(完整版)七年级数学正数和负数教案及教学设计
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七年级数学正数和负数教案及教学设计
导语:通过实例引入正数与负数,既能让学生感受负数与现实生活的紧密联系,体会引入负数的必要性,又有助于学生了解正数和负数的意义,从而学会用正数、负数去刻画现实中具有相反意义的量.以下是品才整理的,欢迎阅读参考!
一、感受相反方向的数量,经历负数产生的过程。
1、回忆小学学过那些数:自然数,分数
出示信息:看数的产生过程,现实中负数学习的必要。
2、引入负数的概念
3、总结正负数
(1)这些数很特别,都带上了符号,它们是一种“新数”。
-9、-等都叫负数;+7、+988等都叫正数。你会读吗?请你读给大家听。
注意“-”叫负号,“+”叫正号。
(2)读给你的同伴听。
(3)把你新认识的负数再写两个,读一读。
下面让我们走进正数和负数的世界,进一步了解它们。
(板书课题)
二、借助实际生活情境的直观,丰盛对正负数的认识。1、负数有什么用?
用正数或负数表示下列数量。
(1向东走200米,用+200米表示;那么向西走200米元用表示。
2.说说实际问题中负数的确定
(1)表示海拔高度
(2)解释温度中正负数的含义
(3)做练习三
3、怎样理解具有相反意义的量
三、理解0
1、0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界。
2、0只表示没有吗?
⑴空罐中的金币数量;
⑵温度中的0℃;
⑶海平面的高度;
⑷标准水位;
⑸身高比较的基准;
⑹正数和负数的界点;
3、总结
0既不是正数,也不是负数;0是正数负数的分界。
0是整数,0是偶数,0是最小的自然数。
四、探究活动(出示课件)
1.探究活动一:东、西为两个相反方向,如果- 4米表示一个物体向西运动4米,那么+2米表示什么?物体原地不动记为什么?
若将28计为0,则可将27计为-1,试猜想若将27计为0,28应计为。
2、探究活动二:某大楼地面上共有20层,地面下共有5层,若用正数、负数表示这栋楼房每层的楼层号,则地面上的最高层表示为,地面下的最低层表示为,某人乘电梯从地下最低层升至地上6层,电梯一共运行了层。
3、探究活动三:用正数和负数表示的相反意义的量,其中正确的是。
A、20XX年全球财富500强中对主要零售业的统计,大荣公司年收入为25320XX0万美元下列,利润为-195200万美元,该公司亏损额为195200万美元。
B、如果+表示比海平面高米,那么-米表示比海平面低-米。
C、收入30元与下降2米是具有相反意义的量。
D、一天早晨的气温是-4℃,中午比早晨上升4℃,所以中午的气温是
+4℃。
E、收入与支出是具有相反意义的量
F、如果收入增加18元记作+18元,那么-50元表示支出减少50元
5、探究活动四:如果用一个字母表示一个数,那a可能是什么样的数?一定是正数吗?
答:不一定,a可能是正数,可能是负数,也可能是0
五、探索与思考
1、例1:一个月内,小明体重增加-2kg,小华体重减少-1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;
2、例2 -1小的整数如下列这样排列
第一列第二列第三列第四列
-2 -3 -4 -5
-9 -8 -7 -6
-10 -11 -12 -13
-17 -16 -15 -14
... ... ... ...
在上述的这些数中,观察它们的规律,回答数-100将在哪一列.
3、例3
20XX年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少%,德国增长%,
法国减少%,英国减少%,
意大利增长%,中国增长%.
写出这些国家20XX年商品进出口总额的增长率.思考:
负”与“正”相对,增长-2就是减少2;增长-1,是什么意思?什么情况下增长是0?
六、应用与提高
有一批食品罐头,标准质量为每听500g,现抽取10听样品进行检测,结果如下表。(单位:g)
质量497 501 503 498 496 495 500 499 501 505质量误差分别为:
如果在罐头的标签上注有:“质量:500g”,则在所抽取的罐头中是否有不合格的?
七、课堂练习
1、下列说法中正确的个数是( )
⑴带正号的数是正数,带负号的数是负数
⑵任意一个正数,前面加上“-”号,就是一个负数30、0是最小的正数、
⑷大于0的数是正数
⑸字母a既是正数,也是负数
2.判断
(1)0是整数( )
(2)自然数一定是整数( )
(3)0一定是正整数( )
(4)整数一定是自然数( )
3.说明下面这些话的意义:
①温度上升+3℃②温度下降+3℃
③收入+元④支出—元
4、“小明这次数学考试成绩下降-20分”这句话的意思是什么?
5.(1)向东走+5m,-6m,0m表示的实际意义是什么呢?(2)某水泥厂计划每月生产水泥1000t,一月份实际生产了
950t ,二月份实际生产了1000t ,三月份实际生产了1100t ,用正数和
负数表示每月超额完成计划的吨数各是多少?
一、内容和内容解析
1.内容
正数和负数的意义.
2.内容解析
引入负数,将数的范围扩充到有理数,是解决实际问题的需要,也是为了解决数学内部的运算、解方程等问题的需要.本课内容是本章后续的有理数的相关概念及运算的基础.通过实例引入正数与负数,既能让学生感受负数与现实生活的紧密联系,体会引入负数的必要性,又有助于学生了解正数和负数的意义,从而学会用正数、负数去刻画现实中具有相反意义的量.在刻画现实问题时,通常将“上升”“增加”“盈利”等确定为正,相应地将“降”“减少”“亏欠”等确定为负.