它的形狀近似浴盆﹐稱為“浴盆曲線“﹕
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可靠性壽命特性
(1)平均壽命 產品的平均壽命需對可修復產品與不可修復產品分開 討論. 1.對于可修復產品,平均壽命是指相鄰兩次故障期的工作 時間的平均值,即平均故障間隔時間,記為MTBF. 2.對于不可修復產品,發生故障即為失效,平均壽命就是指 產品失效前的工作時間的平均值,即平均失效前工作時 間或耐用時間,記為MTTF. 這兩種平均壽命通常用來描述設備或自動化裝置的可 靠性.例如:國外工業控制用的小型計算機的MTBF 約為 10000小時,大中型計ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ機的MTBF大于或等于1000小時
R=0.5時的可靠壽命t0.5 =-In0.5=0.693=0.693Θ λ0 λ0 2011/11/30
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產品的可靠度的計算: 產品的可 度的計算: 度的計算 產品的可靠度 )可用下面的公式計算 產品的可 度(R )可用下面的公式計算
R=e-t/u=e-tλ
R=產品可靠度 t=在使用和運用期內的故障時間 U=平均故障間隔時間(MTBF)
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(2)可靠壽命 (2)可靠壽命
由圖8-4可知可靠度 是時間的非增值函數,在 時 隨著t的增加 由圖 可知可靠度R(t)是時間的非增值函數 在t=0時,R=1,隨著 的增加 可知可靠度 是時間的非增值函數 隨著 的增加,R(t) 逐漸下降.已知可靠度函數就可以求得任意時間的可靠度 反之,給定一個 已知可靠度函數就可以求得任意時間的可靠度;反之 逐漸下降 已知可靠度函數就可以求得任意時間的可靠度 反之 給定一個 R(0<=R<=1),也可求得產品可靠度降到 時的工作時間 使可靠度等于給 也可求得產品可靠度降到R時的工作時間 也可求得產品可靠度降到 時的工作時間.使可靠度等于給 定值R的時間 稱為可靠壽命,記為 其中 稱為可靠水平. 的時間t稱為可靠壽命 其中R稱為可靠水平 定值 的時間 稱為可靠壽命 記為tR,其中 稱為可靠水平 根據其定義得:R(tR)=R 或者用不可靠度F(t)表示則 :F(tR)=1-R 或者用不可靠度 表示則 對于類似產品系統偶發故障期的情況,其故障率為常數 其故障率為常數λ(t)= λ.則 對于類似產品系統偶發故障期的情況,其故障率為常數λ(t)= λ.則 R(tR)=exp(-λ0tR)=R 所以 tR=-1nR=-2.302lgR
3.有效性 產品有效性指產品在任意時刻能保持有 效工作的能力。它是產品可靠性與維修 性的綜合反映。產品的有效性指標為有 效度A(t),是指可修復產品在某特定時刻 能維持其功能的概率。設定產品因發生 故障而停工的時間為D﹐產品能工作的時 間為U﹐則有效度A(t)為
P/N : RJS-1A08T089A ISSUE DATE :7/2,2002
i=N
λ e qu i p =
λ Σ Ni (λ G π Q )i
這里要強調一點﹐因為故障率所表示的是每一時刻 殘 這里要強調一點﹐因為故障率所表示的是每一時刻t殘 存的產品在其后緊接的一個單位時間內的故障數對t 存的產品在其后緊接的一個單位時間內的故障數對 時刻的殘存產品數的比﹐ 時刻的殘存產品數的比﹐因此更直觀地反映了每一時 刻的故障情況﹒正因為這樣﹐ 刻的故障情況﹒正因為這樣﹐有人把故障率稱為故障 強度或失效強度﹒ 強度或失效強度﹒
二.可靠性的尺度
（一）可靠性,維修性和有效性 可靠性,
2.維修性 對可修復產品而言﹐產品維修性表示產 品可接受維修的能力﹐包括維護和修理 兩個方面。維護是日常進行的工作﹐目 的是保護產品的可靠性﹔修理是定期或 故障后進行的工作﹐目的是恢復產品的 性能及可靠性。
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二.可靠性的尺度
R=e-t/u=e-24/8760=0.99726
說明該產品有99.726%的可靠度 說明該產品有99.726%的可靠度 99.726%
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二.產品的平均故障間隔時間(MTBF)與可靠度關系表 產品的平均故障間隔時間(MTBF)與可靠度關系表 (MTBF)
產品的可靠度與產品使用平均故障間隔時間存在指數關系, 產品的可靠度與產品使用平均故障間隔時間存在指數關系,下表 是MTBF與可靠度的關系表.在t=1時,不同MTB與可靠度的關系: MTBF與可靠度的關系表. t=1時 不同MTB與可靠度的關系: 從表中可以看出,故障時間一定的情況下,MTBF時間越長, 從表中可以看出,故障時間一定的情況下,MTBF時間越長,產品 可靠度越大,Sigma值也越大. 可靠度越大,Sigma值也越大. MTBF與可靠度關系表 與可靠度關系表 平均故障間隔時間 需要的可靠度 Sigma
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二.可靠性的尺度
可靠性的特征量
故障密度曲線有指數型,威布爾型,正態型,對數正態型等.圖8-2所示為最常 見的威布爾型曲線.由圖可見∫∞ f(t)dt=1,代表所有產品都發生故障的概率, 0 即全概率為1. 由可靠度R(t)與不可靠度F(t)的定義知 R(t)= ∫∞ 1 f(t)dt F(t)= ∫1 f(t)dt 0 顯然R(t)+F(t)=1,如圖8-3所示 將上述兩積分式還原成微分式,則f(t)與F(t),R(t)的關系為:
f(t) = dF(t) = dR(t) dt dt
R(t)與F(t)的變化曲如圖8-4所示.
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二.可靠性的尺度
可靠性的特征量
可靠性的特征量包括可靠度,故障率,平均壽命等. 故障率(也稱瞬時故障率)是指產品工作t時刻後的一個單位時間發生故障的 概率,等于產品在t時刻後的一個單位時間(t,t+1)內故障數與在時刻t尚在 工作的產品數的比. 故障率是標志產品可靠性的常用數量特征之一.故障率越低,則可靠性越高, 常用的單位是10-5/小時,即0/00/千小時.對高可靠性的產品有時也用10-9/ 小時作單位,稱為1個非特(FIT)(即FIT=1/MTBF* 103) , 1 (FIT)( FIT=1/MTBF*
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0.9048374 0.9900498 0.9990005 0.9999000 0.9999900 0.9999990
2.8 3.8 4.6 5.2 5.8 6.3
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故障率計算
二.系統可靠度的計算 (一)串聯系統的可靠度 所為串聯系統,是指組成系統的任一要素(元器件)發生故障,整個系統就會發生故障 的系統. (二) 並聯系統的可靠度 構成系統的元器件,除非全部發生故障,整個系統才會出現故障,這種系統為並聯系 統. 如果產品的模型是串聯的,或者取近似值後可以假設變串聯的,則可以把元器件故障 率相加,直接求出的故障率λ產品 λ產品. =Σ Ni(λGi. πQi)
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一.可靠性的概念
如果產品一旦失效﹐由于產品不能修理 或不值得修理﹐從而導致此產品不能再 修復使用﹐則這種產品稱為不可修復產 品。如照明燈管﹐齒輪﹐電容等﹒ 如果產品一旦失效﹐經過适當修理﹐此 產品仍可繼續使用﹐則這种產品稱為可 修复產品﹒如煤礦的采礦机﹐支架等﹒
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λ0
λ0
利用對數表,即可求得指數分布在任意可靠水平下的可靠壽命 1 表8-1是幾種可靠水平以下以平均壽命Θ= λ 為單位的指數分布 0 的可靠壽命
2011/11/30 16
可 靠壽命表
R 0.9999 0.999 0.99 0.9 0.8 0.7 0.6 tR 0.0001 0.0010 0.0100 0.105 0.223 0.357 0.511 R 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.05 0.01 tR 0.693 0.916 1.204 1.609 2.302 3.000 4.605
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A(t)=
U U+D
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二.可靠性的尺度
1.可靠度R(t)與不可靠度F(t)
可靠性的特征量
將一批產品同時投入試驗,則隨時間t的延續,產品將逐 一發生故障(或失效).如果發生故障就停止試驗,記錄每 個產品發生故障的時間ti,將數據處理一下,可作出故障 頻率直方圖.如圖8-1所示. 當試驗總數N ,時間間隔 t 0時以上故障頻率直 方圖將給出一個光滑的理論外形曲線,稱為故障密度曲 線,如圖8-2所示.
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二.可靠性的尺度
（一）可靠性,維修性和有效性 1.可靠性 產品可靠性指標與性能指標相輔相成地 保証了產品的使用要求﹐其特征量一般 有可靠度﹐失效率（或故障率）平均壽 命等。平均壽命通常有平均故障間隔時 間和失效前平均工作時間﹐前者適用于 可修復產品﹐后者適用于不可修復產品。
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一.可靠性的概念
可靠性有廣義與狹義兩種解釋。廣義 的可靠性是產品在其整個壽命期內完 成規定功能的能力。這是一種定性的 說法﹐它可以包括狹義的可靠性和維 修性。而狹義的可靠性是指產品在規 定條件下和規定時間內能完成規定功 能的概率。
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一.可靠性的概念
國家標准《可靠性名詞朮語及其定義》 （GB3187-82）對可靠性的定議是﹕“產 品在規定的條件下和規定的時間內完成 規定功能的能力”。 產品喪失規定功能的情況稱作失效﹐對 可修復產品通常也稱為故障。
i=1 n
式中 Ni-----第i類零件的數量; λGi. -----第i類零件的失效率; πQi-----第i類零件的質量系數; n-------零件類別數.
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MTBF PREDICTION REPORT
( With MIL-HDBK-217F Part Count Method)
產品質量的可靠性 分析
2011/11/30
1
前言﹕ 前言﹕
20世紀60年代﹐從SQC時代進入TQM新時 期的質量管理范疇﹒質量保証作為TQM的一環 已占居重要的地位﹒而可靠性作為QA活動的一 种手段在很多方面得到應用﹒ 在60年代後期,質量管理面臨著一個消費者 主義及產品責任的新的時代動向,為順利地沿著 這一方向向前發展,需將可靠性從設計階段全面 導向無缺陷產品階段.
λ =U的倒數
2011/11/30 18
例:某產品平均故障間隔時間是一年(8760小 某產品平均故障間隔時間是一年(8760小 (8760 ),可能發生使用故障的時間是24小時 可能發生使用故障的時間是24小時, 時),可能發生使用故障的時間是24小時,那麼這個 產品的可靠度是多少? 產品的可靠度是多少?
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故障類型
1﹒對于簡單的零件﹐元件﹐器件和材料的故障發生形式﹐其故障 ﹒對于簡單的零件﹐元件﹐器件和材料的故障發生形式﹐ 率的形態一般為以下圖中之一
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故障類型解讀﹕
1﹒第一种形式（圖8-5a）﹕故障發生是隨机的﹐故障 ﹒第一种形式（ ） 故障發生是隨机的﹐ 率入(t)為一常數 此种故障率呈指數分布﹐ 為一常數﹒ 率入 為一常數﹒此种故障率呈指數分布﹐在任何時 間的故障發生率都一樣﹐不能預測﹐ 間的故障發生率都一樣﹐不能預測﹐那么即使更換零 故障仍是按同樣的概率發生﹐ 件﹐故障仍是按同樣的概率發生﹐事前更換是無效 的﹒ 2﹒第二种形式（圖8-5b）﹕故障率入 隨時間的增加 ﹒第二种形式（ ） 故障率入(t)隨時間的增加 而減少﹐特點是開始使用時容易發生故障﹐ 而減少﹐特點是開始使用時容易發生故障﹐越到后 故障就越不容易發生﹐ 來﹐故障就越不容易發生﹐這可以用于經老化選出优 質產品的類型﹒ 質產品的類型﹒ 3﹒第三种形式（圖8-5c）﹕其f(t)的分布接近于正態分 ﹒第三种形式（ ） 的分布接近于正態分 如果能用數字方法的正態分布表現其壽命形態﹐ 布﹒如果能用數字方法的正態分布表現其壽命形態﹐ 則故障集中在平均值+/-3 ơ的時間內發生﹒ 則故障集中在平均值
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故障類型 類型
2﹒复雜系統是由多個零件（元件﹐器件）构成的設備﹐其故障率 ﹒复雜系統是由多個零件（元件﹐器件）构成的設備﹐ 的曲線如下圖所示﹒它的形狀近似浴盆﹐稱為“浴盆曲線“ 的曲線如下圖所示﹒它的形狀近似浴盆﹐稱為“浴盆曲線“﹕
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可靠性壽命特性
(1)平均壽命 產品的平均壽命需對可修復產品與不可修復產品分開 討論. 1.對于可修復產品,平均壽命是指相鄰兩次故障期的工作 時間的平均值,即平均故障間隔時間,記為MTBF. 2.對于不可修復產品,發生故障即為失效,平均壽命就是指 產品失效前的工作時間的平均值,即平均失效前工作時 間或耐用時間,記為MTTF. 這兩種平均壽命通常用來描述設備或自動化裝置的可 靠性.例如:國外工業控制用的小型計算機的MTBF 約為 10000小時,大中型計ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ機的MTBF大于或等于1000小時
R=0.5時的可靠壽命t0.5 =-In0.5=0.693=0.693Θ λ0 λ0 2011/11/30
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產品的可靠度的計算: 產品的可 度的計算: 度的計算 產品的可靠度 )可用下面的公式計算 產品的可 度(R )可用下面的公式計算
R=e-t/u=e-tλ
R=產品可靠度 t=在使用和運用期內的故障時間 U=平均故障間隔時間(MTBF)
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(2)可靠壽命 (2)可靠壽命
由圖8-4可知可靠度 是時間的非增值函數,在 時 隨著t的增加 由圖 可知可靠度R(t)是時間的非增值函數 在t=0時,R=1,隨著 的增加 可知可靠度 是時間的非增值函數 隨著 的增加,R(t) 逐漸下降.已知可靠度函數就可以求得任意時間的可靠度 反之,給定一個 已知可靠度函數就可以求得任意時間的可靠度;反之 逐漸下降 已知可靠度函數就可以求得任意時間的可靠度 反之 給定一個 R(0<=R<=1),也可求得產品可靠度降到 時的工作時間 使可靠度等于給 也可求得產品可靠度降到R時的工作時間 也可求得產品可靠度降到 時的工作時間.使可靠度等于給 定值R的時間 稱為可靠壽命,記為 其中 稱為可靠水平. 的時間t稱為可靠壽命 其中R稱為可靠水平 定值 的時間 稱為可靠壽命 記為tR,其中 稱為可靠水平 根據其定義得:R(tR)=R 或者用不可靠度F(t)表示則 :F(tR)=1-R 或者用不可靠度 表示則 對于類似產品系統偶發故障期的情況,其故障率為常數 其故障率為常數λ(t)= λ.則 對于類似產品系統偶發故障期的情況,其故障率為常數λ(t)= λ.則 R(tR)=exp(-λ0tR)=R 所以 tR=-1nR=-2.302lgR