实验七离散系统的z域分析与MATLAB实现

实验七离散系统的z域分析与MATLAB实现

实验目的：

1、掌握离散序列z变换的计算方法。

2、掌握离散系统系统函数零极点的计算方法和零极点图的绘制方法，并能根据零极点图分析系统的因果性和稳定性。

3、掌握利用MATLAB进行z反变换的计算方法。

实验内容：

13.1程序：

（1）f1=n^2u（n）;

syms nz

f1=n^2;

f1_z=ztrans(f1)

f1_z =

(z^2 + z)/(z - 1)^3

（3）f3=n*exp(-2*n)u（n）

syms nz

f3=n*exp(-2*n);

f3_z=ztrans(f3)

f3_z =

(z*exp(2))/(z*exp(2) - 1)^2

13.2程序

（2）：

syms z

X(z）=(2*z^2-z+1)/(z^3+z^2+0.5*z);

h=iztrans(X(z）)

h =

2*kroneckerDelta(n - 1, 0) - 6*kroneckerDelta(n, 0) - (-1)^n*2^(1 - n)*(1 - i)^(n - 1)*3*i + (-1)^n*2^(1 - n)*(1 + i)^(n - 1)*3*i

（4）：

syms z

X(z）=(z^2+0.5*z)/(z-0.5)^3;

h=iztrans(X(z）)

h =

4*(1/2)^n*nchoosek(n - 1, 2) + 2*(1/2)^n + 6*(1/2)^n*(n - 1) 13.4程序

（1）：

num=[2 0 0];

den=[1 3 2];

[z,p,k]=tf2zp(num,den)

z =

p =

-2

-1

k =

2

所以由程序运行结果可得，该系统的零，极点增益模型如图：

实验小结：

通过实验我掌握了离散序列z变换的计算方法，掌握了利用MATLAB进行z反变换的计算方法。学会了用MATLAB 实现传递函数模型与零，极点增益模型的转换。