2016-2017学年第二学期天一中学高一数学期中考试试卷
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2016-2017学年第二学期天一中学高一数学期中考试
试卷必修2
试卷满分:150分考试时间:120分钟
卷I
一、选择题(本大题共2道小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1. 直线x= 3的倾斜角是()
A. 90 °
B. 60 °
C. 30 ° D .不存在
2. 圆(x+ 2)2+ y2= 5的圆心为()
A. (2, 0)
B. (0, 2)
C. (-2 , 0)
D (0, -2 )
3、已知a〃,b,则直线a与直线b的位置关系是()
A、平行;
B、相交或异面;
C、异面;
D、平行或异面。
4•如图,水平放置的圆柱形物体的三视图是()
5、在右图的正方体中,M、N分别为棱BC和棱CC1的中点,
则异面直线AC和MN所成的角为()
A. 30°
B. 45 °
C. 90°
D. 60 °n
-——=—=!=|.--
正观團侧视图俯视国正视国侧视国俯视图
G
N
C
B
6. 直线2x-y + 4= 0同时过第()象限
A .一,二,三
B .二,三,四
C. 一,二,四 D .一,三,四
7. 若三点A(3,1), B(—2, b), C(8,11)在同一直线上,则实数b等于()
A . 2 B. 3 C. 9 D. —9
&以A(1,3), B(—5,1)为端点的线段的垂直平分线方程是()
A . 3x —y—8= 0 B. 3x + y+ 4= 0
C. 3x —y+ 6 = 0
D. 3x + y+ 2= 0
9.两个球的半径之比为 1 : 3,那么两个球的表面积之比为()
A. 1 : 9 B . 1 : 27 C. 1 : 3 D . 1 : 1
10 .已知以点A(2, —3)为圆心,半径长等于5的圆0,则点M(5, —7)与圆0的位置关系是()
A .在圆内
B .在圆上
C.在圆外 D .无法判断
11.在同一直角坐标系中,表示直线y= ax与直线y = x+ a的图象(如图所示)正确的是(
)
12 .圆x2+ y2+ 2x+ 4y—3= 0上到直线l: x+ y+ 1 = 0的距离为,2的点有()
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
二、填空题(本大题共4道小题,每小题5分,共20分。把答案填在题中横线上)
13、已知11:2x+ my + 1 = 0与12:y= 3x—1,若两直线平行,则m的值为 _________ .
14 .已知直线5x+ 12y+ a= 0与圆x2—2x+ y2= 0相切,则a的值为 _____________ .
15、________________________________________________________________________ 过点(1 , 2)且在两坐标轴上截距相等的直线方程是______________________________________
16、已知a,b为直线,,,为平面,有下列三个命题:
(1)a〃b〃,则a//b ;
(2) a ,b ,则a//b;
(3) a//b,b ,则all
(4) a b,a ,则b/l
其中正确命题是
、解答题(本大题共6道小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
3
2m 17、(本小题满分10分)如下图(2),建造一个容积为
16m,深为2m,宽为2m的长方体无盖水池,如果池底的造
价
2 2
为120元/m,池壁的造价为80元/m,求水池的总造价。
18. (本小题
满分12分)已知直线2x+ (t —2)y+ 3 —2t = 0,分别根据下列条件,求t的值: (1)过点(1,1);
⑵直线在y轴上的截距为—3.
19、(本小题满分12分)求经过M (-1 , 2),且满足下列条件的直线方程
(1)与直线2x + y + 5 = 0平行;
(2)与直线2x + y + 5 = 0垂直;
20. (本小题满分12分)求圆心在直线y=—4x上,且与直线I: x+ y—1 = 0相切于点P(3, —2)的圆的方程.
21. (本小题满分12分)直线I经过点P(5,5),且和圆C : x2+ y2= 25相交,截得的弦长为
4.5,求I的方程.
22、(本小题满分12分)如下图(4),在正方体ABCD ABQ1D1中,
(1 )求证直线BD与平面A1B1C1D1;
(2)求证:面BB1DD1面AB1C
(2 )求二面角A B1C ^的大小;
B1
图(4)
2016-2017学年第二学期天一中学高一数学期中考试
试卷答案必修2
(非选择题共90分)
一、选择题(本大题共2道小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,
题号123456789101112答案A C D A D A D B A B C C
二、填空题(本大题共4道小题,每小题4分,共16分。把答案填在题中横线上)
2
13、- 14、15、y 2x, y x 3 16、(2)。
3
17、(本小题满分12分)如下图(2),建造一个容积为16m3,深为2m,宽为2m的长方体无
盖水池,如果池底的造价为120元/m2,池壁的造价为80元/m2,求水池的总造价。
解:分别设长、宽、高为am,bm,hm ;水池
的总造价为y元
QV abh 16,h 2,b 2,
a 4m
则有S底4 2 8m26分
S壁2 2 4 2 24 m29 分
2880 (元)10 分
18. (1)过点(1,1) 所以当x=1,y=1时2+t-2+3-2t=0 t=3 2)直线在y轴上的截距为-3
所以过点(0,-3)