2.2整式的加减(第3课时).ppt

＝ 8a＋2b－ 5a＋b ——变号
＝3a＋b
——合并同类项
（2）6a－2（a－c）
＝ 6a－(2a－2c)
——乘法分配律
＝6a－2a＋2c
——变号
= 4a＋2c
——合并同类项
2020-11-18
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12
例4 化简（5a－3b) ＋3（a2－2b)
解: （5a－3b) ＋3（a2－2b) ＝ 5a－3b＋（3 a2 －6b）——乘法分配律 ＝ 5a－3b＋ 3 a2 －6b ——括号前是正,不变号 ＝ 3 a2 ＋ 5a－9b—— 同类项记得要合并
2.2 整式的加减 （第3课时）
2020-11-18
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1
思考
问题 书本53页
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段 很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度是 100千米／时，在非冻土地段的行驶速度可以达到 120千米／时，请根据这些数据回答下列问题： （3）在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比 通过非冻土地段多用0.5h,如果通过冻土地段需要u h,则这段铁路的全长可以怎样表示?冻土地段与非 冻土地段相差多少千米?
② ：9a＋（6a－a）=9a ＋ 6a－a
我们得到：括号前是“＋”号， 把括号和它前面和“＋”号去掉， 括号里各项都不变符号。
2020-11-18
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7
由上面的③、④式： ③ ： 13－(7－5)= 13－7＋5
④ ： 9a－(6a－a)=9a － 6a＋a
我们得到：括号前是“－”号，把括号 和它前面和“－”号去掉，括号里各项 都
改变符号。
2020-11-18
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8
去括号法则:
如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各 项的符号与原来的符号相同.
如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各 项的符号与原来的符号相反
正同负反
正不变负变
2020-11-18
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9
例1 去括号：
（1）a＋(－b＋c－d）； （2）a－(－b＋c－d）.
① ：13＋（7－5）= 13＋7－5 ② ：9a＋（6a－a）=9a ＋ 6a－a ③ ：13－（7－5）= 13－7＋5
④ ： 9a－（6a－a）=9a － 6a＋a
减法法则: a－(－b)=a+b
202减0-11法-18 法则: a－b=a+(－谢b谢观) 赏
6
由上面的①、②式：
① ：13＋（7－5）= 13＋7－5
全长 100u+120(u－0.5) = 100u+120u－60 = 220u－60
相差 100u－120(u－0.5) = 100u－120u+60 = －20u+60
2020-11-18
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2
全长 100u+120(u－0.5) = 100u+120u－60 相差 100u－120(u－0.5) = 100u－120u+60
＝13a＋b
——合并同类项
（2）6a＋2（a－c）
＝ 6a＋(2a－2c)
——乘法分配律
＝6a+2a－2c
——不用变号
= 8a－2c
——合并同类项
2020-11-18
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例3 先去括号，再合并同类项：
（1）8a＋2b－（5a－b）； （2）6a－2（a－c）.
解： （1）8a＋2b－（5a－b）
解： （1）a＋(－b＋c－d）
= a－b ＋c－d （2） a－(－b＋c－d）
= a＋b－c＋d
2020-11-18
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例2 先去括号，再合并同类项：
（1）8a＋2b＋（5a－b）； （2）6a＋2（a－c）.
解： （1）8a＋2b＋（5a－b）
＝ 8a＋2b＋ 5a－b ——不用变号
2020-11-18
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有理数减法的法则:
你答对 了吗?
减去一个数,等于加上这个数的相反数.
表达式: a－(－b)=a+b
这里a,b可以是正, 也可以是负,也可以为0
表达式为: a-b=a+(-b)
注意：减法在运算时有 2 个要素要发生变化。
1减
加
2020-11-18
2数
谢相谢观反赏 数
5
我们容易得到：
=4a－2b
找出同类项 合并同类项
2020-11-18
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17
例7 计算
(2) ( 8a－7b) + ( 4a－5b ) 解：原式=8a－7b+4a－5b 去括号
=12a－12b
找出同类项 合并同类项
2020-11-18
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成长的足迹
课本P67练习 1, 2
2020-11-18
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2020-11-18
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13
例5 化简（5a－3b) －3（a2－2b)
解: （5a－3b) －3（a2－2b) ＝ 5a－3b－（3 a2 －6b）——乘法分配律 ＝ 5a－3b－ 3 a2 ＋6b ——括号前是负,要变号 ＝ － 3 a2 ＋5a＋3b—— 同类项记得要合并
2020-11-18
= 5x+4y －2x+3y =5x－2x+4y+3y
=3x+7y
尝试练习:(8a-7b)-(4a-5b)
整式的加减运算通常是先（ 去括号 ），
再（ 合并同类项 ）。 2020-11-18
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例7 计算
(1) ( 8a－7b) － ( 4a－5b ) 解：原式=8a－7b－4a+5b 去括号
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例5 两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水, 乙船逆水,两船在静水中的速度都是50 km/h, 水流 速度是a km/h . (1) 2 h 后两船相距多远? (2) 2 h 后甲船比乙船多航行多少千米? 解:顺水速度=船速＋水速= (50＋a) km/h
逆水速度=船速－水速=(50－a) km/h . (1) 2 h 后两船相距 (单位:km)
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14
例6 计算
(1) ( 2x-3y ) + ( 5x+4y ) 解：(2x-3y)+(5x+4y)
=2x-3y+5x+4y 去括号
｝ =2x+5x-3y+4y 找出同类项
=7x+y
合并同类项
2020-11-18
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例6 计算 （2）（ 5x+4y)-(2x-3y)
解:（5x+4y)-(2x-3y)
+120(u－0.5) = 120u－60 －120(u－0.5) = －120u+60 去括号时,括号内的各项的符号的变化的规律是什么?
2020-11-18
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3
问题
☆找出多项式8a＋2b＋（5a－b)中的同类项， 想一想怎样才能合并同类项。
分析：8a与5a是同类项，2b与－b是同类项。 由于5a和－b在括号内，要先去括号，才能 合并同类项。