地图与比例尺的关系1

地图与比例尺的关系

一、比例尺：

1、比例尺的大小变化与图幅内容的关系

若比例尺扩大，图幅的大小不变，则图幅表达的内容则缩小，比例尺扩大一倍，图幅表达的内容则缩小四倍，反之则扩大四倍。

例：图幅大小长宽各10厘米，比例尺为1：1000000，现将比例尺扩大一倍，问，图幅大小不变，表示的内容是扩大了还是缩小了？

解析：原图1厘米代表实地距离10千米，图幅表示内容面积为10×10=100平方千米；比例尺扩大一倍后，图上1厘米代表实地距离为5千米，图幅表示内容面积为5×5=25平方千米。图幅表示的内容面积比扩大之前缩小了四倍。

2、比例尺的大小与表达内容的详略

A.图幅不变，比例尺越大，表达内容越详，但表达内容的实际范围越小。

B.不同的图幅，表达相同的内容，图幅的比例尺大小不同

3、图幅相同，等高距相同，判断比例尺大小或是坡度大小

例：下面四幅图中的等高距相同，关于图中坡度大小的判断正确的是

A、①＝②＝③＝④

B、②>①>③>④

C、③<①<②<④

D、无法判断

例：下面四幅等高线地形图中，等高距相同，水平比例尺不同，则四图中坡度最陡的是

解析：此类题的作法是，把四幅图中的比例尺以最小的比例尺为标准，进行转换，然后推理等高线的疏密，从面判断出哪幅图的坡度陡。

规律是比例尺大的坡度就最陡，所以上述两例的答案就非常明显。

4、比例尺的换算

①、根据特殊条件计算比例尺的大小

例：若甲、丙两点间的图上距离为2．2cm，则该图的比例尺约为

A．1：1000万B．1：10000万C．1：500万D．1：5000万

解析：甲丙两点间有10个纬差的实际距离，每个纬差约为111千米，可得出此图的比例尺为1：5000万

②、根据界定的图幅大小来确定比例尺的大小

例：在一张长为20厘米，宽为15厘米的绘图纸上绘制中国政区图，要求图幅边缘各留2厘米的图框，求最适宜的比例尺。

解析：依据长短边与我国国土的南北和东西实地距离，各算出相应的比例尺，然后确定适宜的比例尺，取小值。

二、方向

1、地图上方向的判断可以从下列几个方面着手

①、基本的原则：上北下南，左西右东（图上无方向标，也无其它标志）

②、根据图示的方向标

③、根据图中的经纬线

④、根据地球的运动方向

2、确定方向的原则是

①、先定南北（或是东西），然后再确定另外的两个方向。先确定大方向，再确定小方向。

例：如图，一架飞机从B地经C地飞往D地，前进方向变化是

解析：第一步，确定中心的极点（南极点）。第二步，确定由B到D的大方向（自西向东），即总方向是朝东飞，再确定B到C，C到D的小方向，B到C是由西向东，由北向南，即朝东南方向。由C到D是由西向东，由南向北。

所以，飞机从B地经C地飞往D地，前进方向变化是先东南，后东北。

②、不在同一图上的两地，可以通过转换放到一图上去比较。

例：读图判断，甲地在乙地的

A．东南B．西北C．正南D．正北

解析：可以判断出甲在赤道上，乙点在北半球，可确定南北方向，然后可以把甲点转移到乙图上，根据经线的关系来确定东西方向。答案：A

3.等高线地形图上利用比例尺对坡度的判读

①图幅相同，两图的比例尺和等高距相同，等高线越密集，坡度越大，等高线越稀疏，坡度越小。

②图幅相同，两图的比例尺和等高线疏密程度相同，等高距越大，坡度越大，等高距越小，坡度越小。

③图幅相同，两图等高距和等高线疏密程度相同，比例尺越大，坡度越大，比例尺越小，

坡度越小。

二、比例尺的计算

1.比例尺放大和缩小的计算

①将比例尺放大到n倍，则放大后的比例尺为：原比例尺×n

②将比例尺放大了n倍，则放大后的比例尺为：原比例尺×（n＋1）

③原比例尺缩小到1/n，则缩小后的比例尺为：原比例尺×1/n

④原比例尺缩小了1/n，则缩小后的比例尺为：原比例尺×（1－1/n）

2.比例尺放大和缩小后图幅面积的变化

比例尺放大（缩小）后图幅面积放大（缩小）的倍数，是其比例尺放大（或缩小）到倍数的平方。比例尺的放缩指长度的放缩，图幅的放缩指面积的放缩。

3.经纬网图上的比例尺计算

利用同一经线两点间的图上距离与纬度差×111千米的同单位之比

例2．一支特种兵小分队，在方圆25平方千米的范围内执行任务，小分队指挥员所使用的地图，比例尺应当为

A．1∶1，000，000 B．1∶500，000 C．1∶500 D．1∶10，000

【解题思路】从表面上看，题目中没有直接提供图上距离和实际距离，这就需要从题目中进行挖掘。首先将25平方千米的面积数，按照正方形或圆形，求出其边长为5千米或2．82千米，即为计算所需的实际距离。然后利用题目中四个选项的比例尺分别进行计算，求出四个图上距离，依次为0．5厘米、1厘米、1000厘米、50厘米。不难看出：前两个图上距离太小，第三个又太大，按这样的比例尺绘制的地图，都不能满足特种兵小分队活动的需要，只有第四个大小适中，既便于携带，又能满足使用的需要。

2．给出一个比例尺，然后条件发生变化，求新比例尺。

（1）比例尺放大：用原图比例尺×放大到的倍数。

例6．将1：10000000的地图比例尺放大1倍后，则新比例尺是（）

A.1：20000000

B.1：5000000

C.1：10000000

D.1：2000000

【解题思路】将1：10000000的地图比例尺放大1倍即比例尺放大到2倍，放大后的比例尺是1/10000000×2=1/5000000，比例尺变大。

【答案】B