第17 章非线性电阻电路

第17章 非线性电阻电路

§17-1 非线性电阻

若一个二端元件的伏安关系由u -i 平面上一条非线性曲线表示时称为非线性电阻。

一、 电压控制型：　()i f u =

隧道二极管

12i u i i i u i <<是的单值函数时是的多值函数

二、电流控制型： ()u g i =

12u i u u u i u <<充气二极管 为的单值函数当时为的多值函数

三、单调型： ()i f u = ()u g i = 如普通二极管。

u

i i i i

i

i 0 21

§17-2 仅含一个非线性电阻的电路分析

一、图解法

一个有源线性二端网络两端接一非线性电阻组成的电路如下图所示。这样的电路可以用“曲线相交法”来求出电路中电流i 和电压u 。

交点Q 称为电路的静态工作点，在电子电路中直线常称为负载线。

二、解析法

2::0.13:i u u u =+例1已知非线性电阻的伏安关系为求和i

解：

22121220.13 2.5201

20.130.769V 20V 0.846A

32A

u u i u u i u u

u u i i ⎧++=⎪

+−=⎨⎪=+⎩==−== 对于非线性电阻电路，若对解无约束条件，则可能为多解问题，一定要求出所有解；若有约

束条件，仅需求满足约束条件的解。

)

22Ω

2

2::1:u i i u =−+例已知非线性电阻的伏安关系为求和i

解：

23201i u u i i

−++=⎧⇒⎨=−+⎩

223210

20

i i i i i −++−+=+−= 1212

1A 2A 1V 7V i i u u ==−⎧⎧⎨⎨

==⎩⎩ 若要求线性部分的电压或电流，则可将非线性电阻用所求得的电压（电流）作为电压源

（电流源）的电压（电流）值，利用线性电路的方法求解线性部分的电压（电流）。

例如，若要求2A 电流源两端的电压i U ， 则有

1211121(2)75i i U V U V

=×+==×−+=

§17-3 小信号分析法

一、静态电阻和动态电阻 0

1

g ||d d Q Q

U R I R di du d R di

静态电阻动态电阻 二、小信号分析的前提

1V

i 0

i )u )

R

()

()()S s s s s

S s U u t R i u u t U U i f u u +=+⎧−−⎨

=⎩

直流偏置电压 (t)-- 小信号电压

三、小信号分析法

1,:s U 单独作用时

0000

()s s

R I U U I f U +=⎧⎨

=⎩

2,()s s U u t 与共同作用

0000()()()()

()()aylor 2u t U u t i t I i t I i t f U u t T δδδδ=+=+⎡⎤+=+⎣⎦而取级数展开式前项作线性化处理

0000000000()()|*()1()

()|*()()()()()()()()()()

U U d d

s s s s s

s d s df

I i t f U u t du df

I f U i t u t u t u t R i t du R R I i t U u t U u t R I U U R i t R i t u t δδ

δδδδδδδδδ+≈+

=≈==⎡⎤⎡⎤+++=+⎣⎦⎣⎦+=+=∴∴Q Q 或

此为线性方程，可以作出对应的等效电路，即小信号等效电路

()()()()s d

s s d

s d

u t R i t u t u t R R R R δδ=

=

++

四、小信号分析法步骤

i )

s

s U R s

I

0()s u t R

()s i t d

R

001,2,3,()()4,i(t)()

()()

d Q

R i t u t I i t u t U u t δδδδ=+=+求直流工作点求直流工作点处的动态电阻作小信号等效电路,求和

2:,()(0)u i i f u u u ==>例求和。

:1,3 u i i +⎧⎨=⎩解

212003100.

2V

5V()2V 4A u u u u U I +−===−==∴舍去即

2,11

4|d

d Q R R di

du

=

=Ω求 3,(),()u t i t δδ求

10A 0.5cos t ()

s i t 4S

42

()*0.5cos cos A 347

11

()()cos V

414

i t t t m u t i t t m δδδ=

=+==

331

4.()210cos 14

2

()410cos 7

u t t V i t t A

−−=+

×=+×

§17-4 分段线性化

如图所示隧道二极管的伏安特性，它可用三条直线组成的折线来近似表示。

在10u u <<区域里，可用线性电阻R 1来代替。

在12u u u <<区域里，可用理想电压源U s 1与线性电阻R 2串联的戴维南等效电路来代替。

在2u u <区域里，同样可用戴维南等效电路来代替。

一、理想二极管

0000D D D D u i i u <=⎧⎨

>=⎩截止

导通

截止： 断路 ； 导通： 短路 。

二、含理想二极管的电路分析

:i 例求。

i

1

2

D

i

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