2020年高考命题分析：基于高考评价体系的高考数学命题方向和命题规律解读(共152张PPT)

三、《高考试题分析》解读
(四)三角函数 3.三角函数——解答题
●三角函数图象性质+简单三角恒等变换， 或简单三角恒等变换+图象性质 或简单三角恒等变换+解三角形——从2016开始未考查
●解三角形+简单三角恒等变换 ——2016卷Ⅰ、2017卷Ⅰ、2017年卷Ⅱ、2019卷Ⅰ、2019卷Ⅲ
●解三角形+简单三角恒等变换+几何性质 ——2018卷Ⅰ、2017年卷Ⅲ
总纲变化很大，各学科变化不大；总纲在命题要求 上新增了“考查考生的人文精神与素养，引导其实 现德智体美劳全面发展”。2019年命题突出“素养 导向，五育并举”，增加了应用性的试题。
德体美劳
增加应用背景 体现当前热点 背景只是形式 未能体现过程
孙海波1.18《坚持和完善中国 特色社会主义高考制度》“德 智体美劳全面考查”的命题评 价改革方向初步形成。
新课标删减的部分，旧教材有、大纲要求、老师教、 学生学，不考不公平！但命题时有所选择，难度有所降 低。备考时对于这些内容，不要再过度加深加宽！
三、《高考试题分析》解读
(一)减少“新课标删去内容”考查的力度
2019年卷Ⅱ文科
虽然新课改删掉了“推理与证明” ，但此类问题视为 “逻辑思维题”，却仍然保留！
★
(1)科学性； (2)政治性； (3)技术性； (4)符合新课程理念
★
(1)重点内容突出考； (2)主干知识频繁考； (3)次考点轮换考
★
(1)情境创新； (2)角度创新 (3)方法创新
二、备考遵循—高考大纲及考试说明
(一)2019年考试大纲
2019年1月31日，教育部考试中心发布了2019年普 通高等学校招生全国统一考试大纲。
1.常考“常用数列公式法求和”！
2.掌握裂项法、拆项组合法、错位相减法求和的步 骤，不必反复训练，最后结果用首项验证即可。
三、《高考试题分析》解读 (四)三角函数 1.三角函数的选填题——简单的恒等变换
恒等变换难度降低，经常在解三角形时辅助运算
三、《高考试题分析》解读
(四)三角函数 2.三角函数的选填题——图象与性质
纵向复习——按照教材顺序
横向复习——按照平行、垂直、体积的专题进行强化
三、《高考试题分析》解读
(五)立体几何
3.解答题(理科)——备考建议
(2)把好计算求解关
右手直角坐标系
垂直关 建系关 坐标关 运算关
不建右手系，结果不对不得分，建系就得1分 法向量设出后，无过程，直接得结果，需扣分 在图形中该添的辅助线，没有标出，影响判卷
三、《高考试题分析》解读
(五)立体几何
3.解答题(理科)——备考建议
(3)适当训练一下作图问题、动态问题
D1
N
A1
M
D
A
C1 B1
C B
三、《高考试题分析》解读
(五)立体几何
3.解答题(理科)——备考建议
(3)适当关注——作图问题、动态问题
D1 PN
C1
A1
B1
D
C
GQ M
A
B
三、《高考试题分析》解读
函数图像的平移变换是：y=f(x)的图像左移h(h>0)个单位，得到 y=f(x+ h)的图像.
三、《高考试题分析》解读 (五)立体几何 1.选填题中的组合体(多面体、旋转体“切”与“接”)
三、《高考试题分析》解读 (五)立体几何
1.选填题中的组合体(多面体、旋转体“切”与“接”) 2019年卷Ⅰ理数12题
2017年卷Ⅰ理科9题
三、《高考试题分析》解读 (四)三角函数 2.三角函数的选填题——图象与性质
2019年卷Ⅲ理科12题
用导数的概念进行包装， 再如卷Ⅰ理科的11题
三、《高考试题分析》解读 (四)三角函数 2.三角函数的选填题——图象与性质
2019年卷Ⅰ理科11题
近几年全国卷ⅠⅡⅢ对于性质的考查，一般不与简单恒 等变换综合一起
逻辑思维题：以日常生活的语言和情景考 查推理、论证、比较、评价等逻辑思维能 力。
三、《高考试题分析》解读 (二)平面向量的考查回归常态
突出在平面几何中的运用
三、《高考试题分析》解读 (二)平面向量的考查回归常态
三、《高考试题分析》解读 (二)平面向量的考查回归常态 2019年卷Ⅰ文7、理8题
2019年卷Ⅱ理科3题
★ 80年代后期到20世纪初，命题组成员几乎是清一 色大学教师，命题方式由全封闭改为半封闭；命题 期间封闭命题专家，命题结束后放行。
一、高考命题方式与过程演变
★近10多年来，随着题库建设的加强，每年需要多次召 开命题会，通常是11月或12月一次，3月份一次，5月上 旬到高考结束最后一次；前两次命题会主要是为题库筛 选题目入库；5月为正式命题会，据命题细目表从题库 里选题组卷，或重新命制新题，命题组专家经过反复打 磨后定稿；定稿前有学科专家审题和政治审题环节。
很多教师在此处指导备考时，为了多刷题，知识的回顾 变为基础知识填空，从而忽视核心概念的生成过程，造成学 生只重“结果”，淡化“过程”，系统地思维过程“断裂”。
2018年卷Ⅰ文科11题
三、《高考试题分析》解读
三角函数——备考建议
三、《高考试题分析》解读
三角函数——备考建议
(2)三角恒等变换的备考，应当先通性通法，再梳理各种 变换技巧。
★用“五点法”画函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)在一个周期内 的简图(相位对应法)
三、《高考试题分析》解读
三角函数——备考建议
y
1
O
y
－1
1π
AO
3 B 5π
1
6
x
C
x
三、《高考试题分析》解读
三角函数——备考建议
★图像变换——“先平移后横伸缩”与“先横伸缩后平移”， 前后左右的平移量不一样，为什么呢？
基于高考评价体系的高考数学 命题方向和命题规律解读
今天的报告分以下四项内容 一、高考命题方式与过程转变 二、备考遵循——高考大纲及考试说明 三、《高考试题分析》解读 四、《高考评价体系》解读
一、高考命题方式与过程演变
高考命题方式经历了一个逐渐演变的过程
★ 1978年到80年代中期，主要由大学教师参加命题， 各学科开始配置命题秘书，部分学科吸收个别中学 教师参与（主要是试做、验证试题），命题过程全 封闭，直到高考结束。
切忌——思维上本末倒置！
三、《高考试题分析》解读 (三)数列侧重于基本量的计算 2019年卷Ⅰ文科18题
三、《高考试题分析》解读 (三)数列侧重于基本量的计算
三、《高考试题分析》解读
(三)数列侧重于基本量的计算
2015年卷Ⅱ17题的第二问，考查裂项法求和 2017年卷Ⅱ15题考查裂项法求和 2018年未有裂项法、拆项组合法、错位相减法求和 2019年未有裂项法、拆项组合法、错位相减法求和
(六)解析几何——选填题
选填题两道
侧重基本概念
定义+标准方程+圆锥曲线的几何性质， 运用平面几何知识求解
y
N
O
F
x
M
三、《高考试题分析》解读 (六)解析几何——选填题
2019年卷Ⅰ理数16题
三、《高考试题分析》解读 (六)解析几何——解答题分析
2017年、2018年为了减少运算量，避开了弦长和 面积的求解
二、备考遵循—高考大纲及考试说明 ★逐步向不设考试大纲过度
★初中数学内容在2019年已有所体现，但不是利用 知识点界定，二是运用“关键能力” 界定的
《高考试题分析》——逻辑推理能力
二、备考遵循—高考大纲及考试说明 《高考试题分析》——运算求解能力
二、备考遵循—高考大纲及考试说明
2019年卷Ⅱ理科4题——逻辑思维能力、运算求解能力
P E
A F
C B
三、《高考试题分析》解读 (五)立体几何 2.若三视图不考查，要重视“点线面”判定的选填题 2019年卷Ⅱ理数7题
2019年卷Ⅲ理数8题
三、《高考试题分析》解读
(五)立体几何
3.解答题(理科
三、《高考试题分析》解读 (五)立体几何
3.解答题(理科)——备考建议
(1)夯实几何推理
二、备考遵循—高考大纲及考试说明
(一)2019年考试大纲
二、备考遵循—高考大纲及考试说明
(一)2019年考试大纲
新兴职业
二、备考遵循—高考大纲及考试说明
(二)2019年考试说明
未考查
二、备考遵循—高考大纲及考试说明
二、备考遵循—高考大纲及考试说明
二、备考遵循—高考大纲及考试说明
卷Ⅰ、卷Ⅲ的23题运用 二元或三元均值不等式
-
2， 5
ï ïî
sin 2
a
+ cos2
a
= 1.
三、《高考试题分析》解读
三角函数——备考建议
(3)掌握三角函数的图象与性质，把握本质问题，切忌 死记硬背。
★研究函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的周期性、最值、单调性、 对称性的一般思路:令ωx+φ=z,将复角(ωx+φ)的函数y=Asin(ωx+φ), 化为单角(z)的函数y=Asinz,按照正弦函数y=sinz的性质,求出z所 具有的特性,即为ωx+φ的特性,从中解出x的特性.
二、备考遵循—高考大纲及考试说明
(三)2020年采用2019年的考试大纲及说明
“考试大纲及说明（文科）”含语文、汉语、数学（文）、 英语、文科综合五科；“考试大纲及说明（理科）”含语文、 汉语、数学（理）、英语、理科综合五科。两书可供2020年 全部使用教育部考试中心试卷的省（自治区、直辖市、兵团） 使用，也可供自主命题的省（自治区、直辖市）参考。
★近年，随着新高考方案实施，命题方式又有新的变化： 除京津沪江浙自主命题外，新高考省份的语、数、外仍 由教育部考试中心组织命题，学业水平等级考试科目则 由各省考试院组织命题；各省学业水平等级考试的命题 人员也由清一色大学教师担任。显然，与高考挂钩的学 业水平等级考试所注重的也是选拔功能。
一、高考命题方式与过程演变
命题要特别注重“体美劳”的过程
二、备考遵循—高考大纲及考试说明
(一)2019年考试大纲
体现体育训练过程
二、备考遵循—高考大纲及考试说明
(一)2019年考试大纲
欣赏美 审视美
二源自文库备考遵循—高考大纲及考试说明
(一)2019年考试大纲
劳——体现动手能力
A
F E
A
F E
B
C
B
A1 C
改为等边三角形呢！
2019年卷Ⅲ理科13题
弱化“平面向量的工具作用”
三、《高考试题分析》解读 (二)平面向量的考查回归常态
三、《高考试题分析》解读 (三)数列侧重于基本量的计算
2019年卷Ⅰ文科18题
三、《高考试题分析》解读 (三)数列侧重于基本量的计算
2019年卷Ⅱ理科19题
三、《高考试题分析》解读 (三)数列侧重于基本量的计算
求通项公式
1.已知等差数列或等比数列的两个条件，求通项 2.已知递推公式，再重构一个等差或等比数列，求原数列的通项 3.已知Sn，求通项 4.已知Sn与an的关系，求通项 5.累加法、累乘法，求通项
三、《高考试题分析》解读 (三)数列侧重于基本量的计算
我们不赞成将这样的“小技巧”介绍给学生。因为这样的解法 实际上思维量大，不简洁。等差数列、等比数列要求不高，不要 过度追求“技巧性”，只要从公式出发，运用通性通法解题即可。
后者含有一定的推理，体现数形结合思想，考查直观想象的 数学素养，同时“解三角形”能够体现实际运用。
三、《高考试题分析》解读
(四)三角函数 3.三角函数——解答题
北 京
2016
理 2017
科 2018
15 题
2019
体现直观想象的核心素养
三、《高考试题分析》解读
三角函数——备考建议
(1)重视任意角、任意角的三角函数定义、诱导公式、 同角三角函数的关系式、两角和差公式、倍角公式的 探究过程，特别是弧度的产生与发展过程。
近似计算在方程中的应用
三、《高考试题分析》解读
(一)减少“新课标删去内容”考查的力度
三、《高考试题分析》解读
(一)减少“新课标删去内容”考查的力度
2019年卷Ⅰ理数8和卷Ⅲ理数9考查了程序框图，其它如 线性规划、三视图、几何概型未有出现！
2019年卷Ⅰ文数9和卷Ⅲ文数9考查了程序框图，卷Ⅱ文 数13和卷Ⅲ文数11考查了线性规划，其它如三视图、几 何概型未有出现！
《高考试题分析（文科数学分册）（2020年版）》 《高考试题分析（理科数学分册）（2020年版）》
“高考试题分析”，由教育部考试中心组织考查目标专家编 写而成，对2019年各科高考试题，分考查目标、命题过程、 解题思路、答案、试题评析、失误防范等几个层次进行了分 析，并进一步阐述高考对考生能力、素质的要求。
三、《高考试题分析》解读
三角函数——备考建议
ì 1.解：ïï
í
sin a
+ cosa
=
1， 3
ï ïî
sin 2
a
+ cos2
a
=1.
通性通法
2.解：ìïïí
sin a cos a
= 2，
ï ïî
sin2 a
+ cos2 a
= 1.
三角函数的恒等变换技巧
3.解：ìïï í
sin a
+ 2cosa
=