高中必修五线性规划试题

A.右上方

B.右下方

C.左上方

D.左下方

3,

5•不等式组

0, 2 表示的平面区域的面积等于

A.28

B.16

39 C .—

4

D.121

2x 6•在直角坐标系中, 由不等式组

2x 3x 3y

3y 5y

0, 6 15

0,所确定的平面区域内整点有（

A.3个

B.4个

C.5个

D.6个

二元一次不等式组和简单的线性规划模拟试卷

、选择题，本大题共 12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的

A. a v — 1 或 a >24

B. a=7 或 a=24

C. — 7v a v 24

D. — 24 v a v 7

2x y 1

0,

2•若x, y 满足约束条件 x 0,

则x+2y 的最大值是

( )

y

A. :2, 6]

B.(2 , 5)

C.(3, 6)

D.(3, 5)

3•满足丨x | + | y | W4的整点（横纵坐标均为整数）的点（x, y ）的个数是

()

A.16

B.17

C.40

D.41

4.不等式x — 2y+6 >0表示的平面区域在直线 x — 2y+6=0的

1•已知点（3，1）和（-4, 6）在直线3x — 2y+a=0的两侧，则 a 的取值范围是

7•点P （a, 4）到直线x — 2y+2=0的距离等于2 5且在不等式3x+ y — 3 >0表示的平面区域内，则点P 的坐

标为（ ）

9.如图x 2 y 2 0表示的平面区域是

A . a<— 7 或 a>24

B . a=7 或 a=24

11.给出平面区域如图所示，其中 A (5, 3), B (1, 1), C (1, 5),若使目标函数z=ax+y(a>0)取得最

大值的最优解有无穷多个，则

a 的值是

(

)

2

1 3

A . -C . 2

D.- 3

2

2

12 .某电脑用户计划使用不超过 500元的资金购买单价分别为 60元、70元的单片软件和盒装磁盘，根

、填空题，本大题共 6小题，每小题4分，满分24分，把正确的答案写在题中横线上

A . (16 , — 4)

B . (16 , 4)

C . (— 16, 4)

D . (— 16 , — 4)

8•在直角坐标平面上，满足不等式组

2 2

X y 4x 6y 4 °，面积

是

x 2 y 3 3

A . 6 n +1°

B . 9 n — 18

C . 8 n — 10

D . 18 n — 9

10 .已知点（3, 1）和（一4, 6）在直线

3x — 2y+a=0的两侧，贝U a 的取值范围是（

据需要，软件至少买 3片，磁盘至少买2盒，则不同的选购方式有

A.5种

B.6种

C.7种

D.8种

14. 已知集合 A={(x, y) | |x|+|y|w 1} B={( x, y) | (y — x)(y+x) < Q} M=A AB ，贝U M 的面积为 _____________ . 15. 设m 为平面内以A(4, 1), B(— 1, — 6), C( — 3, 2)三点为顶点的三角形区域内 (包括边界)，当点(x, y) 在区域 m 上变动时，4x-3y 的最小值是 _______________ .

16.

设P(x,y)是区域|x|+|y|wi 内的动点，则函数 ____ f(x,y)=ax+y(a >0)的最大值是

x y 5,

18 .若x ，y 满足不等式组 2x

y

6, 则使k-6x+8y 取得最大值的点的坐标是

x 0,y 0,

20.(本题满分12分)

设实数x 、y 满足不等式组

1 x y 4,

y 2 |2x 3|.

⑴作出点(x, y)所在的平面区域

⑵设a >— 1,在 ⑴所求的区域内，求函数 f(x,y)=y — ax 的最大

21.(本题满分14分)

某机械厂的车工分I 、 n 两个等级，各级车工每人每天加工能力， 成品合格率及日工资数如下表所

示：

级别

加工能力(个/人天)

成品合格率(％)

工资(元/天)

I

240

97

5.6

13.变量x.

x 4y 3 0,

y 满足条件3x 5y 25

x 1.

0,设乙二丫，则 Z min =

x

,Z max = _________

17.

工厂要求每天至少加工配件2400个，车工每出一个废品，工厂要损失2元，现有I级车工8人, n级车工12人，且工厂要求至少安排6名n级车工，试问如何安排工作，使工厂每天支出的费用最少

22 .（本题满分14分）

某工厂要制造A种电子装置45台，B电子装置55台，为了给每台装配一个外壳，要从两种不同的薄钢板上截取，已知甲种薄钢板每张面积为2平方米，可作A的外壳3个和B的外壳5个；乙种薄钢

板每张面积3平方米，可作A和B的外壳各6个，用这两种薄钢板各多少张，才能使总的用料面积最小？

23.（本题满分14分）

私人办学是教育发展的方向，某人准备投资1200万元兴办一所完全中学，为了考虑社会效益和经

济效益，对该地区教育市场进行调查，得出一组数据列表（以班级为单位）：

根据物价部门的有关文件，初中是义务教育阶段，收费标准适当控制，预计除书本费、办公费以外

每生每年可收取600元，高中每生每年可收取1500元.因生源和环境等条件限制，办学规模以20至30个班为宜，教师实行聘任制.初、高中的教育周期均为三年，请你合理

地安排招生计划，使年利润最大，大约经过多少年可以收回全部投资？