地图与比例尺的关系1

地图与比例尺的关系
一、比例尺：
1、比例尺的大小变化与图幅内容的关系
若比例尺扩大，图幅的大小不变，则图幅表达的内容则缩小，比例尺扩大一倍，图幅表达的内容则缩小四倍，反之则扩大四倍。

例：图幅大小长宽各10厘米，比例尺为1：1000000，现将比例尺扩大一倍，问，图幅大小不变，表示的内容是扩大了还是缩小了？
解析：原图1厘米代表实地距离10千米，图幅表示内容面积为10×10=100平方千米；比例尺扩大一倍后，图上1厘米代表实地距离为5千米，图幅表示内容面积为5×5=25平方千米。

图幅表示的内容面积比扩大之前缩小了四倍。

2、比例尺的大小与表达内容的详略
A.图幅不变，比例尺越大，表达内容越详，但表达内容的实际范围越小。

B.不同的图幅，表达相同的内容，图幅的比例尺大小不同
3、图幅相同，等高距相同，判断比例尺大小或是坡度大小
例：下面四幅图中的等高距相同，关于图中坡度大小的判断正确的是
A、①＝②＝③＝④
B、②>①>③>④
C、③<①<②<④
D、无法判断
例：下面四幅等高线地形图中，等高距相同，水平比例尺不同，则四图中坡度最陡的是
解析：此类题的作法是，把四幅图中的比例尺以最小的比例尺为标准，进行转换，然后推理等高线的疏密，从面判断出哪幅图的坡度陡。

规律是比例尺大的坡度就最陡，所以上述两例的答案就非常明显。

4、比例尺的换算
①、根据特殊条件计算比例尺的大小
例：若甲、丙两点间的图上距离为2．2cm，则该图的比例尺约为
A．1：1000万B．1：10000万C．1：500万D．1：5000万
解析：甲丙两点间有10个纬差的实际距离，每个纬差约为111千米，可得出此图的比例尺为1：5000万
②、根据界定的图幅大小来确定比例尺的大小
例：在一张长为20厘米，宽为15厘米的绘图纸上绘制中国政区图，要求图幅边缘各留2厘米的图框，求最适宜的比例尺。

解析：依据长短边与我国国土的南北和东西实地距离，各算出相应的比例尺，然后确定适宜的比例尺，取小值。

二、方向
1、地图上方向的判断可以从下列几个方面着手
①、基本的原则：上北下南，左西右东（图上无方向标，也无其它标志）
②、根据图示的方向标
③、根据图中的经纬线
④、根据地球的运动方向
2、确定方向的原则是
①、先定南北（或是东西），然后再确定另外的两个方向。

先确定大方向，再确定小方向。

例：如图，一架飞机从B地经C地飞往D地，前进方向变化是
解析：第一步，确定中心的极点（南极点）。

第二步，确定由B到D的大方向（自西向东），即总方向是朝东飞，再确定B到C，C到D的小方向，B到C是由西向东，由北向南，即朝东南方向。

由C到D是由西向东，由南向北。

所以，飞机从B地经C地飞往D地，前进方向变化是先东南，后东北。

②、不在同一图上的两地，可以通过转换放到一图上去比较。

例：读图判断，甲地在乙地的
A．东南B．西北C．正南D．正北
解析：可以判断出甲在赤道上，乙点在北半球，可确定南北方向，然后可以把甲点转移到乙图上，根据经线的关系来确定东西方向。

答案：A
3.等高线地形图上利用比例尺对坡度的判读
①图幅相同，两图的比例尺和等高距相同，等高线越密集，坡度越大，等高线越稀疏，坡度越小。

②图幅相同，两图的比例尺和等高线疏密程度相同，等高距越大，坡度越大，等高距越小，坡度越小。

③图幅相同，两图等高距和等高线疏密程度相同，比例尺越大，坡度越大，比例尺越小，
坡度越小。

二、比例尺的计算
1.比例尺放大和缩小的计算
①将比例尺放大到n倍，则放大后的比例尺为：原比例尺×n
②将比例尺放大了n倍，则放大后的比例尺为：原比例尺×（n＋1）
③原比例尺缩小到1/n，则缩小后的比例尺为：原比例尺×1/n
④原比例尺缩小了1/n，则缩小后的比例尺为：原比例尺×（1－1/n）
2.比例尺放大和缩小后图幅面积的变化
比例尺放大（缩小）后图幅面积放大（缩小）的倍数，是其比例尺放大（或缩小）到倍数的平方。

比例尺的放缩指长度的放缩，图幅的放缩指面积的放缩。

3.经纬网图上的比例尺计算
利用同一经线两点间的图上距离与纬度差×111千米的同单位之比
例2．一支特种兵小分队，在方圆25平方千米的范围内执行任务，小分队指挥员所使用的地图，比例尺应当为
A．1∶1，000，000 B．1∶500，000 C．1∶500 D．1∶10，000
【解题思路】从表面上看，题目中没有直接提供图上距离和实际距离，这就需要从题目中进行挖掘。

首先将25平方千米的面积数，按照正方形或圆形，求出其边长为5千米或2．82千米，即为计算所需的实际距离。

然后利用题目中四个选项的比例尺分别进行计算，求出四个图上距离，依次为0．5厘米、1厘米、1000厘米、50厘米。

不难看出：前两个图上距离太小，第三个又太大，按这样的比例尺绘制的地图，都不能满足特种兵小分队活动的需要，只有第四个大小适中，既便于携带，又能满足使用的需要。

2．给出一个比例尺，然后条件发生变化，求新比例尺。

（1）比例尺放大：用原图比例尺×放大到的倍数。

例6．将1：10000000的地图比例尺放大1倍后，则新比例尺是（）
A.1：20000000
B.1：5000000
C.1：10000000
D.1：2000000
【解题思路】将1：10000000的地图比例尺放大1倍即比例尺放大到2倍，放大后的比例尺是1/10000000×2=1/5000000，比例尺变大。

【答案】B
（2）比例尺缩小：用原图比例尺×缩小到的倍数。

（分数倍）。

例7.将1/50000的比例尺缩小1/4，则新比例尺变为( )
A.1：50000
B.1：5000000
C.1：66500
D.1：2000000
【解题思路】将1/50000的比例尺缩小1/4，即比例尺缩小到3/4，缩小后的比例尺应为：3/4×1/50000=1/66500。

【答案】C
（3）比例尺缩放后图幅面积的变化。

比例尺放大后的图幅面积=放大到的倍数之平方
如将比例尺放大到原图的2倍，则放大后图幅面积是原来的4倍。

比例尺缩小后的图幅面积=缩小到的倍数之平方
如将比例尺缩小到原图的1/3，则图幅面积为原图的1/9
例8.将1：10000的某幅地图，表达的范围不变，图幅放大为原图的四倍，则新图的比例尺是（）
A．比例尺不变 B.1：2000 C.1:5000 D.1:40000
【解题思路】如果比例尺扩大几倍，图幅将扩大比例尺倍数的平方。

在本题中图幅放大为原图的四倍，那么比例尺将放大为原图的=2倍，即(1:10000)×2=1:5000。

【答案】C
三、比例尺大小的比较
1.给出几种不同类型的比例尺进行比较
例9：下面比例尺中最大的是：（）
A.1:5000
B.
C.1:4000000
D.图上1厘米代表实际距离50千米
【解题思路】被选答案给出比例尺的三种类型，在进行比较时，都先转化成一种形式──数字式，然后再进行比较。

对于数字式，分母越小，分数越大，比例尺越大。

【答案】A
二、知比例尺，求坡度大小
1．比例尺相同，等高距不同
例12：下例两幅图的比例尺相同，比较A、B两地坡度大小。

【解题思路】两图比例尺相同，等高距不同不同，在相同的水平范围内，等高距越大，坡度越陡。

A图的等高距是100，B图的等高距是50，所以图中坡度A＞B。

【答案】A
2.比例尺不同.等高距相同
例13.下面四幅图图幅相同，等高距相同，判断a、b、c、d四点坡度大小。

【解题思路】比例尺不同的等高线地形图中，等高距相同的情况下，相同的图上距离，比例尺越大，坡度越陡。

在上图中比例尺的大小为a>c>d>b,所以四点坡度由大到小顺序为a>c>d>b。