射频电路课程设计

摘 要
滤波电路的综合设计是相当复杂的，需要好多理论知识和数学知识做铺垫，我们知道用于无线的模拟电路是在吉赫兹频段，高性能计算机、工作站，当然还有作为这方面例子的个人计算机，他们所使用电路的时钟频率不断的增加。

全球定位系统载波频率在1227.60mhz~1575.42mhz 范围，而此次课程设计主要向大家介绍最大平滑巴特沃兹微波电路和等波纹契比学夫微波电路设计方法。

当微波电路工作在射频的低端频段，可以使用集总参数的元件进行设计，利用集总参数的电感和电容，按照一定的设计规则选取合适的电路和元件的参数，就可以实现归一化低通滤波电路的设计。

然后通过利用频率变换就可以低通微波电路、高通微波电路、带通微波电路和带阻微波电路的设计。

关键字：滤波电路 平滑巴特沃兹微波电路 等波纹契比学夫微波电路
一 引言
通过对射频设计电路的学习，我们知道无线通信的快速发展，更紧凑的滤波器和混频器电路正在被设计和使用。

通常这些电路的工作频率高于1Ghz 。

毫无疑问这种趋势将会继续下去，因此不仅要有独特性能的技术装置，而且要学会对高频电路中遇到的问题进行分析，我们知道随着频率的升高以及其相应的电磁波的波长变得可与分立电路元件的尺寸相比拟时，电阻、电容和电感这些元件的电响应就开始偏离他们的理想频率特性，下面将简单的向大家介绍一下本次滤波电路的设计方法，以及如何对其进行归一化。

二 集总参数滤波电路
2.1巴特沃斯滤波电路 2.1.1原理分析
在巴特沃斯微波电路设计的频率响应上没有任何波纹，通常被称为最大平滑滤波电路，在获得最大平滑和单调响应的良好特性时，巴特沃斯滤波电路也有在带外的衰减教缓慢的缺点。

对于理想的巴特沃斯低通滤波电路，插入损耗全部由阻抗不匹配引起。

则插入损耗为：|1|lg 10)||1lg(10222N in IL Ω+=Γ--=α
其中Ω为归一化的频率0/w w ，N 为滤波电路的阶数，a 是设计巴特沃斯微波电路的一个参数。

通常a 取值为1，则当归一化的频率c Ω等于1时，滤波电路的
插入损耗：db
=
lg
10=
IL3
2
可以实现在截止频率Wc上微波电路有3db的损耗
下图给出截止频率1
Ωc的不同阶数低通微波电路的频率响应。

随着巴特沃斯低
=
通微波电路阶数N的增加，在截止频率c
Ω附近具有更为陡峭的变化，有图可知选择更高的微波电路阶数N，微波电路会具有更好的特性，但是微波电路更为复杂、成本更好、体积更大。

归一化的低通微波电路具有两种电路结构，图中虚线框内所示电路，N阶低通微波电路由N个电抗元件构成，G1~Gn表示微波电路中相应电感和电容的数值，G0表示信号源电阻或者电纳，G(n+1)负载电阻或者电导。

2.1.2最大平滑巴特沃斯微波电路归一化参数
2.2契比雪夫滤波电路 2.2.1原理分析
等波纹契比雪夫微波电路的衰减特性可以用契比雪夫多项式进行描述，其插入损耗IL 表示为:
|1|lg 1022Ω+=n T a IL
其中Ω为归一化频率，a 为常数，N 为非负整数，Tn 为N 阶契比雪夫多项式
|cos |cos )(1
Ω=Ω-N T N ,1||≤Ω |cosh |cosh )(1Ω=Ω-N T N ，1||≥Ω
归一化Ω为在-1至+1的范围内，图中给出了0阶至4阶契比雪夫多项式曲线，从图中可以看出N 阶多项式具有N 个极点，并且取值范围都是-1至+1。

显然契比雪夫多项式具有等波纹的特性，所有极点对应的函数值都是-1或者+1，所以N 多项式具有N 个波纹。

带内电压传递系数模值为
)(1|)(|22Ω+==ΩN T a IL H
其中)(ΩN T 为N 阶契比雪夫多项式，a 用于为调节微波电路带内微波幅度的参数。

当选择a=1时，在归一化频率1=Ω处可以得到电压传递系数的模值为 707.02|)1(|≈=
H
通带内所有极点的最大衰减量为3db 的等波纹。

如图图1给出了1阶至5阶的3db 契比雪夫归一化微波电路的带内插入损耗IL ，在归一化频率1=Ω处各滤波电路都存在3db 的损耗，而且带内所有波纹均为3db 。

随着阶数N 的增加，带内波纹数随之增加。

图2给出了1阶至10阶的3db 契比雪夫归一化微波电路的带外衰减)(Ωa ，随着微波电路阶数N 的增加，微
波电路频率衰减曲线更为陡峭。

与最大平滑巴特沃夫滤波电路相比，契比雪夫微波电路在截止频率1=Ω处具有同样的3db 的衰减，但是契比雪夫微波电路在带外具有更陡峭的频率响
图一
图二
2.2.2最大平滑契比雪夫微波电路归一化参数
3db 等波纹 N=1-10
2.3 归一化微波电路的变换 2.
3.1 映射低通微波电路
~/jwL L w jw L j Z o L ==Ω= ~/1//1jwC jwC w C j Z o C ==Ω= o w L L /~=
o w C C /~=
Ω=O W W
2.3.2 映射高通微波电路
)/(1)/(~jwC L W W j L j Z O L =-=Ω= ~)/()/(1jwL C jw W C j Z o C =-=Ω=
)/(1~L w C O =
)/(1~C w L o =
)()(Ω-=Ωa a Ω±=/o w w
2.3.3 映射带通和带阻微波电路
带通
)/(1)/(~~jwC jwL w w L jw L j Z l u o L +=-=Ω=ε 串联电路 )/(1)/(~~jwL jwC w w C jw C j Y l u o C +=-=Ω=ε 并联电路
低通电路的串联电感由串联电路代替
)/(~l u w w L L -= L w w w C o l u 2~/)(-=
低通电路的并联电容由并联电路代替
C w w w L o l u 2~/)(-= )/(~l u w w C C -=
带阻
低通电路的串联电感由并联电路代替
o l u w L w w L 2~/)(-=
)/(~l u w w L C -=
低通电路的并联电容由串联电路代替
C w w L l u )/(1~-= o l u w C w w C 2/)(~
-=
2.4 归一化低通微波电路变换参数总结
2.4 资料查询及收获
通过查询射频通信电路设计，我对射频电路设计—理论与应用中巴特沃斯微波滤波器和契比雪夫微波滤波器的设计有了更加深入的理解，通过此次理论知识的学习，在滤波器的设计之路中，使我明白了，无论是契比雪夫还是巴特沃斯滤波器，掌握低通滤波器的原理以及设计方法极为重要，因为我们可以通过相应的公式推导，很容易就可以导出它们与低通滤波器的关系，在相应的电路中，我们也只需把低通滤波器中串联或并联中的电感或电容，进行相应的变化，即可得到需要的微波电路。

三总结与展望
虽然一般来说，高通、带通和带阻滤波器特性的网络综合是相当复杂，然而对巴特沃斯微波滤波器和契比雪夫微波滤波器的研究我们发现，高通、带通和带阻滤波器的设计可以很容易的通过低通微波电路来进行变换，这就对我们在研究高通、带通和带阻滤波器的设计时，对低通滤波器研究更加重视，消化并领悟低通微波电路的设计方法以及相关的理论知识相当重要，当然了理解低通微波电路不是我们真正的目的，我们主要要学会通过低通滤波电路来设计高通、带通和带阻滤波器以及它们与低通滤波器之间的关系，并且要熟练掌握它们之间的关系。

参考文献。