工程热力学课件第9章 气体动力循环
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ηc=1-T0/T1是以燃气为高温热源、环境为低温热源 时卡诺循环的热效率； ηt是与实际循环相应的内部可逆循环的热效率； ηo=ηt/ηc，称相对热效率，反映该内部可逆理论循 环因与高、低温热源存在温差而造成的损失；
ηT称为循环相对内部效率，是循环中实际功量和 理论功量之比，可反映内部摩擦引起的损失。
• 优点： • 理论上工质可以完全膨胀； • 体积小，功率大； • 速度高，运转平稳，连续输出功 ； • 启动快，达满负荷快 ；
• 缺点： • 燃气轮的叶片长时间工作于高温 下要求用耐高温、高强度材料； • 压气机消耗了燃气轮机产生功 率的绝大部分，但重量功率比 (specific weight of engine)仍较大
1
cv (T4 cp (T3
T1) T2 )
1
1 k
T1
(
T4 T1
T2
(
T3 T2
1) 1)
T1 T2
( v2 )k1 v1
1
k -1
T3 v3
T2 v2
T4 ( v3 )k k
T1 v2
t, p
1
k 1 k( 1) k1
定压预胀比
T4 ( v3 )k k的推导
T1 v2
T4 p4 T1 p1
p4 ( v3 )k （定熵）
p3
v4
p2 ( v1 )k（定熵）
p1
v2
p2 p3 （定压）
v4 v1 （定容）
( v3 )k k
v2
t, p
1
k 1 的分析 k ( 1) k1
， t, p
• 柴油机 一般为１６～２２
• 柴油机压缩的是空气，不会发生爆燃， 比汽油机大； • 柴油机燃烧采用压燃，只有达到一定大的 才能在压缩终
2）分析实际循环与理论循环的偏离程度，找出实际损失的 部位、大小、原因及改进办法。
三、分析动力循环的方法
以热一律为基础，以能量的数量为立足 ●第一定律分析法： 点。从能量转换的数量关系来评价循环
的经济性，以热效率为其指标
●第二定律分析法： 综合热力学第一定律、第二定律作为 依据，从能量的数量和质量来分析， 以“作功能力损失和效率”为其指标
利用熵分析法对做功能力损失进行评价：
ΔAL=T0ΣSgi Sgi为工质流经整个热力循环第i个子系统的熵产。 采用做功能力损失与循环最大做功能力之比ηA 表示损失的大小：
ηA=ΔAL/Wmax Wmax =(1-T0/T1)Q1是热源Tl与环境T0间的动力循环能输出 的最大功。 效率ηex综合考虑循环最大做功能力中获得的有效做功能 力的实际情况，从能量的质和量两方面分析气体动力循环的不 可逆损失与评价热力系统热力学完善程度，即：
T2
(
p2
)
k 1 k
T1 p1
T3
(
p3
)
k 1 k
T4 p4
又： p3 p2
p1 p4
T2 T3 T1 T4
引入 增压比 p2 ，
p1
则：
T2
(
p2
)
k 1 k
k 1
k
T1 p1
故：
t
1
1 (k 1)/ k
可见，燃气轮机循环热效率仅与增压比 有关
t
一般为3~10
燃气轮机装置的定压加热实际循环
定量分析 （空气为工质）
q1 cv (T2 T2 ) cp (T3 T2 )
q2 cV (T4 T1)
令 v1
v2
，v3
v2
，p2
p2
t ,c
1
1
k1
(
k
1) k
1
(
1)
当 1时，上式即为定压加热循环的热效率
公式；当 1，则是定容加热循环的热效率公式。
例题 9.1
实际气体循环：
● 工质主要是燃气，且在不同部位成分不同 ● 燃气与空气的物理性质相似，理论分析是空气标准假 设不会造成很大的误差 ● 假设仅仅试用于气体动力循环，分析蒸汽动力循环不 可用
考虑了温差传热及摩阻对循环经济性的影响，实际 动力循环做功量和循环加热量之比为其内部热效率ηi表 示为： ηi=ηtηT=ηcηoηT
•三种循环排出的热量都相同， •循环的热效率的比较
在相同的热强度和机械强度下，定压加热理想循环的 热效率最高，混合加热理想循环次之，而定容加热理 想循环最低。
9-4 燃气轮机装置循环 Gas turbine cycle
燃气轮机(gas turbine)装置
• 燃气轮机装置是一种以空气及燃气为工质的
ηex=有效 /提供的 当然，对有效 和提供的 的理解不同，可能会对同一 过程的描述产生差异。
9–2 活塞式内燃机实际循环的简化
一、活塞式内燃机(internal combustion engine)简介
{燃 料
煤气机 ( gas engine ) 汽油机 ( gasoline engine )
柴油机 ( diesel engine )
T1 T4
T1
上式可改写为：
i
T
T3
T4
1
cs
T2
T1
T3
T1
1
cs
T2
T1
Байду номын сангаас
(k 1) / k T
1
cs
1
(k 1) / k
1
1
cs
分析上式可以得出如下结论：
（l）循环增温比τ越大，实际循环的热效率越高。由于温度T1 取决于大气环境，故只能借提高循环最高温度T3 以增大τ。但 T3受限于金属材料的耐热性能，目前正在研究用陶瓷材料部 分甚至全部取代金属材料，以达到更大的增温比；
了产生高温、高压点燃油雾；
• 也不能过大 受机器机械强度限制
•预胀比 表示工质在燃烧过程中比容增长程度，决定于喷
油量。
机器负荷 喷油量
t, p
9.3.3混合加热理想循环（dual combustion cycle）
现代高速柴油机并非单纯的按定压加热循环工作，而是按照一 种既有定压加热又有定容加热的所谓混合加热循环工作。
T2 ( v1 )k 1
T1
v2
T3 ( v4 )k 1 T4 v3
v3=v2 , v4=v1
T2 T3 T1 T4
t ,V
1 T1 T2
1 1
( v1 )k 1
1
1 k -1
v2
：压缩比
t ,V
1
1
k -1
的几点说明
●压缩比 ，表示工质压缩行程的压缩程度；
●压缩比愈高，内燃机热效率愈高；
p4 p1
317
2.58 0.98
835K
按绝热膨胀过程3-4参数间关系，得：
k 1
T3
T4
v4 v3
835 7.50.4 1870K t3 1597 ℃
②循环热效率 按可逆绝热过程1-2参数间关系，得：
T2
T1
v1 v2
k 1
317 150.4
935K
则循环热效率ηtp为：
8
三、平均有效压力mean effective pressure MEP Wnet Vh
9
四、活塞式内燃机循环（汽油机）的简化
实际循环的理想化假设
●假设系统没有吸气、排气、燃烧过程，而用工质定容加热 和定容放热过程来代替燃烧及排气过程； ● 假设没摩擦； ● 假设与外界没有热交换；
实际循环的理想化
则循环效率ηt为：
t
1
q2 q1
1
cv (T3
cv (T3 T2 ) T2 ) cp (T4
T3 )
0.7181300 907 1 0.718590 400 1.004728.05 590
45.2%
9.3.4活塞式内燃机理想循环的比较1
具有相同压缩比和吸热量时的比较
1-2-3-4-1为定容加热理想循环； 1-2-2‘-3’-4‘-1为混合加热理想循环； 1-2-3“-4”-1为定压加热理想循环。
旋转式热力发动机。
组成： 燃气轮机（gas turbine） 压气机 ( compressor ) 燃烧室 （combustion chamber）
• 工作原理
理想化
• 理想工作循环过程
Brayton cycle
1-2 等熵压缩（压气机内）
循环增压比 — pressure ratio p2
p1
第9章 气体动力循环 Gas power cycles
9-1 气体动力循环概述
9.1.1气体动力循环分析方法
一、分析动力循环的目的
分析循环能量转化的 经济性，寻求提高经济性的方向及途径。
二、分析动力循环的一般步骤
1）实际循环（复杂不可逆）抽象、简化 可逆理论循环
分析可逆循环 影响经济性的主要因素和可能改进途径 指导改善 实际循环
●两种方法所揭示的不完善部位及损失的大小不同 ●两种方法各有侧重，不能偏废
9.1.2 气体动力循环经济性分析
空气标准假设(the air-standard hypothesis)
● 假定工质是一种理想气体； ● 假设它具有与空气相同的热力性质；
● 将排气过程和燃烧过程用向低温热源的放热过程和自 高温热源的吸热过程取代。
理想化
实际工作循环图
定容加热循环图
9–3 活塞式内燃机的理想循环
9.3.1定容加热理想循环（Otto循环）
} q1 cV (T3 T2 )
q2 cV (T4 T1)
t ,V
1 q2 q1
1
cV
(T4
T1 )
1
T1
(T4 T1
1)
cV (T3 T2 )
T2
(T3 T2
1)
1-2、3-4 是定熵过程
内燃机定压加热循环的p-v及T-s图如图9.3所示。 循环初始状态p1=0.98bar，t1=44℃，压缩比ε=15，绝 热膨胀比v4/v3=7.5，膨胀终压力p4=2.58bar，工质可视 为空气。试计算：①循环最高温度；②循环热效率。
[解]①循环最高温度
按定容放热过程4-1参数间关系，得：
T4
T1
2-3 定压吸热（燃烧室内） 3-4 等熵膨胀（燃气轮机内）
4-1 定压放热（排气，假想换热器）
• 热效率分析
q1 cp (T3 T2 )
q2 cp (T4 T1)
t
1
q2 q1
1
cp (T4 T1) cp (T3 T2 )
1
T1
(
T4 T1
1)
T2
(
T3 T2
1)
1-2、3-4 定熵过程：
tp
1
(T4 T1) k(T3 T2 )
1 835 317 1.4(1870 935)
0.604
例题9.2
一内燃机混合加热理想循环，p1=0.1MPa，t1=90℃， t2=400℃，t3=590℃，t5=300℃（参见图9.4）。试利用定 值比热容计算t4、循环效率。
[解]取定比热容
因
• 不可逆因素 ，主要考 虑压缩过程和膨胀过 程存在的不可逆性 。
• 虚线1-2/即为压气机中 的不可逆绝热压缩过 程，3-4/为燃气轮机中 的不可逆绝热膨服过 程。
循环内部热效率为：
i
w/ net q1/
T
h3 h4
1
cs
h2 h1
h3
h1
1
cs
h2 h1
当工质的比热容为定值并注意到 T2 T3 (k1)/k , T3
{ 点火方式
点燃式 ( spark ignition engine ) 压燃式 compression ignition engine
{ 冲 程 数
二冲程 ( two-stroke ) 四冲程 ( four-stroke )
二、 活塞式内燃机循环特点
{ 开式循环 ( open cycle ) 燃烧、传热、排气、膨胀、压缩均为不可逆 各环节中工质质量、成分稍有变化
•各循环放热量的比较
•三种理想循环热效率比较
能否得出定容加热循环最好，定压加热循环 最差的结论？
活塞式内燃机理想循环的比较2
具有相同的最高压力和最高温度时的比较 •实际上是热强度和机械强度相同情况下的比较。
1-2-3-4-1为定容加热理想循环； 1-2‘-3’-3-4-1为混合加热理想循环； 1-2“-3-4-1为定压加热理想循环。
●但 不能任意提高 T2 过高 爆燃
● 值
汽油机：6~9 柴油机：16~22
9.3.2定压加热理想循环
● 理想化： 工质为空气 1-2 定熵压缩 3-4 定熵膨胀
2-3 定压吸热 4-1 定容放热
● 定量分析，求热效率
q1 cp (T3 T2 ) q2 cv (T4 T1)
t, p
1
q2 q1
（2）保持循环增温比τ以及ηcs、ηT一定，随循环增压比的提高 循环内部热效率有一极大值。当增温比τ增大时，和内部热效 率的极大值相对应的增压比的值也提高，因而可进一步提高 内部热效率。故从循环特性参数方面说，提高T3 是提高循环 热效率的主要方向；
（3）提高压气机的绝热效率和燃气轮机的相对内效率，即减 小压气机中压缩过程和燃气轮机中膨胀过程的不可逆性，内 部热效率随之提高。目前，一般压气机绝热效率在0.80～0.90 之间，而燃气轮机的相对内效率在0.85～0.92之间。
p4
T3 T2
p2
p5
T5 T1
，p1 代， 入
k 1
T4
T5
p4 p5
k ，整理可得：
k 1
T4
T5
T3T1 T2T5
k
T5 T1
1.41
573.15
863.15 363.15 673.15 573.15
1.4
673.15 1001.2K 363.15
t4 728.2 K
ηT称为循环相对内部效率，是循环中实际功量和 理论功量之比，可反映内部摩擦引起的损失。
• 优点： • 理论上工质可以完全膨胀； • 体积小，功率大； • 速度高，运转平稳，连续输出功 ； • 启动快，达满负荷快 ；
• 缺点： • 燃气轮的叶片长时间工作于高温 下要求用耐高温、高强度材料； • 压气机消耗了燃气轮机产生功 率的绝大部分，但重量功率比 (specific weight of engine)仍较大
1
cv (T4 cp (T3
T1) T2 )
1
1 k
T1
(
T4 T1
T2
(
T3 T2
1) 1)
T1 T2
( v2 )k1 v1
1
k -1
T3 v3
T2 v2
T4 ( v3 )k k
T1 v2
t, p
1
k 1 k( 1) k1
定压预胀比
T4 ( v3 )k k的推导
T1 v2
T4 p4 T1 p1
p4 ( v3 )k （定熵）
p3
v4
p2 ( v1 )k（定熵）
p1
v2
p2 p3 （定压）
v4 v1 （定容）
( v3 )k k
v2
t, p
1
k 1 的分析 k ( 1) k1
， t, p
• 柴油机 一般为１６～２２
• 柴油机压缩的是空气，不会发生爆燃， 比汽油机大； • 柴油机燃烧采用压燃，只有达到一定大的 才能在压缩终
2）分析实际循环与理论循环的偏离程度，找出实际损失的 部位、大小、原因及改进办法。
三、分析动力循环的方法
以热一律为基础，以能量的数量为立足 ●第一定律分析法： 点。从能量转换的数量关系来评价循环
的经济性，以热效率为其指标
●第二定律分析法： 综合热力学第一定律、第二定律作为 依据，从能量的数量和质量来分析， 以“作功能力损失和效率”为其指标
利用熵分析法对做功能力损失进行评价：
ΔAL=T0ΣSgi Sgi为工质流经整个热力循环第i个子系统的熵产。 采用做功能力损失与循环最大做功能力之比ηA 表示损失的大小：
ηA=ΔAL/Wmax Wmax =(1-T0/T1)Q1是热源Tl与环境T0间的动力循环能输出 的最大功。 效率ηex综合考虑循环最大做功能力中获得的有效做功能 力的实际情况，从能量的质和量两方面分析气体动力循环的不 可逆损失与评价热力系统热力学完善程度，即：
T2
(
p2
)
k 1 k
T1 p1
T3
(
p3
)
k 1 k
T4 p4
又： p3 p2
p1 p4
T2 T3 T1 T4
引入 增压比 p2 ，
p1
则：
T2
(
p2
)
k 1 k
k 1
k
T1 p1
故：
t
1
1 (k 1)/ k
可见，燃气轮机循环热效率仅与增压比 有关
t
一般为3~10
燃气轮机装置的定压加热实际循环
定量分析 （空气为工质）
q1 cv (T2 T2 ) cp (T3 T2 )
q2 cV (T4 T1)
令 v1
v2
，v3
v2
，p2
p2
t ,c
1
1
k1
(
k
1) k
1
(
1)
当 1时，上式即为定压加热循环的热效率
公式；当 1，则是定容加热循环的热效率公式。
例题 9.1
实际气体循环：
● 工质主要是燃气，且在不同部位成分不同 ● 燃气与空气的物理性质相似，理论分析是空气标准假 设不会造成很大的误差 ● 假设仅仅试用于气体动力循环，分析蒸汽动力循环不 可用
考虑了温差传热及摩阻对循环经济性的影响，实际 动力循环做功量和循环加热量之比为其内部热效率ηi表 示为： ηi=ηtηT=ηcηoηT
•三种循环排出的热量都相同， •循环的热效率的比较
在相同的热强度和机械强度下，定压加热理想循环的 热效率最高，混合加热理想循环次之，而定容加热理 想循环最低。
9-4 燃气轮机装置循环 Gas turbine cycle
燃气轮机(gas turbine)装置
• 燃气轮机装置是一种以空气及燃气为工质的
ηex=有效 /提供的 当然，对有效 和提供的 的理解不同，可能会对同一 过程的描述产生差异。
9–2 活塞式内燃机实际循环的简化
一、活塞式内燃机(internal combustion engine)简介
{燃 料
煤气机 ( gas engine ) 汽油机 ( gasoline engine )
柴油机 ( diesel engine )
T1 T4
T1
上式可改写为：
i
T
T3
T4
1
cs
T2
T1
T3
T1
1
cs
T2
T1
Байду номын сангаас
(k 1) / k T
1
cs
1
(k 1) / k
1
1
cs
分析上式可以得出如下结论：
（l）循环增温比τ越大，实际循环的热效率越高。由于温度T1 取决于大气环境，故只能借提高循环最高温度T3 以增大τ。但 T3受限于金属材料的耐热性能，目前正在研究用陶瓷材料部 分甚至全部取代金属材料，以达到更大的增温比；
了产生高温、高压点燃油雾；
• 也不能过大 受机器机械强度限制
•预胀比 表示工质在燃烧过程中比容增长程度，决定于喷
油量。
机器负荷 喷油量
t, p
9.3.3混合加热理想循环（dual combustion cycle）
现代高速柴油机并非单纯的按定压加热循环工作，而是按照一 种既有定压加热又有定容加热的所谓混合加热循环工作。
T2 ( v1 )k 1
T1
v2
T3 ( v4 )k 1 T4 v3
v3=v2 , v4=v1
T2 T3 T1 T4
t ,V
1 T1 T2
1 1
( v1 )k 1
1
1 k -1
v2
：压缩比
t ,V
1
1
k -1
的几点说明
●压缩比 ，表示工质压缩行程的压缩程度；
●压缩比愈高，内燃机热效率愈高；
p4 p1
317
2.58 0.98
835K
按绝热膨胀过程3-4参数间关系，得：
k 1
T3
T4
v4 v3
835 7.50.4 1870K t3 1597 ℃
②循环热效率 按可逆绝热过程1-2参数间关系，得：
T2
T1
v1 v2
k 1
317 150.4
935K
则循环热效率ηtp为：
8
三、平均有效压力mean effective pressure MEP Wnet Vh
9
四、活塞式内燃机循环（汽油机）的简化
实际循环的理想化假设
●假设系统没有吸气、排气、燃烧过程，而用工质定容加热 和定容放热过程来代替燃烧及排气过程； ● 假设没摩擦； ● 假设与外界没有热交换；
实际循环的理想化
则循环效率ηt为：
t
1
q2 q1
1
cv (T3
cv (T3 T2 ) T2 ) cp (T4
T3 )
0.7181300 907 1 0.718590 400 1.004728.05 590
45.2%
9.3.4活塞式内燃机理想循环的比较1
具有相同压缩比和吸热量时的比较
1-2-3-4-1为定容加热理想循环； 1-2-2‘-3’-4‘-1为混合加热理想循环； 1-2-3“-4”-1为定压加热理想循环。
旋转式热力发动机。
组成： 燃气轮机（gas turbine） 压气机 ( compressor ) 燃烧室 （combustion chamber）
• 工作原理
理想化
• 理想工作循环过程
Brayton cycle
1-2 等熵压缩（压气机内）
循环增压比 — pressure ratio p2
p1
第9章 气体动力循环 Gas power cycles
9-1 气体动力循环概述
9.1.1气体动力循环分析方法
一、分析动力循环的目的
分析循环能量转化的 经济性，寻求提高经济性的方向及途径。
二、分析动力循环的一般步骤
1）实际循环（复杂不可逆）抽象、简化 可逆理论循环
分析可逆循环 影响经济性的主要因素和可能改进途径 指导改善 实际循环
●两种方法所揭示的不完善部位及损失的大小不同 ●两种方法各有侧重，不能偏废
9.1.2 气体动力循环经济性分析
空气标准假设(the air-standard hypothesis)
● 假定工质是一种理想气体； ● 假设它具有与空气相同的热力性质；
● 将排气过程和燃烧过程用向低温热源的放热过程和自 高温热源的吸热过程取代。
理想化
实际工作循环图
定容加热循环图
9–3 活塞式内燃机的理想循环
9.3.1定容加热理想循环（Otto循环）
} q1 cV (T3 T2 )
q2 cV (T4 T1)
t ,V
1 q2 q1
1
cV
(T4
T1 )
1
T1
(T4 T1
1)
cV (T3 T2 )
T2
(T3 T2
1)
1-2、3-4 是定熵过程
内燃机定压加热循环的p-v及T-s图如图9.3所示。 循环初始状态p1=0.98bar，t1=44℃，压缩比ε=15，绝 热膨胀比v4/v3=7.5，膨胀终压力p4=2.58bar，工质可视 为空气。试计算：①循环最高温度；②循环热效率。
[解]①循环最高温度
按定容放热过程4-1参数间关系，得：
T4
T1
2-3 定压吸热（燃烧室内） 3-4 等熵膨胀（燃气轮机内）
4-1 定压放热（排气，假想换热器）
• 热效率分析
q1 cp (T3 T2 )
q2 cp (T4 T1)
t
1
q2 q1
1
cp (T4 T1) cp (T3 T2 )
1
T1
(
T4 T1
1)
T2
(
T3 T2
1)
1-2、3-4 定熵过程：
tp
1
(T4 T1) k(T3 T2 )
1 835 317 1.4(1870 935)
0.604
例题9.2
一内燃机混合加热理想循环，p1=0.1MPa，t1=90℃， t2=400℃，t3=590℃，t5=300℃（参见图9.4）。试利用定 值比热容计算t4、循环效率。
[解]取定比热容
因
• 不可逆因素 ，主要考 虑压缩过程和膨胀过 程存在的不可逆性 。
• 虚线1-2/即为压气机中 的不可逆绝热压缩过 程，3-4/为燃气轮机中 的不可逆绝热膨服过 程。
循环内部热效率为：
i
w/ net q1/
T
h3 h4
1
cs
h2 h1
h3
h1
1
cs
h2 h1
当工质的比热容为定值并注意到 T2 T3 (k1)/k , T3
{ 点火方式
点燃式 ( spark ignition engine ) 压燃式 compression ignition engine
{ 冲 程 数
二冲程 ( two-stroke ) 四冲程 ( four-stroke )
二、 活塞式内燃机循环特点
{ 开式循环 ( open cycle ) 燃烧、传热、排气、膨胀、压缩均为不可逆 各环节中工质质量、成分稍有变化
•各循环放热量的比较
•三种理想循环热效率比较
能否得出定容加热循环最好，定压加热循环 最差的结论？
活塞式内燃机理想循环的比较2
具有相同的最高压力和最高温度时的比较 •实际上是热强度和机械强度相同情况下的比较。
1-2-3-4-1为定容加热理想循环； 1-2‘-3’-3-4-1为混合加热理想循环； 1-2“-3-4-1为定压加热理想循环。
●但 不能任意提高 T2 过高 爆燃
● 值
汽油机：6~9 柴油机：16~22
9.3.2定压加热理想循环
● 理想化： 工质为空气 1-2 定熵压缩 3-4 定熵膨胀
2-3 定压吸热 4-1 定容放热
● 定量分析，求热效率
q1 cp (T3 T2 ) q2 cv (T4 T1)
t, p
1
q2 q1
（2）保持循环增温比τ以及ηcs、ηT一定，随循环增压比的提高 循环内部热效率有一极大值。当增温比τ增大时，和内部热效 率的极大值相对应的增压比的值也提高，因而可进一步提高 内部热效率。故从循环特性参数方面说，提高T3 是提高循环 热效率的主要方向；
（3）提高压气机的绝热效率和燃气轮机的相对内效率，即减 小压气机中压缩过程和燃气轮机中膨胀过程的不可逆性，内 部热效率随之提高。目前，一般压气机绝热效率在0.80～0.90 之间，而燃气轮机的相对内效率在0.85～0.92之间。
p4
T3 T2
p2
p5
T5 T1
，p1 代， 入
k 1
T4
T5
p4 p5
k ，整理可得：
k 1
T4
T5
T3T1 T2T5
k
T5 T1
1.41
573.15
863.15 363.15 673.15 573.15
1.4
673.15 1001.2K 363.15
t4 728.2 K