浙教版等腰三角形教案

2.1 等腰三角形
桐乡三中曹钰
〖教学目标〗
知识目标：
1．使学生了解等腰三角形的有关概念，掌握等腰三角形的轴对称性。

2．会用等腰三角形的概念和轴对称性解决简单几何问题。

3．了解等边三角形的概念。

能力目标：
经历等腰三角形对折学习过程，培养学生的动手操作能力和探索知识的能力。

情感目标：感受等腰三角形的日常生活中的应用，增强学生学习等腰三角形知识的欲望。

〖教学重点与难点〗
重点：等腰三角形轴对称性质。

难点：等腰三角形的轴对称性的推理说明是本节教学的难点。

〖教学过程〗
一、创设情景，引入新课
幻灯片展示古迹图片，找出图片中的等腰三角形，引出课题。

二、合作交流，探索新知
1．概念：有两边相等的三角形叫做等腰三角形.
2．指出△ABC的腰、顶角、底角。

相等的两边AB、AC都叫做腰，另外一边BC叫做底边，两腰的夹角∠BAC，叫做顶角，腰和底边的夹角∠ABC、∠ACB叫做底角。

1、如图,点D在AC上,AB=AC,AD=BD。

你能在图中找到几个等腰三角形？
说出每个等腰三角形的腰、底边和顶角
练一练：
（1）等腰三角形的一边长为3，一边长为5，那么它的周长是______
（2）等腰三角形的一边长为3，一边长为7，那么它的周长是______
（3）等腰三角形的一边长为4，周长为9，那么它的腰长是________
（4）等腰三角形的腰长是3，则底边长a的取值范围是______
例1：求证：等腰三角形两腰上的中线相等.
画图，写出已知求证
教师板书学生一起口述
讨论交流
已知线段a,b(如图）.用直尺和圆规作等腰三角形ABC，使AB=AC=b,BC=a.
1.在上图的基础上，画出它的顶角平分线AD ，
2.然后沿着AD 所在的直线把△ABC 对折，
你发现了什么？
可让学生有充分的时间观察、思考、交流，可能得到的结论：
结论：等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。

三、例题精讲
如图3，在△ABC 中，AB ＝AC,D ， E 分别是AB ，AC 上的点，
且AD=AE ，AP 是△ABC 的角平分线， 点D ，E 关于AP 对称吗？
DE 与BC 平行吗？请说明理由。

本题较难，可先由师生协同分析，
1．将等腰三角形ABC 沿顶角平分线折叠时，线段AD 与AE 能重合吗？为什么？边AB 与AC 呢？
2．AD 与AE 重合，AB 与AC 重合，说明点D 与点E ，点B 与点C 分别有怎样的位置关系？
3．轴对称图形有什么性质？由此可推出AP 与DE ，BC 有怎样的位置关系？那么DE 与BC 呢？
等腰三角形的特殊情况等边三角形，寻找对称轴的条数。

四、练习巩固
P55 练习2、
四、小结
今天我们学了哪些内容?
1. 等腰三角形的概念.
2. 会画等腰三角形.
3. 等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在的直线是它的对称轴.
五、作业
作业本。

A
B C D E P。