体长体重生长方程 ppt课件

Logistic 生长方程常用于研究 人口的增长，但对许多鱼类 和甲壳类的生长也符合。
极限体长
Lt
L 1 eart
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Gompertz 生长方程
Ricker(1975)认为Gompertz曲线也可以 很好的描述有些鱼类的生长情况。
Lt
L egert
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Von Bertalanffy growth function (VBGF)
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key point：
Average growth of an individual or individuals over life span
Vary with size and among individuals
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Typical growth model
▪ Von Bertalanffy 生长方程(VBGF)
Key points: Variables in the model; Parameters in the model; Biological implications of the parameters; Measurement unit for parameters; Parameter estimation: nonlinear regression
渔业资源评估与管理
第2章 生长方程与生长参数
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学习目的
1、生长方程的概念 2、生长参数的生物学意义 3、掌握用年龄-体长数据估计VBGF参数
的线性和非线性方法 4、学会用FiSAT 软件估计生长参数 5、样品随机取样的重要性 6、Variation in length-at-age
LS minimizes $i2 $12 $22 $32 $42 i 1
Y
Y2 b0 b1X 2 2
^2
^4
^1
^3
Yi b0 b1X i
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X 7
线性回归方法的假设（Assumptions）
误差的概率分布是正态分布； 误差分布的方差是常数； 误差分布的均值是 0； 误差是独立的； X 变量无误差。
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第1节 长度与体重关系
大量数据分析表明，鱼类（包括软体类、甲壳类）的长度 与重量呈一定函数关系，一般为幂指数：
长度 L 全长 体长 叉长 胴长 头胸甲长
W aLb e ,
~ N (0, 2 )
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重量 W 体重（净体重）
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Biological implication
W aLb e ,
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如何确定参数 a, b
非线性方法直接估计
将W=a Lb两边取对数后， 采用线性回归求取a, b：
㏑W=㏑a + ㏑L
Ricker(1975)认为，a, b 可 以用来表示鱼类是否为匀 速生长，a=3为匀速生长。 实际上许多种类 a≈3，因此 有时近似地：W=a L3，那 么：
a
w
(commonly used)
▪ 指数生长方程 ▪ Logistic 生长方程 ▪ Gompertz 生长方程
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指数生长方程
Ricker(1975)认为：把生长 周期分成很短的间距，任 何生长曲线可以作为指数 生长来对待。
Wi1 Wi eGi t
平均体重增长率
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Logistic 生长方程
② 用所有样品的长度、体重测定数据回归分析； ③ 根据长度频率，用长度组的平均长度与平均体
重进行回归； ④ 用年龄组的平均长度与平均体重回归分析。
注意事项：取样的代表性
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线性回归方法
变量之间呈线性函数关系（ linear function）
截距 Y-intercept
斜率
Yi b0 b1Xi i
Von Bertalanffy(1934, 1938)提出（推导过程 略）。
符合大多数鱼类，甚至甲壳类、软体类，运 用非常广泛。
可以简单的运用到B-H 资源评估模型中。目 前极大多数综合性渔业资源评估模型采用的 都是VBGF生长参数。
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Von Bertalanffy growth function (VBGF)
自变量 (explanatory variable)
因变量 (response variable)
正态随机误差 (normal random error)
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参数估算(拟合)方法：最小二乘ppt法课件(least squares residual) 6
模型拟合图解
objective function
n
analysis （非线性回归方法）
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Von Bertalanffy growth function (VBGF)
体长、体重生长方程：
Lt L 1 eK tt0
Wt W 1 eKtt0 b
式中， L 、W 、 K 、 t0 均为生长参数：
~ N (0, 2 )
Log-normal error distribution
Implication??
lnW ln a bln L
normal error distribution---linear regression
(Y A BX )
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如何估算参数 a, b
① 跟踪测定一定数量个体的长度和体重——标志 放流；
N
nili3
i 1
ni : 长度组的尾数
li : 长度组的组中值
w : 样品总重量
N :组数
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估算a、b, 如何取样？
随机取样，样品反映种群的长度组成；
随机取样难以做到时，可作选择性取样，数 量并非越多越好，适量即可，关键是个体大 小范围要较宽广，大个体和幼鱼都要有一定 的数量。
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体重/g
example
短线竹荚鱼叉长与体重幂函数关系曲线
1500 1000
500
y = 3E-05x2.8642 R2 = 0.9952
0
0
100 200 300 400 500
叉长/mm
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第2节 生长方程 (growth function/formula/model)
概念：为了对鱼类个体的生长进行定量研究，人们 用数学模型（或称方程）来描述鱼类体长和体重随 时间（或年龄）增长的变化规律，该模型或方程称 为生长方程。根据生长方程在坐标图上绘出的体长 和体重随时间的变化曲线称为生长曲线。