高三数学 4.3 平面向量的数量积及平面向量的应用举例 新人教A版
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精品课件
3、向量的坐标表示使向量运算完全数量化， 致使一些证明题的过程表现在计算上， 这是坐标法的独到之处．
精品课件
4．用坐标表示向量解决几何问题的大致过 程为：
(1)适当建立直角坐标系，写出相关点坐 标；
(2)用点的坐标表示所需向量坐标； (3)利用向量的坐标表示进行计算或证明.
精品课件
课后练习
2
2abb
(2)设a,b是夹角为60的单位向量，求
2ab、3a2b、<2ab,3a2b>
精品课件
题型二、求向量的长度与夹角 例 2： 已 知 a,b满 足 ab3ab,ab1 求 3a2b
精品课件
题型三、向量平行、垂直条件的运用
例 3、 已 知 a(1,2),b(2,3),若 c满 足
ca//b,cab,求 c
4.1平面向量的数量级及平面向量 的
应用举例
精品课件
知识回顾
1.两个非零向量夹角的概念 2.平面向量数量积(内积)的定义 3. “投影”的概念 4.数量积的的几何意义 5.性质及运算律
精品课件
基础自测
1、D 2、 D
3、B
4、 3
精品课件
题型一、平面向量数量积的运算
例1、证明：(a-b)2
2
a
作题型四、平面向量的综合运用
设向量m(cos,sin)和n( 2sin,cos) (,2),且mn852，求cos28的
值
精品课件
方法规律 1．有了向量的几何表示和代数表示，就
为研究和解决几何问题提供两种新的 方法—向量法和坐标法．
精品课件
2．向量的线性运算、平面向量的数量积， 向量的平行与垂直，都有它的几何表示和坐 标表示，它们的形式虽然不同，但实质完全 一样，在解决具体问题时要灵活选择．
3、向量的坐标表示使向量运算完全数量化， 致使一些证明题的过程表现在计算上， 这是坐标法的独到之处．
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4．用坐标表示向量解决几何问题的大致过 程为：
(1)适当建立直角坐标系，写出相关点坐 标；
(2)用点的坐标表示所需向量坐标； (3)利用向量的坐标表示进行计算或证明.
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2
2abb
(2)设a,b是夹角为60的单位向量，求
2ab、3a2b、<2ab,3a2b>
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题型二、求向量的长度与夹角 例 2： 已 知 a,b满 足 ab3ab,ab1 求 3a2b
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题型三、向量平行、垂直条件的运用
例 3、 已 知 a(1,2),b(2,3),若 c满 足
ca//b,cab,求 c
4.1平面向量的数量级及平面向量 的
应用举例
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1.两个非零向量夹角的概念 2.平面向量数量积(内积)的定义 3. “投影”的概念 4.数量积的的几何意义 5.性质及运算律
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基础自测
1、D 2、 D
3、B
4、 3
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题型一、平面向量数量积的运算
例1、证明：(a-b)2
2
a
作题型四、平面向量的综合运用
设向量m(cos,sin)和n( 2sin,cos) (,2),且mn852，求cos28的
值
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方法规律 1．有了向量的几何表示和代数表示，就
为研究和解决几何问题提供两种新的 方法—向量法和坐标法．
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2．向量的线性运算、平面向量的数量积， 向量的平行与垂直，都有它的几何表示和坐 标表示，它们的形式虽然不同，但实质完全 一样，在解决具体问题时要灵活选择．