北师大版八年级数学下册第二章因式分解测试题及答案(B)

北八（下）第二章《因式分解》整章水平测试题（B ）

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一、填空题(每题3分，共30分)

1.若m 2+2m+n 2-6n+6=0，则m= .n= .

2.分解因式y 4+2y 2+81= .

3.多项式x 4-2x 2+ax+b 有因式x 2-x+1，试将这多项式分解因式,则x4-2x 2+ax+b= ,其中a= .b= .

4.若(x 2+y 2)(x 2+y 2-1)-12=0，则x 2+y 2= .

5.分解因式a 2(b-c)+b 2(c-a)+c 2(a-b)= .

6.如果m=31a(a+1)(a+2),n=3

1a(a-1)(a+1)，那么m-n= . 7. 分解因式7x n+1-14x n +7x n-1（n 为不小于1的整数）= .

8. 已知a-b ＝1，ab ＝2，则a 2b-2a 2b 2+ab 2的值是

9. 观察下列算式，

32-12＝8 52-32＝16 72-52＝24 92-72＝32

……

根据探寻到的规律，请用n 的等式表示第n 个等式

10．若x-1是x 2-5x+c 的一个因式，则c= .

二、选择题(每题3分，共24分)

11．下列从左边到右边的变形①15x 2y ＝3x ·5xy ②（a+b ）（a-b ）=a 2-b 2 ③a 2-2a+1=(a-1)2④x 2+3x+1=x(x+3+x

1)其中因式分解的个数为（ ） A ．0个 B ．2个 C ．3个 D ．1个

12．在多项式①x 2+2y 2，②x 2-y 2，③-x 2+y 2，④-x 2-y 2中能用两数和乘以它们的差的公式

进行因式分解的有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

13．下列各式中不能分解因式的是（ ）

A ．4x 2+2xy+

41y 2 B ．4x 2-2xy+41y 2 C ．4x 2-41y 2 D ．-4x 2-4

1y 2 14．下列能用两数和的平方公式进行因式分解的是（ ）

A ．m 2-9n 2

B ．p 2-2pq+4q 2

C ．-x 2-4xy+4y 2

D ．9（m+n ）2-6（m+n ）+1

15．若25x 2+kxy+4y 2可以解为（5x-2y ）2，则k 的值为（ ）

A ．-10

B ．10

C ．-20

D ．20

16．下列多项式中不能用提公因式进行因式分解的是（ ）

A ．-4

1x 2-xy+y 2 B ．x-xy C ．-m 3+mn 2 D ．-3x 2+9

17.81-xk=(9+x 2)(3+x)(3-x)，那么k 的值是( )

A.k=2

B.k=3

C.k=4

D.k=6

18.9x2+mxy+16y2是一个完全平方式，那么m的值是（）

A.12

B.24

C.±12.

D.±24

三、解答题（共54分）

19.把下列各式分解因式(每题4分，共20分)

(1)8a2-2b2

(2)4xy2-4x2y-y3

(3)4x2y2-(x2+y2)2

(4)9x2+16(x+y)2-24x(x+y)

(5)（a-b）3-2(b-a)2+a-b

20. (8分已知xy=5,a-b=6，求证xya2+xyb2-2abxy的值

21.(8分)若x 2+2(m-3)x+16是一个整式的完全平方，求m 的值.

22.(8分)求证32002-4×32001+10×32000能被7整除.

23. .(10分)已知a 2+b 2+a 2b 2+1=4ab ，求a ，b 的值

四、综合探索题（12分）

24.已知a 、b 、c 为三角形三边，且满足0ac bc ab c b a 222=---++．试说明该三角形是等边三角形．