变化环境下的水文事件频率计算
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式中，px 为年最大洪峰概率； p1 x 和 p2 x分别为两季节最大洪水，
假定两季节最大洪水。
2. 现有的计算方法
(3) Singh全概率公式
px p X x p Ai p X x | Ai p Ai px | Ai
2014年水科学发展论坛会
郑州大学，2014. 04
变化环境下的水文事件频率计算
宋松柏
水利与建筑工程学院· 杨凌, 西北农林科技大学 中国 陕西,
Email：ssb6533@ nwsuaf.edu.cn
提纲 问题的提出
现有的计算方法 非一致分布年径流序列频率计算实例
非一致分布年最大洪峰序列频率计算实例
经验频率
mi ˆ x F i 1 N 1
s
s
P Ai
ni N
i 1,2, , s
设计值计算
Gx P
i 1
s
x p,k 1 x p,k
Gx p,k Gx p,k
ni Px | Ai N
k 0,1,2,
3. 非一致分布年径流序列频率计算实例
i j i jk
pi x p j x
i j
2. 现有的计算方法
(4) 谢平公式 基于时间序列分析的非一致性年径流序列水文频率计算方法。认为非一致性水 文序列由相对一致的随机性成分和非一致的确定性成分组成，采用成因分析法与统 计分析法分别对确定性成分和随机性成分进行识别与检验。在确定性成分进行拟合 计算和随机性成分频率计算的基础上，根据时间序列分析的分解与合成理论，将确 定性的预测值和随机性的设计值进行合成，得到过去、现在和未来不同时期水文合 成序列的频率分布。
4. 非一致分布年最大洪峰序列频率计算实例
4.3 应用实例 Annual peak discharge of Station 10311000 , Carson River, USA
选用对数P-III分布
Logarithmatical Annual rainfall peak discharge sereis: alfa= 10.219238 beta= 0.139022 a0= 2.078739 Logarithmatical Annual snowmelt peak discharge sereis: alfa= 64.889942 beta= 0.020662 a0= 1.990567
S个子序列
理论频率 数值计算
S个子序列分布
设计值计算
4. 非一致分布年最大洪峰序列频率计算实例
4.2 计算公式 理论频率
px p X x p Ai p X x | Ai p Ai px | Ai
i 1 i 1
s
s
经验频率
设计值计算
3.3 应用实例
陕 西 省 几 个 典 型 测 站 年 平 均 流 量 序 列
3. 非一致分布年径流序列频率计算实例
3.3 应用实例
陕 西 省 几 个 典 型 测 站 年 平 均 流 量 序 列
3. 非一致分布年径流序列频率计算实例
3.3 应用实例
陕 西 省 几 个 典 型 测 站 年 平 均 流 量 序 列
2. 现有的计算方法
(1) Waylen-Woo 公式
FT x F1 x F2 x
式中， FT x 为年最大洪峰的混合分布，由降雨和融雪两个独立的过程产生；
F1 x 和 F2 x 分别为降雨和融雪洪水分布。
(2) 季节洪水分布公式
px p1 x p2 x p1 x p2 x
i 1 i 1
s
s
基本假定
p X i x, X j x pi x p j x ; p X x, X x, X x p x p x p x ; i j k i j k p X 1 x, X 2 x,, X s x p1 x p2 x p s x
非平稳极值模型计算实例 非平稳重现期和设计值计算 西北农林科技大学水建学院介绍
1. 问题的提出
2005年，我校特邀武汉大学谢平教授作《变
化环境下的水文频率计算》学术报告。我们的研
究是从谢教授那里学习来的。
1. 问题的提出
非同一分布洪水序列频率分析
1. 问题的提出
非平稳水文极值事件的重现期与风险
1. 问题的提出
不同机制产流形成年最大洪峰序列
雨
冰川融化
融雪
1. 问题的提出
人类活动改变了流域下垫面
农田开垦
砍伐
水保工程
水利工程
放牧
城市建设
1. 问题的提出
气候变化
不同机制产流形成的洪水在年最大洪峰序列中存在非同分
布。 在受气候变化和人类水事活动频繁发生的流域，径流序列 在人类水事活动影响前后将不能认为是来自同一总体（谢平， 2005）。
2. 现有的计算方法
(5) Nonstationary Hydrologic Extreme Events
非平稳分布模型
假定与前提条件：水文序列为非平稳过程，统计特 性随时间发生变化。 Fn x1 , x2 ,, xn ; t1 , t2 ,, tn Fn x1 , x2 ,, xn ; tk , tk ,, tk n
3. 非一致分布年径流序列频率计算实例
3.3 应用实例
陕 西 省 几 个 典 型 测 站 年 平 均 流 量 序 列
3. 非一致分布年径流序列频率计算实例
3.3 应用实例
渭 河 流 域 泾 河 张 家 山 站 年 平 均 流 量 序 列
4. 非一致分布年最大洪峰序列频率计算实例
4.1 基本思想 产流机制 年洪峰序列 频率分布 参数估计 成因分析 全概率公式 理论频率公式 经验频率公式
3. 非一致分布年径流序列频率计算实例
3.1 基本思想 变异点理论 年径流序列 频率分布 参数估计 成因分析 全概率公式 理论频率公式 经验频率公式
S个子序列
理论频率 数值计算
S个子序列分布
Baidu Nhomakorabea
设计值计算
年径流序列划分示意图
3. 非一致分布年径流序列频率计算实例
3.2 计算公式
n 理论频率 F x i Px | Ai i 1 N
假定两季节最大洪水。
2. 现有的计算方法
(3) Singh全概率公式
px p X x p Ai p X x | Ai p Ai px | Ai
2014年水科学发展论坛会
郑州大学，2014. 04
变化环境下的水文事件频率计算
宋松柏
水利与建筑工程学院· 杨凌, 西北农林科技大学 中国 陕西,
Email：ssb6533@ nwsuaf.edu.cn
提纲 问题的提出
现有的计算方法 非一致分布年径流序列频率计算实例
非一致分布年最大洪峰序列频率计算实例
经验频率
mi ˆ x F i 1 N 1
s
s
P Ai
ni N
i 1,2, , s
设计值计算
Gx P
i 1
s
x p,k 1 x p,k
Gx p,k Gx p,k
ni Px | Ai N
k 0,1,2,
3. 非一致分布年径流序列频率计算实例
i j i jk
pi x p j x
i j
2. 现有的计算方法
(4) 谢平公式 基于时间序列分析的非一致性年径流序列水文频率计算方法。认为非一致性水 文序列由相对一致的随机性成分和非一致的确定性成分组成，采用成因分析法与统 计分析法分别对确定性成分和随机性成分进行识别与检验。在确定性成分进行拟合 计算和随机性成分频率计算的基础上，根据时间序列分析的分解与合成理论，将确 定性的预测值和随机性的设计值进行合成，得到过去、现在和未来不同时期水文合 成序列的频率分布。
4. 非一致分布年最大洪峰序列频率计算实例
4.3 应用实例 Annual peak discharge of Station 10311000 , Carson River, USA
选用对数P-III分布
Logarithmatical Annual rainfall peak discharge sereis: alfa= 10.219238 beta= 0.139022 a0= 2.078739 Logarithmatical Annual snowmelt peak discharge sereis: alfa= 64.889942 beta= 0.020662 a0= 1.990567
S个子序列
理论频率 数值计算
S个子序列分布
设计值计算
4. 非一致分布年最大洪峰序列频率计算实例
4.2 计算公式 理论频率
px p X x p Ai p X x | Ai p Ai px | Ai
i 1 i 1
s
s
经验频率
设计值计算
3.3 应用实例
陕 西 省 几 个 典 型 测 站 年 平 均 流 量 序 列
3. 非一致分布年径流序列频率计算实例
3.3 应用实例
陕 西 省 几 个 典 型 测 站 年 平 均 流 量 序 列
3. 非一致分布年径流序列频率计算实例
3.3 应用实例
陕 西 省 几 个 典 型 测 站 年 平 均 流 量 序 列
2. 现有的计算方法
(1) Waylen-Woo 公式
FT x F1 x F2 x
式中， FT x 为年最大洪峰的混合分布，由降雨和融雪两个独立的过程产生；
F1 x 和 F2 x 分别为降雨和融雪洪水分布。
(2) 季节洪水分布公式
px p1 x p2 x p1 x p2 x
i 1 i 1
s
s
基本假定
p X i x, X j x pi x p j x ; p X x, X x, X x p x p x p x ; i j k i j k p X 1 x, X 2 x,, X s x p1 x p2 x p s x
非平稳极值模型计算实例 非平稳重现期和设计值计算 西北农林科技大学水建学院介绍
1. 问题的提出
2005年，我校特邀武汉大学谢平教授作《变
化环境下的水文频率计算》学术报告。我们的研
究是从谢教授那里学习来的。
1. 问题的提出
非同一分布洪水序列频率分析
1. 问题的提出
非平稳水文极值事件的重现期与风险
1. 问题的提出
不同机制产流形成年最大洪峰序列
雨
冰川融化
融雪
1. 问题的提出
人类活动改变了流域下垫面
农田开垦
砍伐
水保工程
水利工程
放牧
城市建设
1. 问题的提出
气候变化
不同机制产流形成的洪水在年最大洪峰序列中存在非同分
布。 在受气候变化和人类水事活动频繁发生的流域，径流序列 在人类水事活动影响前后将不能认为是来自同一总体（谢平， 2005）。
2. 现有的计算方法
(5) Nonstationary Hydrologic Extreme Events
非平稳分布模型
假定与前提条件：水文序列为非平稳过程，统计特 性随时间发生变化。 Fn x1 , x2 ,, xn ; t1 , t2 ,, tn Fn x1 , x2 ,, xn ; tk , tk ,, tk n
3. 非一致分布年径流序列频率计算实例
3.3 应用实例
陕 西 省 几 个 典 型 测 站 年 平 均 流 量 序 列
3. 非一致分布年径流序列频率计算实例
3.3 应用实例
渭 河 流 域 泾 河 张 家 山 站 年 平 均 流 量 序 列
4. 非一致分布年最大洪峰序列频率计算实例
4.1 基本思想 产流机制 年洪峰序列 频率分布 参数估计 成因分析 全概率公式 理论频率公式 经验频率公式
3. 非一致分布年径流序列频率计算实例
3.1 基本思想 变异点理论 年径流序列 频率分布 参数估计 成因分析 全概率公式 理论频率公式 经验频率公式
S个子序列
理论频率 数值计算
S个子序列分布
Baidu Nhomakorabea
设计值计算
年径流序列划分示意图
3. 非一致分布年径流序列频率计算实例
3.2 计算公式
n 理论频率 F x i Px | Ai i 1 N