第五章部分习题解答
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表题解 5.2.10
R1
CP1
Q1
（ Q2）
Q1
C P 1 R2 (Q1 ) Q 2
Q2
初态
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5.2.11 D 触 发 器 逻 辑 符 号 如 图 题 5.2.11 所 示 ， 用 适 当 的 逻 辑 门 ， 将 D 触 发 器 转 换 成 T 触 发 器 、 RS 触 发 器 和 JK 触 发 器 。
化都将引起触发器状态的相应改变。 （3） 主 从 触 发 器 的 动 作 特 点 ： 触 发 器 的 翻 转 分 两 步 动 作 ， 第 一 步 ， 在
CP=1（ 或 CP=0）期 间 主 触 发 器 接 收 输 入 端 的 信 号 被 置 成 相 应 的 状 态 ， 从 触 发 器 不 动 ； 第 二 步 ， CP 下 降 沿 （ 或 上 升 沿 ） 到 来 时 从 触 发 器 按 照 主 触 发 器
的 状 态 翻 转 。 因 为 主 触 发 器 本 身 是 一 个 同 步 RS 触 发 器 ， 所 以 在 CP=1 的 全 部时间里输入信号都将对主触发器起控制作用。
（ 4） 边 沿 触 发 器 的 翻 转 特 点 ： 触 发 器 的 状 态 仅 取 决 CP 信 号 的 上 升 沿 或 下 降 沿 到 达 时 输 入 端 的 逻 辑 状 态 ，而 在 这 以 前 或 以 后 ，输 入 信 号 的 变 化 对 触发器的状态没有影响。
（ b） 将 D 触 发 器 转 换 成 RS 触 发 器 D 触 发 器 有 Q n+1 = D 对 R S 触 发 器 有 Q n+1 = S + RQ n 令 D = S + RQn ， 化 为 与 非 -与 非 表 达 式 D = S· RQn ， 由 此 表 达 式 得 D 触 发 器 到 RS 触 发 器 的 转 换 电 路 ， 如 图 题 解 5.2.11b 所 示 。 （ c） 将 D 触 发 器 转 换 成 T 触 发 器 T 触发器的逻辑功能为
1 周 期 ， 即 工 作 速 度 〈 2 CP 周 期 ， CP 跳 变 前 瞬 间 输 入 信 号 ， CP 跳 变 后 触 发 翻转 。 对 主从 触 发 器， 输 入 信号 在 CP 正跳 沿 前加 入 ，CP 正跳 沿 后的 高电 平 要 有 一 定 的 延 迟 时 间 ， 以 确 保 主 触 发 器 达 到 新 的 稳 定 状 态 ， CP 负 跳 沿 使
1 触 发 器 翻 转 ， 所 以 ， 工 作 速 度 〉 2 CP 周 期 ， CP 要 经 历 两 次 跳 变 ， CP 正 跳 变 前 输 入 信 号 ， CP 负 跳 变 后 触 发 翻 转 。
解 ： 图 题 5.2.10 中 的 R端 是 异 步 置 零 端 ， 高 电 平 有 效 。 当 R=1 时 Q=0， 先 列 真 值 表 ， 如 表 题 解 5.2.10 所 示 。 分 别 分 析 CP1和 R1对 Q1的 影 响 及 CP2和 R2对 Q2 影 响 ， 画 出 如 图 题 解 5.2.10 所 示 波 形 。
解 ：设 图 题 5.2.4a、b、c、d输 出 端 Q的 波 形 分 别 为 Q1、Q2、Q3、Q4，它 们 如 图 题 解 5.2.4 所 示 。
5.2.6 逻 辑 电 路 如 图 题 5.2.6 所 示 ， 已 知 CP 和 A 的 波 形 ， 画 出 触 发 器
Q 端 的 波 形 。 设 触 发 器 的 初 始 状 态 为 0。
5 触发器
5.1.3 如 图 5.1.6 所 示 触 发 器 的 CP、R、S 信 号 波 形 如 图 题 5.1.3 所 示 ， 画 出 Q 和 Q 端 的 波 形 。 设 初 态 Q=0。
解 ： 当 初 态 Q=0 时 ， 其 输 出 端 Q 和 Q 的 波 形 如 图 题 解 5.1.3 所 示 。
解 ：设 3 种 不 同 触 发 方 式 的 D触 发 器 的 输 出 端 分 别 为 Q1、Q2、Q3，各 触 发 器 的 输 出 波 形 图 为 图 题 解 5 . 2 . 8 所 示 ，Q 1 是 低 电 平 触 发 ，Q 2 是 上 升 沿 触 发 ， Q3是 下 降 沿 触 发 。
5.2.10 逻 辑 电 路 和 输 入 信 号 波 形 如 图 题 5.2.10 所 示 ，画 出 各 触 发 器 Q 端 的 波 形 。 设 触 发 器 的 初 始 状 态 均 为 0。
5 . 2 . 2 设 主 从 J K 触 发 器 的 初 始 状 态 为 0 ，C P 、J 、K 信 号 如 图 题 5 . 2 . 2 所示，试画出触发器 Q 端的波形。 解 ： Q 端 的 波 形 如 图 题 解 5.2.2 所 示 。
图 题 5.2.2
图 题 解 5.2.2
5． 2． 3 逻 辑 电 路 如 图 题 5.2.3 的 示 ， 试 画 出 在 CP作 用 下 ， Ф 0、 Ф 1、
图 题 5.1.3
图 题 解 5.1.3
5.1.5 设 图 5.1.6 所 示 电 路 的 初 始 状 态 为 Q=1，R、S 端 和 CP 端 的 输 入
信 号 如 图 题 5.1.5 所 示 ， 试 画 出 该 同 步 RS 触 发 器 相 应 的 Q 和 Q 端 的 波 形 。
解 ： 当 初 态 Q=1 时 ， 其 输 出 端 Q 和 Q 的 波 形 如 图 题 解 5.1.5 所 示 。
Ф 2和 Ф 3的 波 形 。
解 ： 分 析 图 题 5.2.3 所 示 电 路 ， 列 真 值 表 ， 如 表 题 解 5.2.3 所 示 。
表 题 解 5.2.3
CP 个
数
CP
B（ Q1） A（ Q0） Ф 3
Ф2
Ф1
Ф0
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Q n+1 = TQ n + TQ n 令 D = TQ n + TQ n ， 化 为 与 非 - 与 非 表 达 式 D = TQ n· TQ n ， 由 此 表 达 式 可 得
D 触 发 器 到 T 触 发 器 的 转 换 电 路 ， 如 图 题 解 5.2.11c 所 示 。
5.3.1 解 释 边 沿 触 发 器 的 工 作 速 度 高 于 主 从 触 发 器 的 原 因 。 答 ：触 发 器 的 工 作 速 度 是 指 从 输 入 信 号 加 入 的 时 刻 到 触 发 器 输 出 端 翻 转 所 需 的 时 间 。 边 沿 （ 正 跳 沿 或 负 跳 沿 ） 触 发 器 是 在 CP 正 跳 沿 （ 或 负 跳 沿 ） 前 接 受 输 入 信 号 ，正 跳 沿（ 或 负 跳 沿 ）时 触 发 翻 转 ，工 作 速 度 不 到 半 个 时 钟
图 题 解 5.1.5 5.1.10 归 纳 基 本 RS 触 发 器 、 同 步 触 发 器 、 主 从 触 发 器 和 边 沿 触 发 器 发翻转的特点。 解 ：（ 1 ） 基 本 R S 触 发 器 的 动 作 特 点 ： 在 输 入 信 号 S 和 R 的 全 部 作 用 时
间内，都能直接改变输出端 Q 和 Q 的状态。 （ 2） 同 步 RS 触 发 器 的 动 作 特 点 ： 在 CP=1 的 全 部 时 间 内 ，S 和 R 的 变
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由 真 值 表 画 波 形 图 ， 如 图 题 解 5.2.3 所 示 。
图 题 5.2.3
图 题 解 5.2.3
5.2.4 电 路 如 图 题 5.2.4 所 示 ， 设 各 触 发 器 的 初 态 为 0， 画 出 在 CP 脉
冲作用下 Q 端的波形。
图 题 5.2.4
图 题Fra Baidu bibliotek解 5.2.4
解 ：（ a ） 将 D 触 发 器 转 换 成 J K 触 发 器 D 触 发 器 的 逻 辑 功 能 Q n+1 = D J K 触 发 器 的 逻 辑 功 能 Q n+1 = JQ n + KQ n
令 D = JQ n + KQ n ， 化 为 与 非 - 与 非 表 达 式 D = JQ n· KQ n ， 由 此 表 达 式 得 D 触 发 器 到 JK 触 发 器 的 转 换 电 路 ， 如 图 题 解 5.2.11a 所 示 。
解 ： Q 端 的 波 形 如 图 题 解 5.2.6 所 示 。
5 . 2 . 8 3 种 不 同 触 发 方 式 的 D 触 发 器 的 逻 辑 符 号 、时 钟 C P 和 信 号 D 的
波 形 如 图 题 5.2.8 所 示 ，画 出 各 触 发 器 Q 端 的 波 形 图 。设 各 触 发 器 的 初 始 状 态 为 0。
R1
CP1
Q1
（ Q2）
Q1
C P 1 R2 (Q1 ) Q 2
Q2
初态
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5.2.11 D 触 发 器 逻 辑 符 号 如 图 题 5.2.11 所 示 ， 用 适 当 的 逻 辑 门 ， 将 D 触 发 器 转 换 成 T 触 发 器 、 RS 触 发 器 和 JK 触 发 器 。
化都将引起触发器状态的相应改变。 （3） 主 从 触 发 器 的 动 作 特 点 ： 触 发 器 的 翻 转 分 两 步 动 作 ， 第 一 步 ， 在
CP=1（ 或 CP=0）期 间 主 触 发 器 接 收 输 入 端 的 信 号 被 置 成 相 应 的 状 态 ， 从 触 发 器 不 动 ； 第 二 步 ， CP 下 降 沿 （ 或 上 升 沿 ） 到 来 时 从 触 发 器 按 照 主 触 发 器
的 状 态 翻 转 。 因 为 主 触 发 器 本 身 是 一 个 同 步 RS 触 发 器 ， 所 以 在 CP=1 的 全 部时间里输入信号都将对主触发器起控制作用。
（ 4） 边 沿 触 发 器 的 翻 转 特 点 ： 触 发 器 的 状 态 仅 取 决 CP 信 号 的 上 升 沿 或 下 降 沿 到 达 时 输 入 端 的 逻 辑 状 态 ，而 在 这 以 前 或 以 后 ，输 入 信 号 的 变 化 对 触发器的状态没有影响。
（ b） 将 D 触 发 器 转 换 成 RS 触 发 器 D 触 发 器 有 Q n+1 = D 对 R S 触 发 器 有 Q n+1 = S + RQ n 令 D = S + RQn ， 化 为 与 非 -与 非 表 达 式 D = S· RQn ， 由 此 表 达 式 得 D 触 发 器 到 RS 触 发 器 的 转 换 电 路 ， 如 图 题 解 5.2.11b 所 示 。 （ c） 将 D 触 发 器 转 换 成 T 触 发 器 T 触发器的逻辑功能为
1 周 期 ， 即 工 作 速 度 〈 2 CP 周 期 ， CP 跳 变 前 瞬 间 输 入 信 号 ， CP 跳 变 后 触 发 翻转 。 对 主从 触 发 器， 输 入 信号 在 CP 正跳 沿 前加 入 ，CP 正跳 沿 后的 高电 平 要 有 一 定 的 延 迟 时 间 ， 以 确 保 主 触 发 器 达 到 新 的 稳 定 状 态 ， CP 负 跳 沿 使
1 触 发 器 翻 转 ， 所 以 ， 工 作 速 度 〉 2 CP 周 期 ， CP 要 经 历 两 次 跳 变 ， CP 正 跳 变 前 输 入 信 号 ， CP 负 跳 变 后 触 发 翻 转 。
解 ： 图 题 5.2.10 中 的 R端 是 异 步 置 零 端 ， 高 电 平 有 效 。 当 R=1 时 Q=0， 先 列 真 值 表 ， 如 表 题 解 5.2.10 所 示 。 分 别 分 析 CP1和 R1对 Q1的 影 响 及 CP2和 R2对 Q2 影 响 ， 画 出 如 图 题 解 5.2.10 所 示 波 形 。
解 ：设 图 题 5.2.4a、b、c、d输 出 端 Q的 波 形 分 别 为 Q1、Q2、Q3、Q4，它 们 如 图 题 解 5.2.4 所 示 。
5.2.6 逻 辑 电 路 如 图 题 5.2.6 所 示 ， 已 知 CP 和 A 的 波 形 ， 画 出 触 发 器
Q 端 的 波 形 。 设 触 发 器 的 初 始 状 态 为 0。
5 触发器
5.1.3 如 图 5.1.6 所 示 触 发 器 的 CP、R、S 信 号 波 形 如 图 题 5.1.3 所 示 ， 画 出 Q 和 Q 端 的 波 形 。 设 初 态 Q=0。
解 ： 当 初 态 Q=0 时 ， 其 输 出 端 Q 和 Q 的 波 形 如 图 题 解 5.1.3 所 示 。
解 ：设 3 种 不 同 触 发 方 式 的 D触 发 器 的 输 出 端 分 别 为 Q1、Q2、Q3，各 触 发 器 的 输 出 波 形 图 为 图 题 解 5 . 2 . 8 所 示 ，Q 1 是 低 电 平 触 发 ，Q 2 是 上 升 沿 触 发 ， Q3是 下 降 沿 触 发 。
5.2.10 逻 辑 电 路 和 输 入 信 号 波 形 如 图 题 5.2.10 所 示 ，画 出 各 触 发 器 Q 端 的 波 形 。 设 触 发 器 的 初 始 状 态 均 为 0。
5 . 2 . 2 设 主 从 J K 触 发 器 的 初 始 状 态 为 0 ，C P 、J 、K 信 号 如 图 题 5 . 2 . 2 所示，试画出触发器 Q 端的波形。 解 ： Q 端 的 波 形 如 图 题 解 5.2.2 所 示 。
图 题 5.2.2
图 题 解 5.2.2
5． 2． 3 逻 辑 电 路 如 图 题 5.2.3 的 示 ， 试 画 出 在 CP作 用 下 ， Ф 0、 Ф 1、
图 题 5.1.3
图 题 解 5.1.3
5.1.5 设 图 5.1.6 所 示 电 路 的 初 始 状 态 为 Q=1，R、S 端 和 CP 端 的 输 入
信 号 如 图 题 5.1.5 所 示 ， 试 画 出 该 同 步 RS 触 发 器 相 应 的 Q 和 Q 端 的 波 形 。
解 ： 当 初 态 Q=1 时 ， 其 输 出 端 Q 和 Q 的 波 形 如 图 题 解 5.1.5 所 示 。
Ф 2和 Ф 3的 波 形 。
解 ： 分 析 图 题 5.2.3 所 示 电 路 ， 列 真 值 表 ， 如 表 题 解 5.2.3 所 示 。
表 题 解 5.2.3
CP 个
数
CP
B（ Q1） A（ Q0） Ф 3
Ф2
Ф1
Ф0
0
↑
0
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1
1
0
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Q n+1 = TQ n + TQ n 令 D = TQ n + TQ n ， 化 为 与 非 - 与 非 表 达 式 D = TQ n· TQ n ， 由 此 表 达 式 可 得
D 触 发 器 到 T 触 发 器 的 转 换 电 路 ， 如 图 题 解 5.2.11c 所 示 。
5.3.1 解 释 边 沿 触 发 器 的 工 作 速 度 高 于 主 从 触 发 器 的 原 因 。 答 ：触 发 器 的 工 作 速 度 是 指 从 输 入 信 号 加 入 的 时 刻 到 触 发 器 输 出 端 翻 转 所 需 的 时 间 。 边 沿 （ 正 跳 沿 或 负 跳 沿 ） 触 发 器 是 在 CP 正 跳 沿 （ 或 负 跳 沿 ） 前 接 受 输 入 信 号 ，正 跳 沿（ 或 负 跳 沿 ）时 触 发 翻 转 ，工 作 速 度 不 到 半 个 时 钟
图 题 解 5.1.5 5.1.10 归 纳 基 本 RS 触 发 器 、 同 步 触 发 器 、 主 从 触 发 器 和 边 沿 触 发 器 发翻转的特点。 解 ：（ 1 ） 基 本 R S 触 发 器 的 动 作 特 点 ： 在 输 入 信 号 S 和 R 的 全 部 作 用 时
间内，都能直接改变输出端 Q 和 Q 的状态。 （ 2） 同 步 RS 触 发 器 的 动 作 特 点 ： 在 CP=1 的 全 部 时 间 内 ，S 和 R 的 变
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由 真 值 表 画 波 形 图 ， 如 图 题 解 5.2.3 所 示 。
图 题 5.2.3
图 题 解 5.2.3
5.2.4 电 路 如 图 题 5.2.4 所 示 ， 设 各 触 发 器 的 初 态 为 0， 画 出 在 CP 脉
冲作用下 Q 端的波形。
图 题 5.2.4
图 题Fra Baidu bibliotek解 5.2.4
解 ：（ a ） 将 D 触 发 器 转 换 成 J K 触 发 器 D 触 发 器 的 逻 辑 功 能 Q n+1 = D J K 触 发 器 的 逻 辑 功 能 Q n+1 = JQ n + KQ n
令 D = JQ n + KQ n ， 化 为 与 非 - 与 非 表 达 式 D = JQ n· KQ n ， 由 此 表 达 式 得 D 触 发 器 到 JK 触 发 器 的 转 换 电 路 ， 如 图 题 解 5.2.11a 所 示 。
解 ： Q 端 的 波 形 如 图 题 解 5.2.6 所 示 。
5 . 2 . 8 3 种 不 同 触 发 方 式 的 D 触 发 器 的 逻 辑 符 号 、时 钟 C P 和 信 号 D 的
波 形 如 图 题 5.2.8 所 示 ，画 出 各 触 发 器 Q 端 的 波 形 图 。设 各 触 发 器 的 初 始 状 态 为 0。