第2章(第三节)证券估价--债券、股票估价(1)教学案例
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股票与债券估价PPT课件
另见P124 例5-7
（2）债券价值与到期时间
企业2007年1月1日发行面值为1000元 的，票面利率8%的债券，每年支付一次 利息，期限5年。同等风险投资的必要报 酬率分别为10%、8%、6%时，债券价 值为多少？
其他条件不变，如果到期时间为2年，债 券价值为多少?
折现率10%
到期时间 n=2
3、永久债券：没有到期日，永不停止支付利 息的债券P122 例5-5
估价模型为： P I i
（4）流通债券的价值
流通债券： 已发行并在二级市场上流通的债券。
流通债券的特点： 到期时间小于债券发行在外的时间； 估价的时点不在发行日，可以是任何时点，
会产生“非整数计息期”
另见P122 例5-6
债券面值1000元，票面利率8%，每年支 付一次利息，2006年8月1日发行，期限5 年。现在是2007年9月30日。假设必要报 酬率10%。
财务估价：对一项资产价值的估计
资产价值 账面价值
市场价值
清算价值
内在价值
内在价值：资产预期未来现金流量采用适 当的折现率计算的现值
风险
时间价值
第一节 债券估价
债券的有关概念 债券的价值 债券的收益率
一、债券的有关概念
债券估价的意义：发行方和投资方
债券的概念：发行者为筹集资金、向债权人 发行的，在约定的时间支付一定比例的利息， 并在到期时偿还本金的一种有价证券。
二、股票的价值
股票价值：股票预期能够提供的所有未来现 金流量的现值。
（一）股票估价的基本模型
在一般情况下，投资者投资于股票，不仅希望得到股利收入，
还希望在未来出售股票时从股票价格的上涨中获得好处。此
时的股票估价模型为：
（2）债券价值与到期时间
企业2007年1月1日发行面值为1000元 的，票面利率8%的债券，每年支付一次 利息，期限5年。同等风险投资的必要报 酬率分别为10%、8%、6%时，债券价 值为多少？
其他条件不变，如果到期时间为2年，债 券价值为多少?
折现率10%
到期时间 n=2
3、永久债券：没有到期日，永不停止支付利 息的债券P122 例5-5
估价模型为： P I i
（4）流通债券的价值
流通债券： 已发行并在二级市场上流通的债券。
流通债券的特点： 到期时间小于债券发行在外的时间； 估价的时点不在发行日，可以是任何时点，
会产生“非整数计息期”
另见P122 例5-6
债券面值1000元，票面利率8%，每年支 付一次利息，2006年8月1日发行，期限5 年。现在是2007年9月30日。假设必要报 酬率10%。
财务估价：对一项资产价值的估计
资产价值 账面价值
市场价值
清算价值
内在价值
内在价值：资产预期未来现金流量采用适 当的折现率计算的现值
风险
时间价值
第一节 债券估价
债券的有关概念 债券的价值 债券的收益率
一、债券的有关概念
债券估价的意义：发行方和投资方
债券的概念：发行者为筹集资金、向债权人 发行的，在约定的时间支付一定比例的利息， 并在到期时偿还本金的一种有价证券。
二、股票的价值
股票价值：股票预期能够提供的所有未来现 金流量的现值。
（一）股票估价的基本模型
在一般情况下，投资者投资于股票，不仅希望得到股利收入，
还希望在未来出售股票时从股票价格的上涨中获得好处。此
时的股票估价模型为：
《证券价值评估讲座》课件
❖ 答案：
方案一的现值：P1 = 80（万元） 方案二的现值：P2 = 100×(P/F,i,n)
= 100×(F/P,7%,5) = 100 × （万元）
所以：方案二优
（3）名义利率和实际利率的换算
1、含义 名义利率：每年的复利次数超过一次时的年
利率。 实际利率：每年只复利一次的利率。
i：实际利率 r：名义利率 m：年复利次数 n：年数
(1+i)
（P/F，i，n）（复利现值系数）
复利现值系数 （ P/F，i，n ）和复利终值系数 （F/P，i，n ）互为倒数。
（2）复利现值
0
1
2
3
P = F×(P/F ，i，n)
=100×(P/F ，10%，5)
=100×
i=10% 100
4
5
例：某人拟购房，开发商提出两种方案： 一种是现在支付80万元，另一种是5年后 支付100万元。若银行的存款利率是7%。 问应选择哪种方案？
通用公式为：i=(1+r/m) - 1 m
❖ i=(1+r/m)m- 1 i=(1+8%/2)2- 1 = 8.16%
F=P·(F/P,8.16%,8)
=10·(1+
8
例题2： 某公司计划于第五年末从银行取出10万
元，在年利率为8%，3个月（每季）复利 一次的情况下。问现在应存入银行多少 钱？
2、计算_例题2
一、普通年金的含义
普通年金是指从第一期开始，在一
定时期内每期期末等额发生的系列收付
款项，又称后付年金。
年金：A
终值：F
（1）普通年金终值的计算
01
A
2 n－2 n-1 n
方案一的现值：P1 = 80（万元） 方案二的现值：P2 = 100×(P/F,i,n)
= 100×(F/P,7%,5) = 100 × （万元）
所以：方案二优
（3）名义利率和实际利率的换算
1、含义 名义利率：每年的复利次数超过一次时的年
利率。 实际利率：每年只复利一次的利率。
i：实际利率 r：名义利率 m：年复利次数 n：年数
(1+i)
（P/F，i，n）（复利现值系数）
复利现值系数 （ P/F，i，n ）和复利终值系数 （F/P，i，n ）互为倒数。
（2）复利现值
0
1
2
3
P = F×(P/F ，i，n)
=100×(P/F ，10%，5)
=100×
i=10% 100
4
5
例：某人拟购房，开发商提出两种方案： 一种是现在支付80万元，另一种是5年后 支付100万元。若银行的存款利率是7%。 问应选择哪种方案？
通用公式为：i=(1+r/m) - 1 m
❖ i=(1+r/m)m- 1 i=(1+8%/2)2- 1 = 8.16%
F=P·(F/P,8.16%,8)
=10·(1+
8
例题2： 某公司计划于第五年末从银行取出10万
元，在年利率为8%，3个月（每季）复利 一次的情况下。问现在应存入银行多少 钱？
2、计算_例题2
一、普通年金的含义
普通年金是指从第一期开始，在一
定时期内每期期末等额发生的系列收付
款项，又称后付年金。
年金：A
终值：F
（1）普通年金终值的计算
01
A
2 n－2 n-1 n
第二章证券估价3-PPT文档资料
A公司发行债券的价值：80×（P/A， 5%，5）+1000×（P/F，5%，5） =80×4.3295+1000×0.7835=1129.86 （元）
B公司发行债券的价值：1000× （1+8%×5）×（P/F，5%，5） =1400×0.7835=1096.9（元） C公司发行债券的价值=1000×（P/F， 5%，5）=1000×0.7835=783.5（元）。
第二章 财务估价模型
28
甲公司持有A，B，C三种股票，在由上述股票组成的证券投资 组合中，各股票所占的比重分别为50%，30%和20%，其β系 数分别为2.0，1.0和0.5。市场收益率为15%，无风险收益率为 10%。
A股票当前每股市价为12元，刚收到上一年度派发的每股 1.2元的现金股利，预计股利以后每年将增长8%。
第二章 财务估价模型
18
A企业2004年1月1日购买某公司2001年1月1日 发行的面值为10万元，票面利率为4%，期限 为10年，每年年末付息1次的债券。
请问：（1）若此时市场利率为5%，计算该债券 的价值；
（2）若按94000元的价格购入债券，一直持有 至到期日，则购买债券的持有期年均收益率为 多少?
持有期收债 益券 率持 ＝有期 债间 券 入的 买 ＋利 入 （息 价 卖收 出价 ） 1－ 0％ 0买 持有期年均持 收有 益期 率收 ＝益率
持有年限
某人2004年7月1日按1050元购买甲公司2004年1月1日发行的5 年期债券，面值1000元，票面利率为4％，每年12月31日付息， 到期还本。2005年1月1日以1090元的价格出售，要求计算该投 资人持有期年均收益率。
现有三家公司同时发行5年期，面值均为1000元 的债券，其中：甲公司债券的票面利率为8%，每年 付息一次，到期还本，债券发行价格为1041元；乙 公司债券的票面利率为8%，单利计息，到期一次还 本付息，债券发行价格为1050元；丙公司债券的票 面利率为零，债券发行价格为750元，到期按面值还 本。 （1）计算A公司购入甲、乙、丙公司债券的价值 （2）根据上述计算结果，评价甲、乙、丙三种公司 债券是否具有投资价值，并为A公司做出购买何种债 券的决策。
第二章 债券与股票估价
二、债券的价值
（一）债券估价的基本模型 1.债券价值的含义：（债券本身的内在价值） 未来的现金流入的现值
二、债券的价值
债券价值＝未来各期利息收入的现值合计+未 来到期本金或售价的现值
（一）基本模型
PV
n It t1 It——债券于t期支付的利息 i——市场利率或投资人要求的必要报酬率 M——到期的本金或面值，n——债券期限
首先，计算非正常增长期的股利现值，如表5-1所示：
其次，计算第三年年底的普通股内在价值：
计算其现值： PVP3=129.02×（P/F，15%，3）
=129.02×0.6575=84.831（元） 最后，计算股票目前的内在价值： P0=6.539+84.831=91.37（元）
（三）决策原则 若股票价值高于股票市价，股票值得投资。
计算方法：“试误法” 求解含有折现率的方程
【教材例5-8】 ABC公司20×1年2月1日用平价 购买一张面额为1000元的债券，其票面利率为 8%，每年2月1日计算并支付一次利息，并于5 年后的1月31日到期。该公司持有该债券至到 期日，计算其到期收益率。
1000=80×（P/A，i，5）+1000×（P/F，i，5） 解该方程要用“试误法”。 用i=8%试算： 80×（P/A，8%，5）+1000×（P/F，8%，5） =80×3.9927+1000×0.6806 =1000（元）
（同向）。 3.折现率越大，债券价值越小（反向）。
注意：折现率和债券价值有密切的关系。债券 定价的基本原则是：
折现率等于债券利率时，债券价值就等于其面值； 折现率高于债券利率，债券的价值就低于面值； 折现率低于债券利率，债券的价值就高于面值。
第2章第三节证券估价债券、股票估价
第一步：计算非正常增长期的股利现值 V 1 = 2(1+20%) ／(1+15%) +2(1+20%) 2 ／(1+15%) 2 +2(1+20%) 3／(1+15%)3
第二步：计算第三年年底的股票内在价值 V 2 = 2(1+20%)3(1+12%) ／(15%12%)(1+15%)3
第三步：计算股票目前的内在价值
1000=1000 ×8%× PVIFA I,5 + 1000× PVIF I,5
试误法求得i=8%,即平价发行或购买的每年付息一
次的债券，其到期收益率等于票面利率。
若买价或发行价格是1105元,
1150=1000 ×8%× PVIFA I,5 + 1000× PVIF
I,5
i=5.55%
即溢价发行或购买的债券,其到期收益率小于票面利
1. 长期持有股票,股利稳定不变的股票估价模 型。
Vd K
2.长期持有股票，股利固定增长的股票估价模型。
V d1 K g
3. 短期持有股票、未来准备出售的股票估价模型。
V
t
n
1
d (1
t k
)t
Vn (1 k)n
4、非固定成长股票（阶段性增长）
有一些股票（例如高科技企业）的价值会在短短 几年内飞速增长（甚至g＞K），但接近成熟期时会减 慢其增长速度，即股票价值从超常增长率到正常增长 率（固定增长）之间有一个转变。这种非固定成长股 票价值的计算，可按下列步骤进行：
率.
练习
1 有一笔国债,5年期,平价发行,票面利率 12.22%,单利计息,到期一次还本付息,到期 收益率(复利按年计息)是多少?
证券估价ppt课件
答案：B C D E
17
（三）债券投资的特点
优点：安全、稳定、流动性 缺点：风险大；没有经营管理权
违约风险 利率风险 购买力风险 变现力风险
18
例题 单选题：
在证券投资组合中，为分散利率风险应选择( )。（2019） A. 不同种类的证券搭配 B. 不同到期日的债券搭配 C. 不同部门或行业的证券搭配 D. 不同公司的证券搭配
7
1080
（二）其他模型： 1、 零息债券的估价 债券折价发行，到期还本，无票面利率
债券价值 = 面值（P，i,n）
已知：某企业债券面值1000元，期限5年，折价发行，发行价 为800元/张。到期后还面值金额。当前市场利率为8%。香山 饭店拟进行企业债券投资。
问：香山饭店是否应购买该企业债券。
P=1000（P，i，n） =1000(P,8%,5) =1000*0.681 =681(元)
26
零成长股，限定时间。 例:B公司优先股每季分红2元，20年后，B公司必须以100元/ 股的价格回购这些优先股。股东要求的必要报酬率为8%。问 该优股当前合理的市场价值是多少。
V 2 * （ P /A ,2 % 8） , 0 1( 0 P ,2 0 % 8), 0 A
9.5 7
27
固定成长股票价值
920=（1000╳10%）（P/A，i,8）+1000(P, i，8)
①将10%代入公式： 未来现金流入现值 =（1000╳10%）（P/A，10%,8）+1000(P,10%，8) =1000.14元 ②将12%代入公式：
VI(P/A,12 %8),M(p,12 %8),
(100100 %4).9671 6000 0.4039
17
（三）债券投资的特点
优点：安全、稳定、流动性 缺点：风险大；没有经营管理权
违约风险 利率风险 购买力风险 变现力风险
18
例题 单选题：
在证券投资组合中，为分散利率风险应选择( )。（2019） A. 不同种类的证券搭配 B. 不同到期日的债券搭配 C. 不同部门或行业的证券搭配 D. 不同公司的证券搭配
7
1080
（二）其他模型： 1、 零息债券的估价 债券折价发行，到期还本，无票面利率
债券价值 = 面值（P，i,n）
已知：某企业债券面值1000元，期限5年，折价发行，发行价 为800元/张。到期后还面值金额。当前市场利率为8%。香山 饭店拟进行企业债券投资。
问：香山饭店是否应购买该企业债券。
P=1000（P，i，n） =1000(P,8%,5) =1000*0.681 =681(元)
26
零成长股，限定时间。 例:B公司优先股每季分红2元，20年后，B公司必须以100元/ 股的价格回购这些优先股。股东要求的必要报酬率为8%。问 该优股当前合理的市场价值是多少。
V 2 * （ P /A ,2 % 8） , 0 1( 0 P ,2 0 % 8), 0 A
9.5 7
27
固定成长股票价值
920=（1000╳10%）（P/A，i,8）+1000(P, i，8)
①将10%代入公式： 未来现金流入现值 =（1000╳10%）（P/A，10%,8）+1000(P,10%，8) =1000.14元 ②将12%代入公式：
VI(P/A,12 %8),M(p,12 %8),
(100100 %4).9671 6000 0.4039
财务成本管理实训项目三债券和股票估价
=160×3.9927+2 000×0.6806 =2 000（元）
如果在例3-1中，折现率是6%，则债券价值为： PV=160×（P／A，6%，5）+2 000×（P／F，6%，5）
=160×4.2124+2 000×0.7473 =2 168.58（元）
（3）债券价值与到期时间
• 在例3-1中，如果到期时间缩短至2年，在 折现率等于10%的情况下，债券价值为：
项目三 债券和股票估价
（二）债券的价值
4.债券价值与利息支付频率 典型的利息支付方式有三种：
①纯贴现债券 ②平息债券 ③永久债券
5.流通债券的价值：流通债券是指已发行 并在二级市场上流通的债券。它们不同于 新发行债券，已经在市场上流通了一段时 间，在估价时需要考虑现在至下一次利息 支付的时间因素。
项目三 债券和股票估价
复习思考题：
1．债券价值应如何估计？ 2．股票价值应如何估计？ 3．简述债券价值的影响因素。
20130115
项目三 债券和股票估价
• 基本知识训练题 • 一、单项选择题 • 1.D 2．C 3．A 4．C 5.B 6.C 7.C 8.A 9.A
10.D 11.B • 多项选择题 • 1.ABD 2．BCD 3．BC 4.BC 5．AC 6.ABD
（1）债券估价的基本模型
• PV=160×（P／A，10%，5）+2 000× （P／F，10%，5）
• =160×3.791+2 000×0.621 • =606.56+1 242 • =1 848.56(元)
（2）债券价值与折现率
• 如果在例3-1中，折现率是8%，则债券价值 为：PV=160×（P／A，8%，5）+2 000×（P／F，8%，5）
如果在例3-1中，折现率是6%，则债券价值为： PV=160×（P／A，6%，5）+2 000×（P／F，6%，5）
=160×4.2124+2 000×0.7473 =2 168.58（元）
（3）债券价值与到期时间
• 在例3-1中，如果到期时间缩短至2年，在 折现率等于10%的情况下，债券价值为：
项目三 债券和股票估价
（二）债券的价值
4.债券价值与利息支付频率 典型的利息支付方式有三种：
①纯贴现债券 ②平息债券 ③永久债券
5.流通债券的价值：流通债券是指已发行 并在二级市场上流通的债券。它们不同于 新发行债券，已经在市场上流通了一段时 间，在估价时需要考虑现在至下一次利息 支付的时间因素。
项目三 债券和股票估价
复习思考题：
1．债券价值应如何估计？ 2．股票价值应如何估计？ 3．简述债券价值的影响因素。
20130115
项目三 债券和股票估价
• 基本知识训练题 • 一、单项选择题 • 1.D 2．C 3．A 4．C 5.B 6.C 7.C 8.A 9.A
10.D 11.B • 多项选择题 • 1.ABD 2．BCD 3．BC 4.BC 5．AC 6.ABD
（1）债券估价的基本模型
• PV=160×（P／A，10%，5）+2 000× （P／F，10%，5）
• =160×3.791+2 000×0.621 • =606.56+1 242 • =1 848.56(元)
（2）债券价值与折现率
• 如果在例3-1中，折现率是8%，则债券价值 为：PV=160×（P／A，8%，5）+2 000×（P／F，8%，5）
第2章3证券估价1103
Vb B0 ：债券的内在价值（当前市场价格） I t ：第t年利息 K b ：对该债券期望的收益率(市场利率)
M ：债券到期时的偿还值或面值 n ：债券期限
2019/9/19
15
财务管理
第2节 债券价值评估
Sn
a 1 (1 q n ) 1 q
1 1 k
[1
1 (1 k )n
1 0 1 0 ＋ 0 1 0 1 ％ 0 ％ ＋ （ 1 1 0 ＋ 0 0 1 0 1 ％ 0 ％ ） 2 ＋ （ 1 ＋ 1 0 1 0 0 0 ％ ） 2 1 0 0 0
2019/9/19
18
财务管理
第2节 债券价值评估
VB
1 0 1 0 ＋ 0 1 2 1 ％ 0 ％ ＋ （ 1 1 0 ＋ 0 0 1 2 1 ％ 0 ％ ） 2 ＋ （ 1 ＋ 1 0 1 0 2 0 ％ ） 2
VpsDPVIk,nFA PnPVk,InF VpsD(P/A,k,n)Pn(P/F,k,n)
优先股一般按季度支付股利。对于有到期期限的优先股而言，其价值计算 如下：
V p sD PV （ k /4 ） % I， 4 n F P 4 n A P（ V k /4 ） % ， I 4 nF
2019/9/19
5
财务管理
第1节 证券投资概述
（2）证券投资的特征 流动性强 ； 价格不稳定，投资风险较大； 交易成本低。
2019/9/19
6
财务管理
第1节 证券投资概述
1.3 证券投资的对象和种类 证券投资对象 主要有企业股票与债券、
国库券、投资基金以及期权、期货等衍生 金融工具。
证券投资种类
2019/9/19
M ：债券到期时的偿还值或面值 n ：债券期限
2019/9/19
15
财务管理
第2节 债券价值评估
Sn
a 1 (1 q n ) 1 q
1 1 k
[1
1 (1 k )n
1 0 1 0 ＋ 0 1 0 1 ％ 0 ％ ＋ （ 1 1 0 ＋ 0 0 1 0 1 ％ 0 ％ ） 2 ＋ （ 1 ＋ 1 0 1 0 0 0 ％ ） 2 1 0 0 0
2019/9/19
18
财务管理
第2节 债券价值评估
VB
1 0 1 0 ＋ 0 1 2 1 ％ 0 ％ ＋ （ 1 1 0 ＋ 0 0 1 2 1 ％ 0 ％ ） 2 ＋ （ 1 ＋ 1 0 1 0 2 0 ％ ） 2
VpsDPVIk,nFA PnPVk,InF VpsD(P/A,k,n)Pn(P/F,k,n)
优先股一般按季度支付股利。对于有到期期限的优先股而言，其价值计算 如下：
V p sD PV （ k /4 ） % I， 4 n F P 4 n A P（ V k /4 ） % ， I 4 nF
2019/9/19
5
财务管理
第1节 证券投资概述
（2）证券投资的特征 流动性强 ； 价格不稳定，投资风险较大； 交易成本低。
2019/9/19
6
财务管理
第1节 证券投资概述
1.3 证券投资的对象和种类 证券投资对象 主要有企业股票与债券、
国库券、投资基金以及期权、期货等衍生 金融工具。
证券投资种类
2019/9/19
财务管理第2章-财务管理的价值观念课件.ppt
先付年金终值的计算
XFVAn A FVIFAi,n (1 i) A(FVIFAi,n1 1)
n 期先付
年金终值
n 期后付
年金终值
0 n+1 期后付
年金终值
0
12
AAA
0
12
AA
1
2
3
AA
A
n-1 n A
n-1 n AA
n n+1
A
A
先付年金现值的计算
XPVAn A PVIFAi,n (1 i) A(PVIFAi,n1 1)
第二章 财务管理的价值观念
1
货币时间价值
2
风险与收益
3
证券估价
第1节 时间价值
• 时间价值的概念 • 现金流量时间线 • 复利终值和现值 • 年金终值和现值 • 时间价值计算中的几个特殊问题
一、时间价值的概念
某售房广告：“一次性付清70万元； 20年分期付款，首付20万，月供 3000。”
算一算账，20+0.3×12×20=92>70 为什么一次性付款金额少于分期付 款的总金额？
1 V 0 A 800
1
10000(元)
i
8%
五、时间价值计算中的几个特殊问题
• 不等额现金流量终值或现值的计算 • 年金和不等额现金流量混合情况下的现值 • 折现率的计算 • 计息期短于一年的时间价值的计算
第二节 风险与收益
一、风险与收益的概念 二、单项资产的风险与收益 三、证券组合的风险与收益 四、主要资产定价模型
Rp p (RM RF )
P55 例2-17
Rp表示证券组合的风险收益率
p表示证券组合的 系数
RM表示所有股票的平均收益率，即市场收益率 RF 表示无风险收益率，一般用政府公债利益率表示
证券价值估算讲义
现金或有价证券等可以进入金融交易的资产。 ❖2.特点：金融资产投资的特点 ❖流动性强 ❖交易成本低 ❖投资风险相对较大
2
❖2.金融资产投资的目的 ❖充分利用闲置资金，增加企业收益 ❖与筹集长期资金相配合 ❖满足未来的财务需求 ❖满足季节性经营对现金的需求 ❖获得对相关企业的控制权
3
❖3.金融资产投资的风险与收益 ❖1.金融资产投资的风险
32
❖例：R股票价格为20元，预计下期股利为1元，预期股票股 利以5%的速度持续增长，该股票的期望报酬率为多少？
K 1 5% 10% 20
33
❖（二）股票投资收益率的计算 ❖1.不考虑资金时间价值
持有期收益率
股票年股利 股票卖出价 股票买入价 持有年限
股票买入价
34
❖2.考虑资金时间价值
=1004.54 × 0.9906=995.10(元)
10
❖ （三）贴现发行债券的估价模型
债券以贴现方式发行，没有票面利率，到期按面值 偿还，也称为零票面利率债券。 债券价值=债券面值×复利现值系数
V
M
1 k n
M
P
/
F,k,n
11
❖ 某债券面值为1000元，期限为5年，以贴现 方式发行，期内不计利息，到期按面值偿还 ，当时的市场利率为8%。
❖ V＝2×(P／A，10%，3)+16×(P／F，10%， 3)
❖ ＝2×2.4869+16×O.7513=6.99(元)
25
▪2.长期持有、股利稳定不变股票的价值 VD K
例：某公司股票每年分股利2元/股，投资人要 求的最低报酬率为10%，该股票值多少钱？
V 2 20元
10%
26
▪3.长期持有、股利固定增长股票的价值
2
❖2.金融资产投资的目的 ❖充分利用闲置资金，增加企业收益 ❖与筹集长期资金相配合 ❖满足未来的财务需求 ❖满足季节性经营对现金的需求 ❖获得对相关企业的控制权
3
❖3.金融资产投资的风险与收益 ❖1.金融资产投资的风险
32
❖例：R股票价格为20元，预计下期股利为1元，预期股票股 利以5%的速度持续增长，该股票的期望报酬率为多少？
K 1 5% 10% 20
33
❖（二）股票投资收益率的计算 ❖1.不考虑资金时间价值
持有期收益率
股票年股利 股票卖出价 股票买入价 持有年限
股票买入价
34
❖2.考虑资金时间价值
=1004.54 × 0.9906=995.10(元)
10
❖ （三）贴现发行债券的估价模型
债券以贴现方式发行，没有票面利率，到期按面值 偿还，也称为零票面利率债券。 债券价值=债券面值×复利现值系数
V
M
1 k n
M
P
/
F,k,n
11
❖ 某债券面值为1000元，期限为5年，以贴现 方式发行，期内不计利息，到期按面值偿还 ，当时的市场利率为8%。
❖ V＝2×(P／A，10%，3)+16×(P／F，10%， 3)
❖ ＝2×2.4869+16×O.7513=6.99(元)
25
▪2.长期持有、股利稳定不变股票的价值 VD K
例：某公司股票每年分股利2元/股，投资人要 求的最低报酬率为10%，该股票值多少钱？
V 2 20元
10%
26
▪3.长期持有、股利固定增长股票的价值
证券价值评估培训课件.pptx
A
0
1
2
▲ 年金的形式 ● 普通年金 ● 增长年金
A 3
● 预付年金 ● 永续年金
A
A
n- 1 n
（一）普通年金
1. 普通年金的含义 从第一期起，一定时期每期期末等额的现金流量，又称后付年金。
A
A
A
A
0
1
2
3
4
A
A
n- 1 n
2.普通年金的现值 (已知年金A，求年金现值P) ★ 含义 一定时期内每期期末现金流量的复利现值之和。
在其他条件一定的情况下，现金流量的终值与利率和时间呈同向 变动，现金流量时间间隔越长，利率越高，终值越大。
三、名义利率与有效利率
◎ 名义利率——以年为基础计算的利率
◎ 实际利率（年有效利率，effective annual rate， EAR ）——将名义利率 按不同计息期调整后的利率
设一年内复利次数为m次，名义利率为rnom，则年有效利率为：
P A
r
当n→∞时，(1+i)-n的极限为零
P A1 r
五、Excel财务函数
Excel “财务”工作表
（一）现值、终值的基本模型
表3-3
Excel电子表格程序输入公式
求解变量 计算终值：FV 计算现值：PV 计算每期等额现金流量：PMT 计算期数：n 计算利率或折现率：r
输入函数 = FV(Rate,Nper,Pmt,PV,Type) = PV(Rate, Nper, Pmt, FV, Type) = PMT (Rate,Nper,PV,FV,Type) = NPER(Rate, Pmt, PV, FV, Type) = RATE（Nper, Pmt, PV, FV, Type）
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V Βιβλιοθήκη v 1 +v 2练习
1 某投资者2003年准备投资购买股票,现有A,B两家公司 股票可供选择,从A,B公司2002年12月31日的有关会计 报表以及补充资料中获知,2002年A公司发放的每股股 利为5元,股票每股市价为40元;B公司发放的每股股利 为2元,股票每股市价为20元.预期A公司未来5年内股利 恒定,在此以后转为正常增长,增长率为6%;预期B公司 股利将持续增长,年增长率为4%.假定目前无风险收益 率为8%,市场上所有股票的平均收益率为12%,A公司股 票的β系数为2,B公司股票的β系数为1.5
（1+K）t
（1+K）n
K— g
（t=1，2，3，，，n）
例1:AS公司拥有一种新药，从现在起每股股利D0为1.4元， 在以后的3年中，股利以13%的速度高速增长，3年后以固定 股利7%增长，股东要求的收益率为15%。则AS公司股票价 值计算如下：
第一、计算高速增长阶段预期股利现值，如表2—1所示：
1000=1000*6%*1/2*PVIFAi,6+1000*PVIFi,6
3某企业2002年7月1日购买某公司2001年1月1日发行
的面值为10万元,票面利率8%,期限5年,每半年付 息一次的债券,若此时市场利率为10%,计算该债券 价值.若该债券此时市价为94000元,是否值得购买? 如果按债券市价购入该债券,此时购买债券的到期
第一步：将股利的现金流量分为两部分，即开始的 快速增长阶段和其后的固定增长阶段，先计算快速增 长阶段的预期股利现值，计算公式为：
D0（1+gt）t
V = ∑ ————— （t=1，2，3，，，n）
（1+K）t
其中：n—高速增长阶段的预计年数 gt—高速增长阶段第t期的预计股利增长率， gt可以逐 年变化，也可以固定。
PV = 1000× 8%× ½ ×PVIFA 4%,4 +1000 ×PVIF 4%,4 =1000元
2.一次还本付息且不计复利的债券估价模型：
F F*i*n
P (1k)n (F F*i*n)*PVIFk,n
3.贴现发行时债券的估价模型：
P
F
(1 k
)n
F * PVIF k ,n
例3：C公司发行债券，债券面值为1,000元， 3年期，票面利率为8%，单利计息，到期一 次还本付息，若发行时债券市场利率为10%， 则C公司债券的发行价格为多少?
4 有一面值为1000元的债券,票面利率为8%, 每年支付一次利息,2000年5月1日发 行,2005年4月30日到期.现在是2003年4月1 日,假设投资的必要报酬率是10%,求该债券 的价值.
练习
1 某公司在2000年1月1日平价发行新债券, 每张面值1000元,票面利率10%,5年到期, 每年12月31日付息.(计算过程中保留小数 点后四位,计算结果取整)
1000=1000 ×8%× PVIFA I,5 + 1000× PVIF I,5
试误法求得i=8%,即平价发行或购买的每年付息一
次的债券，其到期收益率等于票面利率。
若买价或发行价格是1105元,
1150=1000 ×8%× PVIFA I,5 + 1000× PVIF
I,5
i=5.55%
即溢价发行或购买的债券,其到期收益率小于票面利
是多少?
Β=1/2*2+1/2*1.5=1.75
K=8%+1.75(12%-8%)=
2 某上市公司本年度净收益2000万元,每股 支付股利2元,预计该公司未来三年进入成 长期,净收益及股利第1年增长14%,第2年 增长14%,第3年增长8%,第4年及以后将保 持其第三年水平. 该公司采用固定股利支 付率的股利政策,并打算今后继续实行该 政策.该公司没有增发普通股和发行优先 股的计划.
p
n
t 1
i* F (1 K ) t
F (1 k ) n
n
I
t 1 (1 K
)t
F (1 K
)n
I * PVIFA k , n F * PVIF k , n
其中：I每年的利息； k贴现率，一般采用市 场利率或投资人要求的必要报酬率；F本金； n债券到期前的年数。
例1：A公司发行债券，债券面值为1,000元,3年期, 票面利率为8%，每年付息一次,到期还本,若同
(1+K)3
（1+15%）3
=27.0175•PVIF 15%,3=17.7775
1
D n+1
1
D4
[ ————— ][—————]=[——————][——————]
（1+K）n
K— g
（1+15%）3 15%—7%
=17.7775
第三、将上述两步计算结果相加，就是AS公司股票内在价值
PO=４.05696+17.7775=21.83
表2—1
t
第t年股利
1
1.4 × 1.13=1.58
2
1.4 × 1.132=1.79
3
1.4 × 1.133=2.02
PVIF 15%,t 0.870 0.756 0.658
股利现值 1.3746 1.3532 1.3292
1.4(1+13%) t
高速增长阶段预期股利现值= ∑———————
（1+15%）t
要求:
1)2000年1月1日到期收益率是多少?
1000=1000*10%*PVIFAi,5+1000*PVIFi,5
2)假设2004年1月1日的市场利率下降到8%, 此时债券价值是多少?
3)假定2004年1月1日的市价为900元,此时购 买该债券的到期收益率是多少?
4)假定2002年1月1日的市场利率为12%,债券 市价为950元,该债券是否值得购买?
第二步：采用固定增长模式，在高速增长期末（n期）即固定 增长开始时，计算股票价值，并将其折为现值，计算公式为：
1
D n+1
[ ——————] • [——————]
（1+K）n
K— g
第三步：将以上两步求得的现值相加就是所求的股票内在价 值，计算公式为：
D0（1+gt）t
1
D n+1
P= ∑ —————— +[ —————]•[—————]
二、股票的估价
种类： 普通股投资、优先股投资
目的： • 作为一般的证券投资,获取股利收入 及股票买卖差价
• 利用购买某一企业的大量股票达到 控制该企业的目的。
估价方法：
股票的估价方法中，优先股的估价比较简 单，其计算方法与债券基本一样. 几个最常见的普通股估价模型有：
1. 长期持有股票,股利稳定不变的股票估价模 型。
=1.3746+1.3532+1.3292= 4.05696
第二、先计算第三年末时的股票内在价值：
D4
D3（1+g）
P3= ————— = —————
K— g
K— g
2.02(1+7%)
= ———————— = 27.0175
15%— 7 然后将其贴现至第一年年初的现值为：
P3
27.0175
—————— = ———————
率.
练习
1 有一笔国债,5年期,平价发行,票面利率 12.22%,单利计息,到期一次还本付息,到期 收益率(复利按年计息)是多少?
P=P × (1+5 ×12.22%) ×PVIF I,5 查表求得i=10%
2某企业准备发行三年期企业债券,每半年付息一次,
票面年利率6%,面值1000元,平价发行,则该债券的 名义利率和实际周期利率以及实际必要报酬率分 别为多少?名义利率=6% 实际利率=3%
支付的频率可以是一年一次、半年一次、或每季 度一次等。
2)纯贴现债券(零息债券)是指承诺在未来某
一确定日期作某一笔支付的债券。
3)永久债券指没有到期日,永不停止定期支付
利息的债券.
例2：某一两年期债券,每半年付息一次, 票面利率8%,面值1000元.假设必要报 酬率为8%,计算其债券价值.
分析:由于债券在一年内复利两次,给出的票 面利率是以一年为计息期的名义利率,也称 为报价利率.实际计息是以半年为计息期的 实际利率,即4%,也称周期利率;同样,给出 的必要报酬率也是名义报酬率,实际的周期 必要报酬率为8%的一半,即4%.由于票面利 率与要求的必要报酬率相同,该债券的价值 应当等于其面值.
P=(1000+1000*3*8%)*PVIF10%,3=
4 流通债券的价值
流通债券指已发行并在二级市场上流通的债券。它 们不同于新发行的债券，在估价时需要考虑现在 到下一付息期的时间因素。
特点:1)到期时间小于债券发行在外的时间; 2)估价时点不在发行日,可以是任何时点,会产
生非整数计息期问题.
• 从超常股利增长率向固定股利增长率的转变可能要经过更 多的阶段，即比上述的两阶段要多。
例2：某公司的报酬率为16％，年增长率为12 ％，D0＝2元，则公司股票的内在价值为多 少？V=2× (1+12%) ／(16%-12%)
例3：一个人持有A公司的股票，他的投资最 低报酬率为15％。预计公司未来3年股利将 高速增长，成长率为20％。在此后转为正 常增长，增长率为12％。公司最近支付的 股利是2元。问：该公司股票的内在价值是 多少？
第二节 债券投资
一、债券估价
分类：短期债券投资和长期债券投资 债券投资特点 债券估价方法：
－债券价格的确定 ★ 债券价格的确定其实就是一个求现值的过程,等
于各期利息的现值和到期还本的现值之和,折现 率以市场利率或投资者要求的必要收益率为准。
1 某投资者2003年准备投资购买股票,现有A,B两家公司 股票可供选择,从A,B公司2002年12月31日的有关会计 报表以及补充资料中获知,2002年A公司发放的每股股 利为5元,股票每股市价为40元;B公司发放的每股股利 为2元,股票每股市价为20元.预期A公司未来5年内股利 恒定,在此以后转为正常增长,增长率为6%;预期B公司 股利将持续增长,年增长率为4%.假定目前无风险收益 率为8%,市场上所有股票的平均收益率为12%,A公司股 票的β系数为2,B公司股票的β系数为1.5
（1+K）t
（1+K）n
K— g
（t=1，2，3，，，n）
例1:AS公司拥有一种新药，从现在起每股股利D0为1.4元， 在以后的3年中，股利以13%的速度高速增长，3年后以固定 股利7%增长，股东要求的收益率为15%。则AS公司股票价 值计算如下：
第一、计算高速增长阶段预期股利现值，如表2—1所示：
1000=1000*6%*1/2*PVIFAi,6+1000*PVIFi,6
3某企业2002年7月1日购买某公司2001年1月1日发行
的面值为10万元,票面利率8%,期限5年,每半年付 息一次的债券,若此时市场利率为10%,计算该债券 价值.若该债券此时市价为94000元,是否值得购买? 如果按债券市价购入该债券,此时购买债券的到期
第一步：将股利的现金流量分为两部分，即开始的 快速增长阶段和其后的固定增长阶段，先计算快速增 长阶段的预期股利现值，计算公式为：
D0（1+gt）t
V = ∑ ————— （t=1，2，3，，，n）
（1+K）t
其中：n—高速增长阶段的预计年数 gt—高速增长阶段第t期的预计股利增长率， gt可以逐 年变化，也可以固定。
PV = 1000× 8%× ½ ×PVIFA 4%,4 +1000 ×PVIF 4%,4 =1000元
2.一次还本付息且不计复利的债券估价模型：
F F*i*n
P (1k)n (F F*i*n)*PVIFk,n
3.贴现发行时债券的估价模型：
P
F
(1 k
)n
F * PVIF k ,n
例3：C公司发行债券，债券面值为1,000元， 3年期，票面利率为8%，单利计息，到期一 次还本付息，若发行时债券市场利率为10%， 则C公司债券的发行价格为多少?
4 有一面值为1000元的债券,票面利率为8%, 每年支付一次利息,2000年5月1日发 行,2005年4月30日到期.现在是2003年4月1 日,假设投资的必要报酬率是10%,求该债券 的价值.
练习
1 某公司在2000年1月1日平价发行新债券, 每张面值1000元,票面利率10%,5年到期, 每年12月31日付息.(计算过程中保留小数 点后四位,计算结果取整)
1000=1000 ×8%× PVIFA I,5 + 1000× PVIF I,5
试误法求得i=8%,即平价发行或购买的每年付息一
次的债券，其到期收益率等于票面利率。
若买价或发行价格是1105元,
1150=1000 ×8%× PVIFA I,5 + 1000× PVIF
I,5
i=5.55%
即溢价发行或购买的债券,其到期收益率小于票面利
是多少?
Β=1/2*2+1/2*1.5=1.75
K=8%+1.75(12%-8%)=
2 某上市公司本年度净收益2000万元,每股 支付股利2元,预计该公司未来三年进入成 长期,净收益及股利第1年增长14%,第2年 增长14%,第3年增长8%,第4年及以后将保 持其第三年水平. 该公司采用固定股利支 付率的股利政策,并打算今后继续实行该 政策.该公司没有增发普通股和发行优先 股的计划.
p
n
t 1
i* F (1 K ) t
F (1 k ) n
n
I
t 1 (1 K
)t
F (1 K
)n
I * PVIFA k , n F * PVIF k , n
其中：I每年的利息； k贴现率，一般采用市 场利率或投资人要求的必要报酬率；F本金； n债券到期前的年数。
例1：A公司发行债券，债券面值为1,000元,3年期, 票面利率为8%，每年付息一次,到期还本,若同
(1+K)3
（1+15%）3
=27.0175•PVIF 15%,3=17.7775
1
D n+1
1
D4
[ ————— ][—————]=[——————][——————]
（1+K）n
K— g
（1+15%）3 15%—7%
=17.7775
第三、将上述两步计算结果相加，就是AS公司股票内在价值
PO=４.05696+17.7775=21.83
表2—1
t
第t年股利
1
1.4 × 1.13=1.58
2
1.4 × 1.132=1.79
3
1.4 × 1.133=2.02
PVIF 15%,t 0.870 0.756 0.658
股利现值 1.3746 1.3532 1.3292
1.4(1+13%) t
高速增长阶段预期股利现值= ∑———————
（1+15%）t
要求:
1)2000年1月1日到期收益率是多少?
1000=1000*10%*PVIFAi,5+1000*PVIFi,5
2)假设2004年1月1日的市场利率下降到8%, 此时债券价值是多少?
3)假定2004年1月1日的市价为900元,此时购 买该债券的到期收益率是多少?
4)假定2002年1月1日的市场利率为12%,债券 市价为950元,该债券是否值得购买?
第二步：采用固定增长模式，在高速增长期末（n期）即固定 增长开始时，计算股票价值，并将其折为现值，计算公式为：
1
D n+1
[ ——————] • [——————]
（1+K）n
K— g
第三步：将以上两步求得的现值相加就是所求的股票内在价 值，计算公式为：
D0（1+gt）t
1
D n+1
P= ∑ —————— +[ —————]•[—————]
二、股票的估价
种类： 普通股投资、优先股投资
目的： • 作为一般的证券投资,获取股利收入 及股票买卖差价
• 利用购买某一企业的大量股票达到 控制该企业的目的。
估价方法：
股票的估价方法中，优先股的估价比较简 单，其计算方法与债券基本一样. 几个最常见的普通股估价模型有：
1. 长期持有股票,股利稳定不变的股票估价模 型。
=1.3746+1.3532+1.3292= 4.05696
第二、先计算第三年末时的股票内在价值：
D4
D3（1+g）
P3= ————— = —————
K— g
K— g
2.02(1+7%)
= ———————— = 27.0175
15%— 7 然后将其贴现至第一年年初的现值为：
P3
27.0175
—————— = ———————
率.
练习
1 有一笔国债,5年期,平价发行,票面利率 12.22%,单利计息,到期一次还本付息,到期 收益率(复利按年计息)是多少?
P=P × (1+5 ×12.22%) ×PVIF I,5 查表求得i=10%
2某企业准备发行三年期企业债券,每半年付息一次,
票面年利率6%,面值1000元,平价发行,则该债券的 名义利率和实际周期利率以及实际必要报酬率分 别为多少?名义利率=6% 实际利率=3%
支付的频率可以是一年一次、半年一次、或每季 度一次等。
2)纯贴现债券(零息债券)是指承诺在未来某
一确定日期作某一笔支付的债券。
3)永久债券指没有到期日,永不停止定期支付
利息的债券.
例2：某一两年期债券,每半年付息一次, 票面利率8%,面值1000元.假设必要报 酬率为8%,计算其债券价值.
分析:由于债券在一年内复利两次,给出的票 面利率是以一年为计息期的名义利率,也称 为报价利率.实际计息是以半年为计息期的 实际利率,即4%,也称周期利率;同样,给出 的必要报酬率也是名义报酬率,实际的周期 必要报酬率为8%的一半,即4%.由于票面利 率与要求的必要报酬率相同,该债券的价值 应当等于其面值.
P=(1000+1000*3*8%)*PVIF10%,3=
4 流通债券的价值
流通债券指已发行并在二级市场上流通的债券。它 们不同于新发行的债券，在估价时需要考虑现在 到下一付息期的时间因素。
特点:1)到期时间小于债券发行在外的时间; 2)估价时点不在发行日,可以是任何时点,会产
生非整数计息期问题.
• 从超常股利增长率向固定股利增长率的转变可能要经过更 多的阶段，即比上述的两阶段要多。
例2：某公司的报酬率为16％，年增长率为12 ％，D0＝2元，则公司股票的内在价值为多 少？V=2× (1+12%) ／(16%-12%)
例3：一个人持有A公司的股票，他的投资最 低报酬率为15％。预计公司未来3年股利将 高速增长，成长率为20％。在此后转为正 常增长，增长率为12％。公司最近支付的 股利是2元。问：该公司股票的内在价值是 多少？
第二节 债券投资
一、债券估价
分类：短期债券投资和长期债券投资 债券投资特点 债券估价方法：
－债券价格的确定 ★ 债券价格的确定其实就是一个求现值的过程,等
于各期利息的现值和到期还本的现值之和,折现 率以市场利率或投资者要求的必要收益率为准。