高等基础工程学讲义4-柱下条形基础及十字交叉基础

2、当不满足本条第 1 款的要求时，宜接弹性地基梁计算；
3、对交叉条路基础，交点上的柱荷载，可按静力平衡条件及变形 协调条件，进行分配。其内力可按本条上述规定，分别进行计算。
1、柱下条形基础内力计算（1/14）
一、 柱下条形基础内力计算方法 计算原则：应同时满足静力平衡和变形协调的共同作用条件
目前提出的计算方法（三种）：
（1）倒梁法只进行了基础的局部弯曲计算，而未考虑基础的整体弯曲。实际上在荷 载分布和地基都比较均匀的情况下，地基往往发生正向挠曲，在上部结构和基础刚 度的作用下，边柱和角柱的荷载会增加，内柱则相应卸荷，于是条形基础端部的基 底反力要大于按直线分布假设计算得到的基底反力值。为此，较简单的做法是将边 跨的跨中和第一内支座的弯矩值按计算值再增加20%。（规范为此规定） （2）当柱荷载分布和地基较不均匀时，支座会产生不等的沉陷，较难估计其影响趋 势。此时可采用所谓“经验系数法”，即修正连续梁的弯矩系数，使跨中弯矩与支 ql2 座弯矩之和大于 ，从而保证了安全，但基础配筋量也相应增加。经验系数有不 8 1 1 同的取值，一般支座采用 ，跨中则采用( 1 1 ) ql 2 . ( ) ql 2 10 14 10 16
源自文库、柱下条形基础内力计算（3/14）
二、简化计算法
采用基底压力呈直线分布的假设，这要求基础相对于地基有很大的 刚度，一种判断方法是当下式条件时，认为基础是刚性的：
式中：l 条形基础的柱距； 文克尔地基上梁的特征 参数。
常用方法有静定分析法和倒梁法两种。
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1、柱下条形基础内力计算（4/14）
1. 倒梁法
将地基反力视作为作用在基础梁上的荷载，将柱子视作为基础梁的支座，这 样就可将基础梁作为一倒置的连续梁进行计算，故称为倒梁法. 计算步骤： （1）按柱的平面布置和构造要求确定条形基础长度L，根据地基承载力特征 2 值确定基础底面积A，以及基础宽度B=A/L和截面抵抗矩 W BL 。 6 （2）按直线分布假设计算基底净反力：
1、柱下条形基础内力计算（5/14）
(3)确定柱下条形基础的计算简图如图示，系为将柱脚作为不动铰支座的倒 连续梁。基底净线反力和除柱轴力以外的其它外荷载（柱传下的力矩、柱 间分布荷载等）是作用在梁上的荷载。
(4)进行连续梁分析，可用弯矩分配法、 连续梁系数表等方法。 (5)按求得的内力进行梁截面设计。 (6)翼板的内力和截面设计与扩展式基 础相同。
1、柱下条形基础内力计算（7/14）
（1）首先根据支座处的柱荷载Fi和支座反力Ri求出不平衡力△Ri △Ri=Fi-Ri （2）将支座不平衡力的差值折算成分布荷载△q，均匀分布在支座相邻两 Ri 跨间，分布范围为： 对边跨支座 △ q i= l (l 0 i ) Ri 3 对中间跨支座 △q i= ( li 1 li )
3 3
式中： △qi—不平衡力折算的均布荷载，kN/㎡； l0—边跨外伸长度，m； li-1、li—支座左右跨长度，m 。
1、柱下条形基础内力计算（8/14）
（3）将折算的分布荷载作用于连续梁，再次用弯矩分配法计算梁的内力， 以及支座处的弯矩△Mi与剪力△Vi，并求出调整分布荷载引起的支座反力并 将其叠加到原支座反力Ri上求得新的支座反力R/i； （4）重复（1）~（3）步骤，直至不平衡力在计算允许精度范围内，一般 取不超过柱荷载Fi的20%。 注：
1.简化计算方法：采用基底压力呈直线分布假设，用倒梁法或静定分 析法计算。 满足静力平衡条件，是最常用的设计方法 适用于柱荷载比较均匀、柱距相差不大，基础对地基的相对刚度较大， 以致可忽略柱间的不均匀沉降的影响的情况。
1、柱下条形基础内力计算（2/14）
2.弹性地基上梁的计算方法：将柱下条形基础看成是弹性地基上的梁， 采用合适的地基计算模型（地基模型应结合地区经验进行选择），考 虑地基与基础的共同作用，即满足地基与基础之间的静力平衡和变形 协调条件，建立方程。 可以用解析法、近似解析法和数值分析方法等直接或近似求解基础内 力。 适用于具有不同相对刚度的基础、荷载分布和地基条件。 没有考虑上部结构刚度的影响，计算结果一般偏于安全。 3.考虑上部结构参与共同工作的方法： 最符合条形基础的实际工作状态，但计算过程相当复杂，工作量很大 通常将上部结构适当予以简化以考虑其刚度的影响，例如等效刚度法、 空间子结构法、弹性杆法、加权残数法等 目前在设计中应用尚不多。
1、柱下条形基础内力计算（6/14）
基底反力局部调整
按此方法求得的支座反力Ri一般与柱荷载Fi不相等，不能满足支座静力平 衡条件，原因是在计算中假设柱脚为不动铰支座，同时又规定基底反力为 直线分布，两者不能同时满足。 对不平衡力进行调整：即将不平衡力（柱轴力与支座反力的差值）均匀分 布在支座附近的局部范围（一般取1/3的柱跨）上再进行连续梁分析，将结 果叠加到原先的分析结果上，如此逐次调整直到不平衡力基本消除，从而 得到梁的最终内力分布。
1、柱下条形基础内力计算（9/14）
2、静定分析法
因为基础(包括覆土)的自重不引起内力，故可根据基底的净反力来作 内力分析。求出净反力分布后，基础上所有的作用力都已确定，便可按静 力平衡条件计算出任一i截面上的弯矩和剪力，选取若干截面进行计算，然 后绘制弯矩、剪力图。
高等基础工程学讲义4-
柱下条形基础及十字交叉基础
1、柱下条形基础内力计算 2、十字交叉条形基础内力计算
关于柱下条形基础及十字交叉基础内力计算的《规范》规定
1、在比较均匀的地基上，上部结构刚度较好，荷载分布较均匀， 且条形基础梁的高度不小于 1/6柱距时，地基反力可按直线分布， 条形基础梁的内力可按连续梁计算，此时边跨跨中弯矩及第一内支 座的弯姐值宜乘以1. 2 的系数；
Pn max Fi M i Pn min A W 式中： 合时， 上部结构 Fi、 M i 相应于荷载效应标准组 作用在条形基础上的竖 向力（不包括基础和回 填土的重力） 总和，以及对条形基础 形心的力矩值总和。 当为轴心荷载时， Pn max Pn min Pn